东鞍山镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东鞍山镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）关于x的不等式一x+a的解集如图所示，贝U a的值为（） 4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：解不等式得：，由图形可知，不等式的解集为，则门- 1 - 1得: a=2. 故答案为：D. 【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据数轴上x的取值范围可得关于 a的方程，解方程即可求出答案。 2、（ 2分）如图，是测量一物体体积的过程: （1 ）将300mL的水

2、装进一个容量为 500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满; （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范 围内的（） A. 10cm3 以上，20 cm3 以下 B. 20 cm3 以上，30 cm3以下 C. 30 cm3 以上，40 cm3 以下 D. 40 cm3 以上，50 cm3 以下 【答案】D 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为X, 伴500- 300 贝y有 i5x500 _ 300，可 解得 40 x 500-300,化简计算即可得出 x的 取值范围. 2丫+1 3、

3、（ 2分）若为非负数，贝U x的取值范围是（） A. x 1 1 B. x 1 C. x 1 D. x - 【答案】B 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由题意得 2丫+1 3 0, 2x+1 0, 1 x. 故答案为：B. 2r+l 【分析】非负数即正数和 0,由为非负数 列出不等式，然后再解不等式即可求出x的取值范围。 4、（ 2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则 a必须满足（ ） A. a 工2 B. a吃 C. a=2 D. a=O 【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：先将方程移项整理可得二-V-/ AED= / ACB; CD 平分

4、/ ACB;/ 1 + Z B=90 ;/ BFG= / BDC. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：/ DE / BC / 1 = / DCB , / AED= / ACB，因此正确; / 1 = / 2 / 2= / DCB FG/ DC,因此正确； / BFG= / BDC，因此正确； / 1 = / 2, / 2+ / B不一定等于90因此错误； / ACD不一定等于/ BCD，因此错误 正确的有 故答案为：C 【分析】根据已知 DE / BC可证得/ 1= / DCB , / AED= / ACB，可对作出判断；再根

5、据 /仁/2，可对 作出判断；由/ 2= / DCB，可对作出判断；不能证得，即可得出答案。 9、（ 2分） 如图，AB/CD,那么/ A , / D , / E三者之间的关系为（） CD A. / A+ / D+ / E=360 B. / A- / D+ / E=180 C. / A+ / D- / E=180 D. / A+ / D+ / E=180 【答案】B 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：过点 E作EF / AB 區11亡 7-2 c0 / AB / CD AB / CD / EF / 1 + / A=180 ，/ 2=Z D 由 + 得：/ 1 + / A+ / 2

6、=180 +Z D / A- / D+ / AED=180 故答案为：B 【分析】过点E作EF / AB，根据平行线的性质，得出 / 1+ / A=180，/ 2=Z D，由+，即可得出结 论。 10、（ 2分）如图，与/ 1是内错角的是（） A. / 2B. Z 3C. / 4D. / 5 【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：/ 1与/2是邻补角，故 A不符合题意；/ 1与/3是同位角，故 B不符合题意；/ 1 与/4不满足三线八角的关系，故C不符合题意；/ 1与/5是内错角，故 D符合题意。 故答案为：D。 【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截

7、，截出的八个角中，位置上形如“ 的两个角是同 位角；位置上形如 “ Z的两个角是内错角；位置上形如“ I的两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。 11、（ 2分）a与b是两个连续整数，若 av v b,贝U a, b分别是（ A. 6 , 8B. 3, 2 【答案】C 【考点】估算无理数的大小 C. 2, 3 D. 3, 4 【解析】【解答】解：/4 V 7 V 9, v b，且a与b是两个连续整数, a=2, b=3.故答案为：C 【分析】根号7的被开方数介于两个完全平方数 4和9之间，根据算术平方根的意义， 从而得出根号7应该介 于2和3之间，从而得出答案。 12、( 2分) 如图，已知

8、 OA丄0B,直线 CD经过顶点 0,若/ B0D : / A0C=5 : 2,则/ B0C=() D A. 28 B. 30C. 32D.35 【答案】B 【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】 设/B0D=5x , / A0C=2x , v 0A 丄 0B , a/ A0B=9O , a / B0C= (90-2x) v/ B0D+ / B0C=180 , a 90-2x+5x=180 ,解得：x=30 , a/ B0C=30 ,故答案为：B 【分析】根据图形得到 / B0D与/ B0C互补，/ B0C与/ A0C互余，再由已知列出方程，求出 / B0C的度

9、 数 二、填空题 px+6y=13 13、( 1分)若方程组1- 1的解也是方程2x ay= 18的解，贝U a=. 【答案】4 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 (5a + 6v=13 【解析】【解答】解：， v X3-得：8x=40 , 解得：x=5 , 把x=5代入 得：25+6y=13 , 解得：y= - 2 , Lv= 5 方程组的解为：， /方程组的解是方程 2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4, 故答案为：4. 2x ay= 18,建立关于 a的方程，求解 【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程 即可。 14、 (

10、1分)方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是 ; =2 【答案】=3 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 - y = 1 * 【解析】【解答】解：联立方程组得：+ = 2 解得： 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。 15、 ( 1分)对于x、y定义一种新运算 ” x y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和 乘法运算.已知 3 2=7 , 4 (- 1) =13，那么2 3=. 【答案】3 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 【解析】 【解答】解：t x y=ax+by , 3 2=7, 4 (- 1) =13 , (3? + 2i=7 匀，+

11、把a=3代入得，9+2b=7，解得b=- 1, 2 3=3X2 - 1X3=3. 故答案为：3. 【分析】由题意根据 32=7, 4 （- 1） =13知，当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,;当x=4、-1时，可得方 程4a-b=13,解这个关于a、b的方程组可求得 a、b的值，则当x=2、y=3时，2 3的值即可求解。 16、（ 1分）如图，已知直线 AB、CD、EF相交于点 0, /仁95 / 2=32 则/ B0E= 【答案】53 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：/ 2和/ C0E为对顶角 / 2= / COE=32 / 1 + / C0E+ / BOE=180 即

12、95 32 + / BOE=180 / BOE=53 故答案为：53 【分析】根据对顶角相同，可求 / COE的度数，因为/ AOB为平角，根据平角等于 180度，即可求得/ 1 + / COE+ / BOE的和为180 从而得出 / BOE的度数。 17、（ 1分）如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短）， 请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：. 【答案】垂线段最短 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：依题可得： 垂线段最短 故答案为：垂线段最短 【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短 18、（

13、 3分） _ 3 的绝对值是 3 【答案】 ；3 ；2 的倒数是 3， 的算术平方根是 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根 【解析】【解答】解：（1） （2）的倒数是3;（ 3） 16 =4 4的算术平方根是 【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置; 2； 将 先化简为4,再根据算数平方根的意义算出 4的算数平方根即可。 三、解答题 求/ EOF 19、（ 5分）如图，直线 AB和CD相交于点 O, 0D平分/ B0F , OE丄CD于点0, / AOC=40 , 的度数. 【答案】解：OE 丄 CD , / EOD=9

14、0 v/ AOC=40 /-Z BOD=40 / OD 平分 / BOF, /-Z DOF= / BOD=40 / BOF=2 / DOF=80 , EOF=90 +40 =130 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意和对顶角相等， 求出/ BOD的度数，由角平分线性质求出 / BOF=2 / DOF=2 / BOD 的度数，求出/ EOF的度数. 阿 + 5$ 二 15 20、( 5分)甲、乙两人共同解方程组 负有理数集合： - 22,- |- 2.5|,; 整数集合： - 22 ,- |- 2.5|, 3, 0,; 【考点】 实数及其分类，有理数及其分类

15、【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循 环小数，n;负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数 24、（ 5 分）如图，直线 BE、CF 相交于 0, / AOB=90 , / C0D=9C , / EOF=30，求/ AOD 的度数. 【答案】解：/ EOF=30 / COB= / EOF=30 / AOB=90 ,/ AOB= / AOC + / COB / AOC=90 -30 =60 / AOD= / COD + / AOC=150 =60 Z AOD= 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等得出

16、/ COB= / EOF=30 根据角的和差得出 / AOC=90 / COD + Z AOC=150 。 25、（ 5 分）如图， Z ABE+ Z DEB=180 , Z 1= Z 2.求证：Z F= Z G . 【答案】 证明：TZ ABE+ Z DEB=180 ； AC / DE , Z CBO= Z DEO , 又 tZ 1= Z 2, Z FBO= Z GEO, 在 BFO 中，Z FBO+ Z BOF+ Z F=180 ； 在厶 GEO 中，Z GEO+ Z GOE+ Z G=180 Z F=Z G. 【考点】平行线的判定与性质 结合已知条件得 14，如果把百位 【解析】【分析】根据平行线的判定得AC / DE，再由平行线的性质内错角 Z CBO= Z DEO , Z FBO= Z GEO，在 MFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证 26、（ 5分）一个三位数的各位数字的和等于18,百位数字与个位数字，的和比十位数字大 数字与个位数字对调，所得新数比原数大19