东镇办初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东镇办初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）不等式xv 2的解集在数轴上表示为（） A. -2 O2 _L B. O2 C. -J 1 3 D. -2 o2 【答案】D 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：A、数轴上表达的解集是：，不符合题意; B、 数轴上表达的解集是：，不符合题意； C、 数轴上表达的解集是：二以一】，不符合题意； D、 数轴上表达的解集是：，符合题意 故答案为：D. 【分析】满足 xv 2的点都在-2的左边，不包括-2本身，应用“ 2x - 1 【解析】【解答】解：，去分母得乜m

2、；去括号得:- ；移项, 合并同类项得一 一 1 系数化为1，得厂1-；，故答案为：D 【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化 1注意不等式的性质 3:不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变 10、（ 2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（） p + 2y= 1 3y-z=2 B. 2a + 3v-5 x- v= 1 【答案】B 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组； B、 两个未知数，最高次数为是二元一次方程组； C、 两个未知数，最高次数为不是二元一次方程组； D

3、、 两个未知数，一个算式未知数次数为不是二元一次方程组. 故答案为：B. 【分析】二元一次方程组满足三个条件；（1）只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1,且是整式方程。 11、（ 2分）边长为2的正方形的面积为 a,边长为b的立方体的体积为 27,则a-b的值为（） A. 29B. 7C. 1D. -2 【答案】C 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】边长为2的正方形的面积为 a, a a=22=4 , ：边长为b的立方体的体积为 27, a b=27 , b=3, a a-b=1，故答案为：C. 【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的

4、立方和立方 根的意义可求解。 12、（ 2分）如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（） 七干 -a A.两直线平行，同位角相等 C. 同位角相等，两直线平行 【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：如图 B.两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 / DPF= / BMF PD/ MB （同位角相等，两直线平行）. 故答案为：C. 【分析】画平行线的过程，是为画了两个相等的角/ DPF= / BMF，依据平行线的判定定理可知两直线平行 二、填空题 13、（ 1分）如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短）， 请你在铁路旁选一

5、点来建火车站（位置已选好），说明理由：. 【答案】垂线段最短 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：依题可得： 垂线段最短 故答案为：垂线段最短 【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短 14、（ 1分）已知一个数的平方根是引+1和庄+11,则这个数的立方根是 【答案】4 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：依题可得: (3a+1) + (a+11) =0， 解得：a=-3, 这个数为：（3a+1） 这个数的立方根为： 2 2 =(-9+1 ) =64, =4. 故答案为：4. 【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出 数的

6、立方根 a,将a值代入求出这个数，从而得出对这个 9 15、（ 2分）平方等于 习的数是, - 64的立方根是 【答案】；-4 【考点】平方根，立方根及开立方 39 【解析】【解答】解：（ 土）2= 93 平方等于的数是土 ； 64的立方根是-4 3 故答案为：土 ； -4 【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。 （mx 4-y=4 16、（ 1分）关于x, y的方程组中，若 的值为 = m Hu 贝 3-2 【答案】2 【考点】解二元一次方程组 倣x +y = 4 【解析】【解答】解：- - 5 由匚0 目得：3mx=9 3 3 x m=9 解之：m=2 故答案为：2 【分析】观察

7、方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9， 再将x的值代入方程求出 m的值。 17、（ 3分）同一平面内的三条直线 a,b,c,若a丄b,bc,则ac .若a/ b,b / c,则ac .若 a b, b c,贝U ac. 【答案】/ ; / ;丄 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：/ a丄b, b丄c, a/ c; / a / b, b / c, a/ c; / a / b, b丄 c, a 丄 c. 故答案为：/ ; / ;丄. 【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a/ c; 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a / c;

8、 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可 18、（ 4_土2十2 1分）二元一次方程组的解是 x=：-5 【答案】 y =-l 【考点】 解二元一次方程组 【解析】【解答】解：原方程可化为: （x-y= -4 化简为：， |A = 5 解得： Lv = - 5 故答案为： 【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 -4 -6，再利用加减消元法，就可求出方程组的 解。 三、解答题 19、（ 5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数. 【答案】解：依题可设： 100=11x+17y , 原题转换成求这个方程的正整数解， Igl/y 1+” / x=9-2

9、y+, / x是整数， 11|1+5y, y=2 , x=6 , x=6 , y=2是原方程的一组解， x = 6+17k 原方程的整数解为：1了=21应（k为任意整数）， 又 T x 0, y 0, 6+17Q0 6 _2_ 解得：-L v k v I 】, k=0 , 原方程正整数解为: x= 6 1)=2 . 100=66+34. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求 方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x0, y0，得不等式组.由不等式组解得 围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整

10、数解. 1元一次不定 k的范围.在这范 20、（ 5分）在数轴上表示下列各数，并用V”连接。 302（ -1） 【答案】解：数轴略, y8-iO(-l)J3 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】 【解答】解: =-2 , ( -1) 2=1 , 数轴如下: 由数轴可知： v - v 0( -1) 2500 - 180=130人. 补全图象为： 由条形统计图，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案为：12, 62; 【分析】(1)根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减

11、去男生人数可得女生人数; (2) 根据条形统计图计算 8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值； (3) 根据两个统计图计算 8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图 22、( 5 分)如图， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求证：AB / ED . 【答案】证明：过C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB / CF，根据两直线平行，同旁内角

12、互补，得/ ABC+ / BCF=180 ；再结合已知条 件得/ DCF+ / EDC=180，由平行线的判定得 CF / DE，结合平行公理及推论即可得证 . 23、（ 5 分） 把下列各数填在相应的大括号里： (+4)卜 3乩0 昔 *10% 厂 g 2013 厂 2230030003 正分数集合： ； 负有理数集合： ； 无理数集合： ； 非负整数集合： . 【答案】解：正分数集合：卜3.5|, 10%,; 负有理数集合： 2 - (+4),； 无理数集合： 号，-2.030030003 -； , ; 非负整数集合： 0, 2013,. 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 0、负有理数

13、统称有理数。非 【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、 负整数包括正整数和 0;无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。 24、（ 5 分） 如图所示，直线 AB、CD相交于 O, OE 平分/ AOD , / FOC=90 , / 仁40 求/ 2 和/ 3 的度数. 【答案】解：/ FOC=90 /仁40； / 3= / AOB- / FOC- / 仁 180 -90 -40 =50, / DOB= / 3=50 / AOD=180 - / BOD=130 / OE 平分 / AOD / 2=总 / AOD= 了 X130=65 【考点】角的

14、平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出 / 3的度数，根据对顶角相等得出/ DOB= / 3=50 ；再根 据邻补角的定义得出 / AOD=180 -Z BOD=130。，再根据角平分线的定义即可得出答案。 25、（ 10 分） (1)如图 AB / CD ； / ABE=120 / EC D=25 求/ E 的度数。 （2）小亮的一张地图上有 A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了 （如图），但知道/ BAC= / 1 ； / ABC= / 2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法） Z L 【答案

15、】(1 )解：过点 E 作 EF/ AB , / AB / CD , / ABE=120 / FEB=60 , EF / CD / FEC=25 / BEC=25 +60 =85 （2 ）解：连接AB，以AB为边，作/ BAC= / 1，作/ ABC= / 2,则两个弧相交的点即为点C的位置。 【考点】平行线的性质，作图 一复杂作图 【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到/ E的值。 （2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。 26、（ 5分）一个三位数的各位数字的和等于18,百位数字与个位数字，的和比十位数字大14，如果把百位 数字与个位数字对调，所得新数比原数大198,求原数 【答案】解：设原数的个位数字为 x