材料力学(答案)

1、材料力学请在以下五组题目中任选一组作答，满分 100分 第一组：计算题（每小题25分，共100分）1. 梁的受力情况如下图，材料的a。若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。q 10kN/m1 i1 ,1 ! 2. 求图示单元体的：（1）图示斜截面上的应力； 主方向和主应力，画出主单元体； 主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体y100MPa60MPa-X50MPan60MPa ,|100MPa解：（1）、斜截面上的正应力和切应力：30o64.5MPa, 300 34.95MPa（2） 、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为0 7O.670，则主应力为：1121.

2、0（MPa）, 371.0MPa（3）、主切应力作用面的法线方向：125.670, 2115.670I1 i15CMPaO304m此两截面上的正应力为：/1/2 25.0(MPa)，主单元体如图3-2所示。121.0MPa70.67xO 7 19.3371.0MPa图3-125.0MPa、卡-八 96.4MPa v* 25.0MPaX 25.67O 25.0MPa 5鼻25.0MPa96.04MPa图3-23. 图中所示传动轴的转速n=400rpm,主动轮2输入功率P2=60kW从动轮1, 3,4和5的输出功率分别为 P仁18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的 扭

3、矩图。4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁 EI均为常数。第二组：计算题（每小题25分，共100分）1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知=160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）解：1 . Fra = F RB = 180kN (T)180 bi伯A C:DMr = Alp =180x0.5-1x10x0,?2 kN - mM. =_._ =1吕X21 创-1-180-05x10-175匚kN - mkNT/Zno

4、.100x10_-M iaoxiot_65x10-*3m由题设条件知:2W = 692.2 cm ,Iz = 11075.5 cm= 27.46cmE截面:2 . A +、B截面:ISOxlO3”亠 ； - MPa3 . C、D+截面:竺泌竺竺廿2一二：. - .CMPa175 k 103 130 x 15x 152.5X 10-09.5 10-3 1.10710 酸/I6K4P枝i3选No.32a工字钢安全。2. 绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设 F、q、已知。%1 1a3. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。 试求：1. 绘出梁的剪力图和弯图；2. 确定梁

5、内横截面上的最大拉应力和最大压应力;3. 确定梁内横截面上的最大切应力；4. 画出横截面上的切应力流。Fp =40 kNg = 10kjl/inlr#4. 图示梁及柱的材料均为 Q235钢，E = 200GPa,已=240MPa，均布载荷q =24kN/m，竖杆为两根63 63 5等边角钢（连结成一整体）试确定梁及柱的工作安全因数。第三组：计算题（每小题25分，共100 分）1作图所示的各梁的剪力图和弯矩图 SQkN50kNUL_2m 卜 2m卜1 m-.1 m-|(b)2. 求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图i3. 用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件r 1K

6、L1r1+时亠一51 14. 图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为 200mm 125mm 18mm的不等 边角钢。杆长I = 5m，材料为Q235钢，其弹性模量E = 205GP&试求压杆的临 界载荷。何 X115 5第四组:计算题（每小题25分，共100分）AC组成，受的均布载荷1.图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问: 为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？q 90 kN/m作用。若半圆拱半径R 12 m，拉杆的许用应力150 MPa，试设计拉杆的直径doq3. 如图所示结构中，悬臂梁 AC为No.10工字钢，惯性矩Iz=245cm , A

7、端铰 支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm, B端也是铰支。 当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。规 定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa,3m，直径d 200mm的木桩顶部。已知木材弹性模量 Ew 正应力。11GPa，求木桩内的最大-ITtT- rtQT :第五组:计算题（每小题25分，共100分）1试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载F 120kN，有效直径d1 52mm。长度 |600mm，材料为 A3 钢，E 210GPa， p 200MPas 235MPa a 304MPa b 1.12MPa。可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。wmA2 qa32c 14MPa，求 q 的最大允许值。已知 yc 126.8mm , lz 6431cm42.图示铸铁梁a 6m 。材料许用拉应力t 35MPa ,许用压应力/ 11。两者的横截面面积均为 A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温T后，其长度改变为 iiEi 12E2 l TlEi E2要求：1. 独立完成，作答时要写明题型、题号；2. 作答方式：手写作答或电脑录入，使用 A4格式白纸；3. 提交方式：以下两种方式任选其