不等式(组)培优讲解(20201012114431)

1、4x-100 (2)x ll-2xl + 3x 第六讲：不等式及不等式组 例题解析 例一、解不等式（组） 1. 解不等式组并把解集在数轴上表示岀来. _3（x +1） （x 一 3） v 8 （1）* 2x4-11 - X w 2 2、解下列关于x的不等式（组）: （1）（2mx+3）3x+n; S-42(-a)x+4 3、解下列不等式 (1) | x-2 | W2x-10; (2) I x-5 I - I 2x+3 I 1 x + 3 例二、不等式（组）解集讨论 1、已知关于X的不等式组0 2、已知不等式3x-a0的正整数解恰是1, 2, 3,则a的取值范围是. 3、设不等式的解集为kJ-,

2、求不等式，它段的解。 例三、不等式（组）与方程（组） 1、已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c二1,若m二3a+b-7c,求m的最大值和最小值. 2.已知关于x, y的方程组fX + 2-V = /? + 1的解满足xy,求p的最小整数值. 4x + 3y = p_l 3、已知不等式x+84x+m （加是常数）的解集是x3 ,求加. 例四、综合应用 若正数a, b, c满足不等式组 试确定a, b, c的大小关系. 11 . . cLa + bZ2c, 6 CD 3 -a；b4-c. -a, 5 ” b.a + c _ -F 1 1. 若关于X的不等式组彳54的解集为

3、X4,则m的取值范围是 x + m0 2. 若不等式组2XU 1的解集为-1X 3 3. C知 a0,且 | a | xWa,则 | 2x-6 | - | x2 | 的最小值为. x + 2 y = 6 4当2时，方程组彳?,有正整数解. x_y = 9_3k 5. 如果关于x的不等式(2m-n)x-m-5n0的解集为x n(mHO)的解集为. 7 6. 已知关于x. y的方程组= a + 的解满足Qy0,化简| a | + | 3弋|二 2x + y = 5a 7. 不等式(| x | +x) (2-x)bc,则一的取值范|询是 a 10. 适合方程丄 + + =的正整数x的值是 x + l

4、 x + 2 x+312 11设 Xl,X2,X7 为自然数，且 X1X2X6a则a等于(). A. 2B.2 或5 C. 2 D. -2 2. 若方程组4x+y = k + i的解满足条件0 x+yl,则k的取值范围是() x + 4y = 3 A. -4kl B. -4k0 C. 0k-4 3. 要使不等式a7a5a3aa2a4a6成立,有理数a的取值范囤是() A. 0al B. a-l C. -lal 4已知罕b为常数，若ax+b0的解集是x-3 B. x3 D. x0的解集是-3x-2,那么a等于（）. A. B. - C. 3D 一3 33 6. 己知| x-a | =a2,则x的

5、取值范|卞1是（）. A. -lx0 B. 0 xl C. -2x0 D. 0 x x + a 4 11.511.511. 5115 A. - a-B. 一 C一WaW-D. - a30, 5n+30B. (x+1) (x-1) b B.a x+ab;(2) | x-4 | - | 2x-3 | W1; 2 3(l-x)2(x + 9) (4)壮一3 3.5x+ 1.4 -14 0.50.7 2.如果? ；二是关于2的方程 H）坤I ax-by+8 I二0的解，求不等式组 13x + 14 b 的解集. or-3 x + 3 -7 3. 已知m是整数且-6050 8x-Z? 是彼此互不相等的负数，且、匸（+心+勺+她）（偽+勺+耐人 N= （ +幻 + 3