东渡镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东渡镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 、选择题 1、（ 2分）利用加减消元法解方程组 fx+2+z = 8 2a-j-z= T ?，- - 1 - - - .r，下列做法正确的是( A. 要消去Z先将+，再将X2+ C.要消去y,先将X2,再将 【答案】A 【考点】三元一次方程组解法及应用 B. 要消去乙先将+，再将X3 D.要消去y，先将疋，再将+ 第3页，共17页 +2y+z = 8 2x-y-z= -3（2） 【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组 ，要消去y,先将+疋，再将+. 忖D,要消去z先将+，再将X2+ 故答案为

2、：A 【分析】观察方程组的特点：若要消去Z先将+，再将X2+，要消去y，先将+X2,再将+, 即可得出做法正确的选项。 2、（ 2分）如图，直线AB / CD,AE平分/ CAB,AE与CD相交于点 E, / ACD=40 ,则/ BAE的度数是（ A. 40 B. 70 C. 80 D. 140 【答案】B 【考点】角的平分线，平行线的性质 【解析】【解答】解：/ AB / CD , / ACD=40 / ACD+ / BAC=180 / BAC=180 -40 =140 / AE 平分 / CAB 丄 丄 / BAE= 2 / CAB= 2 X140=70 故答案为：B 丄 【分析】根据平

3、行线的性质可求出/ BAC的度数，再根据角平分线的定义得出/ BAE= / CAB，即可得出答 案。 3、（ 2分）下列说法正确的是（） A. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B. 一个数的立方根不是正数就是负数 C. 负数没有立方根 D. 一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 【答案】D 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A选项中，一个数的立方根等于这个数本身的有1,-1和0,所以错误； B选项中，一个数的立方根不仅是正数或负数，还可能是零，所以错误； C选项中，负数的立方根是负数，所以错误； D选项中，正数的立方根是正的，负的的立方根是负的，0的立方

4、根是零，所以正确。 故答案为：D 【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，1，-1和0的立方根都等于这 个数本身。 4、（ 2分）“贰b”的反面是（） A. a Mb B. a b C. a b D. a=b 【答案】C 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：av b的反面是a=b或ab,即a b 故答案为：C 【分析】av b的反面是a=b或a b,即a b 5、（ 2分）下列说法：?|： - 1 ?-：；，;数轴上的点与实数成一一对应关系；-2是 的平 方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数， 正确的个 数有（） D.

5、 5个 A. 2个B. 3个C. 4个 【答案】C 【考点】实数及其分类，实数在数轴上的表示，实数的运算，无理数的认识 【解析】 【解答】解：=10,故说法错误; 数轴上的点与实数成对应关系，故说法正确; -2是的平方根，故说法正确； 任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确; 两个无理数的和还是无理数，如 与- 的和是0,是有理数，故说法错误; 无理数都是无限小数，故说法正确. 故正确的是 共4个.故答案为：C. 【分析】根据二次根式的性质，一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值；数轴上的点与实数成一一对应关 系；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数, =4 , -2是4的一个平方根

6、；实数分为有理数和 无理数，故任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和不一定是无理数；无理数是无限不循环的小数, 故无理数都是无限小数；根据这些结论即可一一判断。 2分）n ,3.1416 , 0. 3中，无理数的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 【答案】 B 【考点】 无理数的认识 【解析】 【解答】解： 在 n 22 ,- 呎V： 3.1416, 0 无理数是 :n - 共 冬2 个. 故答案为 :B 【分析】 本题考察的是无理数， 根据无理数的概念进行判断。 ( 6、 .中, D. 4个 7、（ 2分）下列各数中, y $ 2 - % 2一亍 3.141141114 ，

7、无理数的个数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 【答案】 B 【考点】 无理数的认识 【解析】 【解答】解： .7步亠一匚 D. 5个 无理数有：、3.141141114一共3个 故答案为：B 【分析】根据无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数，含 的数是无理数，就可得出答案。 8（ 2分）若关于x的不等式组的解集是，则a=（） A. 1 B. 2 1 第5页，共17页 D. 2 【答案】 A 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解不等式组可得 av x v 2,根据题意，可得 a=2a-1,解得a=1.A符合题意。 故答案为：A 【分析】由题意得出 a=2a-1，解之

8、可得答案. 9、（ 2分）下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（） A、调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果 C. 了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度 【答案】C 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查； B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查； C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查； D、有破坏性，宜采用抽样调查. 故答案为：C. 【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对 于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查

9、的特征进行判断即可， 10、（ 2分）下列说法中： -1的平方根是1；笑（-1） 2的平方根是 出:实数按性质分类分为正实数,0和负实数：-2是-8的立方根；其中 正确的个数是（） A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】D 【考点】平方根，立方根及开立方，实数及其分类 【解析】【解答】解：-1没有平方根，因此 错误； ,-1） 2=1, （-1） 2的平方根是，因此正确； 实数按性质分类分为正实数,0和负实数，因此 正确； -2是-8的立方根，因此 正确 正确的有 故答案为：D 【分析】根据平方根，立方根的性质，及实数的分类，对各选项逐一判断即可。 11、（ 2分）在数 ，1二1 _ 1二

10、二：，0中，无理数的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【考点】无理数的认识 1 【解析】【解答】在数 ，】_：1二二 ，一3, 0中， ，二- ：1二二 是无理数， 故答案为：B. 【分析】无理数是指无限不循环小数。根据无理数的定义即可求解。 12、（ 2分）小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上 A、B两点之间的距离为 2014（A在B的左侧），且 A、B两点经上述折叠后重合，贝UA点表示的数为（） A. -1006B. -1007C. -1008D. -1009 【答案】C 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答

11、】解：设点 A表示的数为a,点B表示的数为b, 数轴上表示1的点与表示-3的点重合, -卄1 中点为：=-1 , 解得: a= -1008 1006 第19页，共17页 A点表示的数为：-1008. 故答案为：-1008. 【分析】设点A表示的数为a,点B表示的数为b，根据题意可知折叠点为-1，从而列出方程组，解之即可得 出a值，即可得A点表示的数 二、填空题 13、（ 1分）若 3=5 =1，将原方程组化为= 的形式为 r2x+y = 3 【答案】 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：原式可化为: 2x+y x+3y hta 3=1 和 5=1， 整理得, p + y-3

12、pc + 3r = 5 2x+y x+3y h 【分析】由恒等式的特点可得方程组: 3=1，5=1，去分母即可求解。 14、（ 1分）正数的两个平方根分别是 饷和5用，则正数 厲= 【答案】100 【考点】平方根 【解析】【解答】解：正数a的两个平方根分别是 2m和5-m, 2m+5-m=0 , 解得：m=-5, 22 a= (2m) = (-5 X) =100. 故答案为：100. 【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出 m值，再由a= (2m) 2即可求 得答案 = m Hu 贝 3-2 pm + y = 4 15、( 1分)关于x, y的方程组中，若

13、的值为 【答案】2 【考点】解二元一次方程组 + y = 4 【解析】【解答】解： 由得：3mx=9 3 3 x m=9 解之：m=2 故答案为：2 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9 , 再将x的值代入方程求出 m的值。 16、( 2分)如图所示，数轴上点 A表示的数是-1, O是原点，以AO为边作正方形 AOBC，以A为圆 心、AB长为半径画弧交数轴于 Pi、P2两点，则点Pi表示的数是 ，点P2表示的数是 . 【答案】-1-二；-1+匸 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：点A表示的数是-1, O是原点， AO=

14、1 , BO=1 , AB=, /以A为圆心、AB长为半径画弧, 点pi表示的数是-1 - 点卩2表示的数是- 故答案为: 【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知 宀与AB大小相等，都是 因在-1左侧, 而在-1右侧，所以 表示 x= 3 ，乙看 何 +5y=15i 17、（ 1分）已知方程组 匕； 一站 由于甲看错了方程 中a得到方程组的解为 p = 5 错了方程组 中的b得到方程组的解为 宀，若按正确的a, b计算，则原方程组的解为 414 29 = 【答案】: 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 仟3 【解析】【解答】解：将代入得, 12+b= - 2, b=10; 将

15、代入, 5a+20=15, a=- 1. | -x4- 5y= 15J） 故原方程组为 人一：A - 一 Lv= 14 =29 解得 故答案为: 【分析】 甲看错了方程中的a但没有看错b,所以可把x=-3和y=-1代入方程得到关于b的方程，激发 出可求得b的值；乙看错了方程组 中的b但没有看错a,所以把x=5和y=4代入可得关于a的方程，解 方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。 18、（ 1分）二兀一次方程 + = 8的非负整数解为 【答案】 x= 1 y = 6 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将方程变形为： y=8-2x 二元一次方

16、程的非负整数解为: 当 x=0 时，y=8; 当 x=1 时，y=8-2=6 ; 当 x=2 时，y=8-4=4 ; 当 x=3 时，y=8-6=2 ; 当 x=4 时，y=8-8=0 ; v = 4 - 一共有5组 故答案为: y的值，即 【分析】用含x的代数式表示出 y,由题意可知x的取值范围为00, y 0, 6+1720 6 2 解得：-v k0，y0，得不等式组由不等式组解得k的范围在这范 围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解. 23、（ 5 分） 如图，直线 AB、CD相交于 O点，Z AOC=80 , OE丄AB , OF平分/ DOB，求Z EOF的度 d

17、 数. CF 【答案】解: vz 1 :AOC=80 / BOD= Z AOC=80 / OF 平分 Z DOB，/ DOF=Z DOB=40 / OE 丄 AB， / AOE=90 , vZ AOC=80 ，/ EOD=180 -90 -80 =10，EOF= Z EOD+ Z DOF=10 +40 =50 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形和已知求出 / EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出/ EOF= / EOD+ / DOF 的度数. 24、（ 10分）为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下

18、: 日期 1号 2号 3号 斗号 产U 6号 了号 8号 电表显示（度） 117 120 124 129 135 138 142 145 （1）估计李明家六月份的总用电量是多少度； （2）若每度电的费用是 0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？ 145-117 【答案】（1）解：平均每天的用电量 =4度.估计李明家六月份的总用电量为4 30=120度 （2）解：总电费=总度数 海度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费 60元 【考点】统计表 【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然 后乘以6月份的天

19、数即可确定总电量； （2）根据总电费=总度数 每度电的费用代入对应的数据计算即可解答. 25、（ 5分）小明在甲公司打工几个月后同时又在乙公司打工甲公司每月付给他薪金470元，乙公司 每月付给他薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金 7620元问他在甲、乙两公司分别打工几个月 ？ 【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工 y个月，依题可得： 470 x+350y=7620 , 化简为：47x+35y=762 , x=16-y+ / x是整数， 47|10+12y, y=7, x=11, x=11 , y=7是原方程的一组解， T=ll + 35fr 原方程的整数解为：斤（k为任意整数）， 又 T x 0, y 0, ll + 35fr0 , 11 J_ 解得：-v k vL, k=0, lx= 11 原方程正整数解为： 答：他在甲公司打工 11个月，在乙公司打工 7个月. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工 y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司 +乙公司 乙公司