桦树镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、桦树镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数一、选择题1、（ 2分）实验课上，王老师把班级里 40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种【答案】C【考点】二元一次方程的解，二元一次方程的应用【解析】【解答】根据题意可得：5x+6y=40 ,根据x和y为非负整数可得：或，共两种，故选C.【分析】根据总人数为 40人，建立二元一次方程，再根据x和y为非负整数，用含 y的代数式表示出x,得到x= ，求出y的取值范围为2-36得出满足条件的x、y的值即可。2、（ 2分）下列各数中最小的

2、是（）A. -2018B. -C.【答案】A【考点】实数大小的比较1 1【解析】 【解答】解：/ -2018v-.m5x 2因此在数轴上可表示为:故答案为：C.【分析】首先根据解不等式的步骤，去分母，去括号，移项，系数化为1得出不等式的解，然后将解集在数轴上表示，表示的时候根据界点是实心还是空心，解集线的方向等即可得出答案。5、（ 2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查；B.为了解福州电视台福州新闻栏目的收视率，选择全面调查；C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【答案】D【考

3、点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A.为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B. 为了解福州电视台福州新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故答案为：D.【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性， 调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查

4、，但是对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查6、（ 2分）在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）A. (2, 3)【答案】DB. (2,-3)C. (-2, -3)D. (-2, 3)(2, 3)、( 2,- 3)、( 2,【考点】点的坐标，点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数,-3）、（- 2, 3）中只有（-2, 3）在第二象限.故答案为：D.【分析】第二象限内的点的坐标特征是：横坐标为负数，纵坐标为正数.由此即可得出7、（ 2分）图为歌神KTV的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们

5、选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间 包厢里欢唱？（）|歌神KT、包厢计费方案；包厢每间每小时900元，每人须另付入场费99元人数计费方案*每人欢唱3小吋540元，接看续唱每人每小时80元A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设晓莉和朋友共有x人，若选择包厢计费方案需付：（900 6+99x）元，若选择人数计费方案需付：540 X+ （6 - 3） 80）X=780x （元）， 9006+99x v 780x,5400633解得：x =7.至少有8人故答案为：C【分析】先设出去KTV的人数，再用x表示出两种方案的收

6、费情况， 利用包厢计费方案会比人数计费方案便宜”列出包厢费用小于人数计费，解一元一次不等式即可求得x的取值范围，进而可得最少人数 &（ 2分）如图，现要从村庄 A修建一条连接公路 PQ的小路，过点A作AH丄PQ于点H，则这样做的理由是（）4A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短 D.过一点可以作无数条直线【答案】C【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：从村庄A修建一条连接公路 PQ的小路，过点 A作AH丄PQ于点H , AH最短（垂线段最短）故答案为：C【分析】根据垂线段最短，即可得出答案。9、（ 2分）如图，/ AOB的两边0A, 0B均为平面反光镜， / A0B=40 .在

7、射线0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线 QR恰好与0B平行，则/ QPB的度数是（）A. 60 B.80 C.100 D.120【答案】B【考点】平行线的性质【解析】 【解答】解：/ QR / OB ,AQR= / AOB=40 , / PQR+ / QPB=180 ；/ AQR= / PQO, / AQR+ / PQO+ / RQP=180 （平角定义），/ PQR=180 - 2 / AQR=100 ,/ QPB=180 - 100 =80.故答案为：B.【分析】根据两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，得出/ AQR= / AOB=40 , / PQR+ /

8、 QPB=180 ；再根据平角是180 得出/ PQR=100 最后算出/ QPB=80 C. 10 v BO v 12D. 5 v BO v 6AB=12 , BC=10，点O为AC的中点，贝U BO的取值范围是（）【答案】A【考点】一元一次不等式组的应用，三角形三边关系，平行四边形的判定与性质则四边形ABCD是平行四边形,BO 至U D，使 OB=OD，连接 CD, AD ,在ABD 中，AD=10 , BA=12 , 所以2v BD v 22,所以1v BO v 11答案。故答案为：A.【分析】如图延长 BO到D，使OB=OD，连接CD , AD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得

9、出四 边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等得出AD=BC=10,在AABD中，根据三角形三边之间的关系得出 AB-AD v BD v AB + AD,即2 v BD v 22,从而得出11、（ 2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训 练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）初分A.甲的第三次成绩与第四次成绩相同J*LTjT/N)C.第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少B.第三次训练，甲、乙两人的成绩相同D.五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高【答案】D【考点】折线统计图【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四

10、次成绩相同，正确，故选项不符合题意;B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；C、 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意；D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意.故答案为：D【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答12、（ 2分）有下列说法: 任何实数都可以用分数表示； 实数与数轴上的点 对应； 在1和3之间的无理数有且只有这4个;2T 是分数，它是有理数.其中正确的个数是（A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【考点】实数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解；实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故

11、不是任何实数都可以用分数 表示，说法错误； 根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点对应，故说法正确； 在1和3之间的无理数有无数个，故说法错误； 无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像n 0.1010010001，等有这样规律的数也是无理数，不是分数，是无理数，故说法 错误；故答案为：A.【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像n0.1

12、010010001等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有 无数个，3也是无理数，根据定义性质即可一一判断得出答案。、填空题13、（ 3分）把下列各数填在相应的横线上22I 2|,-0.9, 5.4,0, - 3.6, 1.2020020002（每两个2之间多一个0）整数； 负分数【答案】-8, , 0；- 0.9,- 3.6； n、，1.2020020002【考点】实数及其分类【解析】【解答】解：整数-8,- - 2|, 0；负分数-0.9, - 3.6 ；无理数n-巒,1.2020020002 ;故答案为：-8,- |- 2|, 0; - 0.9,- 3.6; n, 冷，1.2

13、020020002【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：是无理数。14、（ 1分）对于x、y定义一种新运算: x y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 32=7, 4 (- 1) =13，那么2 3=【答案】3【考点】解二元一次方程组，定义新运算【解析】 【解答】解：t x y=ax+by , 3 2=7, 4 (- 1) =13 ,3 + 2&=7 y二1言，+X2得，11a=33,解得a=3;把a=3代入得，9+2b=7，解得b=- 1, 2 3=3X2 - 1X3=3.故答案为：3.

14、【分析】由题意根据 3 2=7 , 4 （- 1） =13知，当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,;当x=4、-1时，可得方程4a-b=13,解这个关于a、b的方程组可求得 a、b的值，则当x=2、y=3时，2 3的值即可求解。15、（1分）写岀一个比一1小的无理数【答案】【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：比-1小的无理数为:【分析】根据无理数的大小比较，写出一个比-1小的无理数即可。此题答案不唯一。x+y 2x- y16、（ i分）二元一次方程组23的解是x = -5【答案】【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：原方程可化为:Lv = - 5故答案为：【分析】先将原方程组

15、进行转化为并化简，就可得出tx-y= _斗b+ju 一6,再利用加减消元法，就可求出方程组的解。17、（ 1分）二兀一次方程N+yY的非负整数解为【答案】【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将方程变形为： y=8-2x二元一次方程的非负整数解为:当 x=0 时，y=8;当 x=1 时，y=8-2=6 ;当 x=2 时，y=8-4=4 ;当 x=3 时，y=8-6=2 ;当 x=4 时，y=8-8=0 ;一共有5组x= 1y = 6【分析】用含x的代数式表示出y,由题意可知x的取值范围为0 xw的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。2x+y-18、（ 1分）若3 =5=1,2x+y

16、 =3【答案】x+3v =I*5肿+如：=q将原方程组化为好+G的形式为【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】整理得,【解答】解：原式可化为:p+y = 3x + 3y = 52r+ y xH-3y3 =i 和 5 =i,【分析】由恒等式的特点可得方程组:2x+y x+3y3=1,5=1，去分母即可求解。三、解答题19、（ 5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹,不写作法和证明）理由是:【答案】解：垂线段最短。【考点】垂线段最短【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的

17、垂线即可。20、（ 5分）在数轴上表示下列各数，并用连接。3,0,【答案】-* 尸（-1）? ? 解：数轴略，【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解:=-2 , ( -1) 2=1 ,数轴如下:N ”连接各数即可【答案】 解：过点P作PE / CD交AD于E,则Z DPE = Z aZ a+ Z 3= / B.由数轴可知：v - v Ov( -1) 2 3.【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用21、（ 5分） 如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点（点 P与B, C不重合），设 / CDP/ AB / CD , P

18、E/ AB.Z CPE= Z B ,即 Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有 Z a+ Z 3= Z B【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】 过点P作PE/ CD交AD于E,根据平行线性质得 Z DPE= Z a,由平行的传递性得 PE /AB，根据平行线性质得 Z CPE=Z B,从而即可得证.22、( 5 分) 如图，已知 DA 丄 AB , DE 平分 Z ADC , CE 平分 Z BCD , Z 1+ Z 2=90 求证：BC 丄 AB .【答案】 证明：/ DE平分 Z ADC , CE平分 Z BCD ,:

19、丄 1 = / ADE , / 2= / BCE ,/ 1 + / 2=90 ,即 / ADE+ / BCE=90 :/ DEC=180 - (/ 1 + / 2) =90 ,/ BEC+ / AED=90 ,又/ DA 丄 AB ,/ A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE ,/ ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 ,/ B=90 ,即BC丄AB .【考点】垂线，三角形内角和定理【解析】【分析】根据角平分线性质得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,结合已知条件等量代换可得 / 1 + / 2= / ADE+/

20、BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ /BCE=90，由三角形内角和定理得 / B=90, 即卩BC丄AB .23、（ 5分）把下列各数填在相应的括号内:国一皈今,0遇一兀一4整数：分数：无理数：实数：【答案】解：整数:【考点】实数及其分类【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数,根据定义即可一一判断。24、（ 5分）初中一年级就 喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。排球25篮球50乒乓球75足球100其他50人数1251007550球类【答案】解：如图:人数排球507510050乒乓拂足球其他【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、