初三数学圆测试题和答案

1、圆练习、选择题相等的圆心角所对的弦相等外心1.下列命题：长度相等的弧是等弧任意三点确定一个圆在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d,若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆A.外离的位置关系是（）B.相切C.相交D.内含，则/ BOD=()3. 如图，四边形 ABCD内接于O O若它的一个外角/ DCE=70A.35C.110OOB.70（3题图）（4题图）4. 如图，O O的直径为10,弦AB的长为8, M是弦AB上的动点，贝U OM的长的取值范围（）A.3 OMS 5B.4 OMC

2、 5C.3 V OMk 5D.4 V OMk 55. 如图，O O的直径 AB与弦CD的延长线交于点 E,若DE=OB / AOC=84，则/ E等于（）A.42B.28C.21 ABC内接于O（5题图）（6题图）6.如图,O, AD丄 BC于点 D, AD=2cm AB=4cm AC=3cm 则 O O 的直径是()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm7.如图，影部分的面积为（）圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3 OC=1分别连结 AC BD,则图中阴1 JIA. 1C.-D.-ox JD&已知O O与O Q外切于点 A, OO的半径R=2, O O的半径r=1

3、,若半径为 4的O C与O O、OO都相 切，则满足条件的O C有（）A.2个B.4个C.5个D.6个9设O O的半径为2,圆心O到直线的距离OP=m且m使得关于x的方程丄 - :-有实数根，则直线与O O的位置关系为（）A.相离或相切B.相切或相交C.相离或相交D.无法确定10 .如图，把直角厶ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线 J上转动两次，使它转到 A2B2C2的位置，设AB= -，BC=1,则顶点A运动到点 A的位置时，点 A所经过的路线为（）回A.I八丿71C.、填空题11. 某圆柱形网球筒，其底面直径是 10cm,长为80cm,将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧

4、面，则需 液的包装膜（不计接缝，洱取3）.（11题图）12. 如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到 A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门仅从射门角度考虑，应选择 种射门方式13. 如果圆的内接正六边形的边长为6cm,则其外接圆的半径为 A、B、C,其中，B点坐标为（4 , 4），则该圆弧所14如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点在圆的圆心坐标为 .亠,：丄L （14 题图）（15题图）15如图，两条互相垂直的弦将OO分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S、S2,若圆心到两弦的距离分别为 2和3,则

5、|S1-S2|=.、解答题16.为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中， 选取等边三角形（图甲）（1）用刻度尺分别量出表中未度量的ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.（结果精确到0.1厘米）ACBCABrIS图甲0.6图乙1.0（2）观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与.、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形 （图丙）是否也成立17如图，以等腰三角形二匚的一腰-兀为直径的O O交底边占二于点匸，交于点了，连结-迄，并过点丄-作二匸丄-，垂足为三.根据以上条件写出三个正确结论（除-匸丄-_ _-外）是：（1）;C18如图，要在直径为 5

6、0厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面,最大直径是多少厘米?19如图是一纸杯，它的母线AC和 EF延长后形成的立体图形是圆锥， 该圆锥的侧面展开图形是扇形 OAB经测 量，纸杯上开口圆的直径是 6cm,下底面直径为4cm母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积 （面 积计算结果用 表示）.PQ与O O 的20. 如图，在 ABC中，/ BCA =90,以BC为直径的O 位置关系，并说明理由21. 有这样一道习题：如图 1,已知OA和OB是OO的半径，并且 OAL OB P是OA上任一点（不与O A重合）， BP的延长线交O O于Q,过Q点

7、作O O的切线交OA的延长线于 R.说明：RP=RQ.请探究下列变化：变化一：交换题设与结论已知：如图1, OA和 OB是O O的半径，并且 OALOB P是OA上任一点（不与 O A重合），BP的延长线交O O 于Q R是OA的延长线上一点，且 RP=RQ.说明：RQ为OO的切线变化二：运动探求 如图2，若0A向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)答： .如图3，如果P在0A的延长线上时，BP交O 0于Q,过点Q作O 0的切线交0A的延长线于R,原题中的结 论还成立吗？为什么？22. (深圳南山区)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC0的面积为15,边0A比0C大2.E为BC的中

8、点，以0E为直径的O 0交芒轴于D点，过点D作DF丄AE于点F.(1) 求0A 0C的长；(2) 求证：DF为O 0的切线；(3) 小明在解答本题时，发现 A0E是等腰三角形由此，他断定：“直线 BC上一定存在除点 E以外的点卩，使厶A0P也是等腰三角形，且点 P一定在O 0夕卜”.你同意他的看法吗？请充分说明理由答案与解析：一、选择题1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C7.C提示：易证得 AOCA BOD屯 QA +儿创-_aoco =鴻如-徭OCT = Q次(F 1 八)二 2酒8.D 9.B 10.B、填空题11.1200012.第二种13.6cm14.(2 , 0)15.24

9、(提示：如图，由圆的对称性可知一一 - l等于e的面积，即为4X 6=24)三、解答题16.(1) I略;由图表信息猜测，得并且对一般三角形都成立 连接OA OB OC运用面积法证明:亡 处十十脸丄胆OD十十丄ABOF2 2 217.(1)ED 二 DC , (2) / BAD2 CAD DE 是 的切线(以及 ADL BC,弧 BD=M DG等).18. 设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAO C为正方形，00 +0 B=25,所以圆形凳面的最大直径为25 -1)厘米.19. 扇形OAB的圆心角为45，纸杯的表面积为 44打. 解：设扇形 OAB的圆心角为n弧长AB等于纸杯上开口圆周

10、长:弧长CD等于纸杯下底面圆周长:MT OF180= 2tv -12丿可列方程组180珂 OF *=4L 180，解得(9F = 16所以扇形OAB的圆心角为45, OF等于16cm纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积+纸杯底面积即S纸杯表面积=-x 6tt x 04 x OF2 21 14 x67rx(8 + 16) x4zrxl6 + 7T 一2 v 2 1220.连接 OR CP 则/ OPCM OCP.由题意知厶ACR是直角三角形，又 Q是AC的中点，因此 QP=QC / QPCM QCR. 而/ OCPy QCP=90，所以/ OPC+/ QPC=9

11、0 即 OPL PQ PQ与O O相切.21.解：连接OQ/ OQ=OB / OBP2 OQP为O O的切线， OQL QROQP/ PQR=90OBP+Z OPB=90PQR/ OPB/ OPB与/ QPR为对顶角OPB2 QPRPQR/ QPRRP=RQ一、连接OQ证明OQL QR/ QR 即/ 而/ 故/ 又 /变化变化、(1)结论成立(2)结论成立，连接 OQ证明/ B=/ OQB则/ P=/ PQR所以RQ=PR.22.(1)在矩形OAB(中，设OC=x则OA=x+2依题意得x(x+2) = 15解得:叫二巧(不合题意，舍去)0C=3 0A=55(2) 连结 O D,在矩形 OABC中，OC=AB / 0CB2 ABC=90 , CE=BE= OCEA ABE EA=EO./ 仁/2在OO中，/ O O= O D1 = / 3/ 3= / 2 O D/ AE, / DF丄 AE DF 丄O D又点 D在O O上，O D为O O的半径 ， DF为O O切线.(3) 不同意.理由如下： 当AO=AF时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交B