北师大版数学七年级下册《第一章 整式的乘除 3 同底数幂的除法 第1课时 同底数幂的除法》PPT课件

1、第第1课时课时 同底数幂的除法同底数幂的除法 北师版七年级数学下册北师版七年级数学下册 3.同底数幂的除法同底数幂的除法 新课导入新课导入 我们在前面学习了幂有关的运算性质，这我们在前面学习了幂有关的运算性质，这 些运算都有哪些？些运算都有哪些？ 1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加. mnm n aaa 2.幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3.积的乘方，等于每一个因式乘方的积积的乘方，等于每一个因式乘方的积 . n mmn aa n nn aba b 新课探究新课探究 一种液体每升含有一种液体每升含有 1012 个有害细菌为了试验个

2、有害细菌为了试验 某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死 109 个此种细菌要将个此种细菌要将 1 L 液体中液体中 的有害细菌全部杀死，的有害细菌全部杀死， 需要这种杀菌剂多少滴？需要这种杀菌剂多少滴？ 你你 是怎样计算的？是怎样计算的？ 1012109 做一做做一做 1012109 12 个个 10 = 101010 101010 9 个个 10 = 103 = 101010 （12 9） 个个10 10m10n m 个个 10 = 101010 101010 n 个个 10 = 10m n = 10101

3、0 (m n) 个个 10 ( 3)m ( 3) n = ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) n 个个 ( 3) = ( 3) m n m 个个 ( 3) 你发现了什么？你发现了什么？ = ( 3) ( 3) ( 3) (m n) 个个 ( 3) 由幂的定义，得由幂的定义，得 aman m 个个 a = a a a a a a n 个个 a = am n = a a a (m n) 个个 a am an = am n（a 0，m，n 都是正整都是正整 数，且数，且 mn） 同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减. 计算计算 （1） a7a4；

4、（2） ( x)6( x)3； （3） (xy)4(xy)； （4） b2m+2b2 解（解（1） a7a4 = a7 4 = a3； （2） ( x)6( x)3 = ( x)6 3 = ( x)3 = x3； （3） (xy)4(xy) = (xy)41 = (xy)3 = x3y3 ； （4） b2m+2b2 = b2m+22 = b2m . 练习练习 (1)（ ）27 = 215(2)（ ）53 = 55 (3)（ ）105 = 107(4)（ ）a4 = a7 28 a3 52 102 做一做做一做 104 = 10 000， 10( ) = 1 000， 10( ) = 100，

5、10( ) = 10 24 = 16， 2( ) = 8， 2( ) = 4， 2( ) = 2. 3 2 1 3 2 1 猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么 想的？与同伴交流想的？与同伴交流 10( ) = 1， 10( ) = ， 10( ) = ， 10( ) = 1 0 1 10 1 100 1 1000 2 3 2( ) = 1， 2( ) = ， 2( ) = ， 2( ) = 1 0 1 2 1 4 1 8 2 3 a0 = 1（a 0）; a p = （a 0，p 是正整数）是正整数）. p a 1 用小数或分数表示下列各数：用小数

6、或分数表示下列各数： （1）10 3；（；（2）708 2；（；（3）1.610 4. 3 3 11 100.001 101000 解（解（1） ； 02 2 11 781 864 （2） ； 4 4 1 1.6 101.61.6 0.00010.00016 10 （3） 议一议议一议 计算下列各式，计算下列各式， 你有什么发现？你有什么发现？ 与同伴交流与同伴交流 （1） 7 37 5 ； （2） 3 1 36； （3） ( ) 5( )2； （4） ( 8)0( 8) 2 . 1 2 1 2 （1） 7 37 5 = 7 3 ( 5) = 72 ； （2） 3 1 36 = 3 1 6 =

7、 3 7； （3） ( )5( )2 = ( ) 5 2 = ( ) 7 ； （4） ( 8)0( 8) 2 = ( 8) 0 (2) = 82 . 1 2 1 2 1 2 1 2 解解 只要只要 m，n 都是正整数，就都是正整数，就 有有 aman = am n 成立！成立！ 随堂演练随堂演练 1. 计算：计算： x10 x4x2 = _. 2. 计算：计算：( ax)5(ax)3 = _. x4 a2x2 3. 计算计算 ( 7)0 的结果为（的结果为（ ） A. 0B. 1C. 3D.3 4. 若若 = 1，则满足条件的，则满足条件的 x 的取值范的取值范 围是围是_. 0 1 3 x

8、B 1 3 x 5. 计算：计算： （1）(xy)5(xy)3( xy)； （2）(x y)10(y x)4(x y)2. 原式原式 = xy 原式原式 = (x y)8 6. 若若 2x = 3，2y = 6，2z = 12，求，求 x，y，z 之间之间 的数量关系的数量关系. 解：因为解：因为 2y2x = 2y x = 63 = 2， 2z2y = 2z y = 2，所以，所以 2y x = 2z y， 即即 y x = z y，所以，所以 2y = x + z . 7. 已知已知 S = 1 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + + 2 2018， 求求 S 的值的值. 解：原式解：原式 = S = 1 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + + 2 2018 ，；，； 式两边同乘以式两边同乘以 2，得，得 2S = 2 + 1 + 2 1 + 2 2 + + 2 2017， 由由 ，得，得 S = 2018 1