中考基础题(一)之实数(20201012120530)

1、 2012基础题（一） 实数、相反数、绝对值的概念及分类 一、定义：有理数和无理数统称实数。也就是说，实数可分为有理数和无理数。每一个实数 都可以用数轴上的一个点来表示：反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴 上的点是一一对应的。 无理数：无限不循环小数叫做无理数。 有理数：有限小数或无限循环小数称为有理数。 有限小数：特征一个最简分数的分母只含有因数2或5 无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数 无限循环小数（纯循环小数和混循环小数）：纯循环小数的分母中没有2和5：混循环 小数的分母中有2或5也有其他质因数 二、分类特别提示：（1）小数属于分数的一种情况，因此，小数也属于有理数

2、； （2）非负数与非整数有一个公共数，这个数就是0 三、学习实数槪念注意以下几点： （一）任何一个有理数都可写成有限小数或者无限循环小数的形式，反之，任何有限小数或 无限循环小数都是有理数 （二）对无理数的判断注意以下三点： 1、无理数是无限不循环小数，所以只能以四种形式岀现 开方开不尽的数，如刘7等 化简后含圆周率n的数。虽然是一个常数，但它是无限不循环小数，属无理数 特進结构的数，如0.100 100 010 000 1等有些三角函数值 2、判断无理数要先化简，不能只看表而形式 22 1 3、一些除不尽的分数，如二，一等，会误认为是无理数，但事实上分数都是有理数 713 四、相反数：只有符

3、号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数。 特别地，0的相反数是0。一般地，任意的一个有理数a,它的相反数是-a。a本身既可以 是正数，也可以是负数，还可以是零。 互为相反数的两个数在数轴上表示出来后，表示这两个数的点，分别在原点的两旁，与原点 的距离相等，并且互为相反数的两个数的和为0. 五、绝对值：无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质： （1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。 （2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。 （3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。 （4）互为相反数的两个数的绝对值相等。 练习题：1

4、、下而的数中，与-3的和为0的是（） A.3B.-3 C. 3 D. 3 2、下列各数比-3小的数是（） A.OB. 1C.-4D.-1 3、下列四个数中，最小的数是（） 3 A. -7 CB. +7 C C +12 6、下列四个书中是负数的是（ A.|-2| B.（2） 2C.-V 7、如图，在数轴上点M表示的数可能是 A 1.5 B 一15 8、 &的倒数是（ A.6 B. -6 C. 6 9、 若 Jx_2y + 9 与 10、 讣算 D. J C. -2.4 D. 2.4 1互为相反数，则x+y二 2 3的结果是（） , 竹 i： 4 3-2-1012 (第1題圈) 1 B. 3 C.

5、-l D.l 1仁点M (2, - 1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是 A. (2, 0) B. (2, 1) C. (2, 2) D. (2, 一3) 4、在一 3, 102这四个数中，最小的数是（） D.2 A. 3B. 1C.0 5、如果零上5 C记作+5 C,那么零下7 C可记作（） C D. -12 C ） , 1 I T T I T L D A. B. 12.在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、 树与灯间的距离都是10m,如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右 5i0m500m之间树与灯的排列顺序是（ 13、据报道，201

6、1年重庆主城区私家车拥有量近380000辆.将数380000用科学记数法表 示为 14. 成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和 转换能力将成倍增长.该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为 （）A. 9.3x10 万元 b. 9.3x10万元 c. 93x10万元 d. 0.93x10“ 万元 15、衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客瞒衢州r|j 2011年国民经济和社 会发展统计公报显示，全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为 （）A.12.104X10 9 7C B. 12.10

7、4X10 10 元 C.1.2104X10 10 元 D. 1.2104X 10 11 元 16、太阳的半径为696000千米，把这个数据用科学记数法表示为（） A.696 X103 千米. B. 69.6X 104 千米.C.6.96 X 105 千米. D. 6.96X106 千米. 17、许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断。根据测圧，一般情况下一 个水龙头“滴水” 一个小时可以流掉3.5千克水。若1年按照365天计算，这个水龙头1年 可以流掉（）千克水 A. 3.1x10b. 0.31x10 c. 3.06x101.3.07xl0“ 18、今年我市参加中考的学生人数约为

8、6 01x104人.对于这个近似数，下列说法正确的是 （）A、精确到百分位，有3个有效数字B、精确到百位，有3个有效数字 C、精确到十位，有4个有效数字 19、实数m、n任数轴上的位置如图4所示，|i I | 贝 lj | n - m | =一In 01 m 20、计算：-/（3.14n）2 |2 h|= 21、写出一个大于2且小于4的无理教： 22、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则+的化简结果为 :1! b0 a 23、实数在轴上的位宜如图所示，且问呦， 则化简 a + b的结果为（） J沪 玄 A. 2a+ b -2a+b cP D.2a-b 24、下列实数中，无理数是（） 5 A. 2 B. n C D |2| 25、下列实数中是无理数的是（） A.扬B.返C.护D.迈 、叼 +（7T - 2）-1-51 +（-1）2012 + .26.计算：心丿 27、计算：o+4sin60 |2 2V?| （兀一 3） +個一 2sin45。- 28、计算： 29、计算: 1-V2 -2sin45o + (-3.14)+2-2 30、经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条髙速公路“遂内髙速公路于2012 年5月9日全线通车。已知原来从遂宁到内江公路长150km,高速公路路程缩短了 30km, 如果一辆小车从遂宁到内江走髙速公