K-Means算法实验报告

1、 扌旨导教师 丿XXX 线 I I I I I I I I 题目: K_Means聚类算法分析与实现 院一 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 业 XXXXXXXXXXXXXXXX 号一 XXXXXXXXXXX 名 XXXX 20 xx 年 x 月 xx H K-Means 聚类算法 KMeans算法的基本思想是初始随机给定K个簇中心，按照最邻近原则把待分类 样本 点分到各个簇。然后按平均法重新计算各个簇的质心，从而确立新的簇心。一直 迭代，直 到簇心的移动距离小于某个给定的值。 K-Means聚类算法主要分为三个步骤： (1) 第一步是为待聚类的点寻找聚类中心 (2) 第二步是计算每个

2、点到聚类中心的距离，将每个点聚类到离该点最近的聚类中去 (3) 第三步是计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中 心 反复执行(2)、(3),直到聚类中心不再进行大范围移动或者聚类次数达到要求为止 下图展示了对n个样本点进行K-means聚类的效果，这里k取2： (a) 未聚类的初始点集 (b) 随机选取两个点作为聚类中心 (C)计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去 (d) 计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心 (e) 重复(c),计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去 (f) 的坐标平均值， 重复(d),

3、计算每个聚类中所有点 并将这个平均值作为新的聚类中 (c) (b) Mat lab 实现: %!机获取150个点 X = randn (50, 2) +o nes (50, 2) ;ra ndn (50, 2)o nes (50, 2) ;ra ndn (50, 2) + o nes (50, 1), o nes ( 50,1)； opts 二 statset( Displayfi naV): %调用Kmeans函数 %X N*P的数据矩阵 %Idx N*1的向量，存储的是每个点的聚类标号 %Ctrs K*P的矩阵，存储的是K个聚类质心位置 %SumD 1*的和向量，存储的是类间所有点与该类质

4、心点距离之和 %DN*K的矩阵，存储的是每个点与所有质心的距离；ldx, Ctrs,SumD, D = kmea ns (X, 3, Replicates , 3, Optio ns , opts); %8出聚类为1的点。X(Idx=l, 1),为第一类的样本的第一个坐标；X(Idx=l,2)为第二类 的样本 的第二个坐标 plot (X(ldx=l, 1), X(ldx=l, 2), r. , MarkerSize, 14) hold on plot (X (Idx=2, 1), X (Idx=2, 2)bMarkersize, 14) hold on plot (X(Idx=3, 1),

5、X (Idx=3, 2)MarkerSize, 14) %绘出聚类中心点,kx表示是圆形 plot (Ctrs (:, 1), Ctrs (：, 2), kx ,，Markersize，, 14, LineWidth , 4) plot (Ctrs (:, 1), Ctrs (：, 2)kx MarkerSize , 14, LineWidth , 4) plot (Ctrs(:, 1), Ctrs(:, 2),，kx , MarkerSize, 14, LineWidth, , 4) legendCluster 1 , Cluster 2, Cluster 3 , Centroids，, L

6、ocation , NW) Ctrs SumD 执行结果: Kmeans 6 iterations, 10 iterations, totai sum of distances 二 204.821 total sum of distances 二 205. 886 total sum of distances 二 204.821 9 iterations, total sum of distances 二 16 iterations, 205.886 9 iterations, totai sum of distances 二 205.886 8 iterations, 8 iterations, 14 iterations, total sum of distances 二 204. 821 total sum of distances 二 204. 821 total sum of distances 二 205. 886 14 it erations, t otel sum of dis tances 二 205. 886 6 iterations, total sum of distances 二 204.821 Ctrs 二 1.0754 1. 0482 -1