东宁县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东宁县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 、选择题 1、（ 2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个: 任何无理数都是无限不循环小数；有理数与数轴上的点一一对应；在1和3之间的无理数有且只有 7T 7.30表示大于或等于7.295， 个； 是分数，它是有理数；由四舍五入得到的近似数 而小于7.305的数. 其中正确的个数是（） A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B 【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识 【解析】【解答】任何无理数都是无限不循环小数，故 正确； 实数与数轴上的点 对应，故错误

2、； 在1和3之间的无理数有无数个，故 错误； 是无理数，故错误； 由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故正确； 故答案为：B. 【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以正确；又因为无理数都是小数，所以1和3 JT 之间有无数个；因为是无理数，所以 也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。 2、（ 2分）用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ 1J1 2 2 B. x 2 C. x A 2 D. x 2 【答案】C 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：图中数轴上表达的不等式的解集为： 故答案为：C. 【分析】用不等

3、式表示如图所示的解集都在 -2的右边且用实心的圆点表示，即包括-2，应用“表示” * 3、（ 2分）下列是方程组一5的解的是（） 第20页，共19页 c.b=1 Q二 3 【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入 = - 1 y=2x+5=3，所以方程组的解为 故答案为：D. 【分析】利用代入消元法，将方程组中的 方程变形为用含 x的式子表示y得出方程，再将方程代入原方程组中的方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入方程进而算出y的值，从而得出原方程组的解。 4、（ 2分）下列选项

4、中的调查，适合用全面调查方式的是（） A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 B. 了解居民对废旧电池的处理情况 C. 了解现代大学生的主要娱乐方式 D. 某公司对退休职工进行健康检查 【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查 A不符合题意; 【解析】【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故 B、 了解居民对废旧电池的处理情况，适合抽样调查，故B不符合题意； C、 了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查，故C不符合题意； D、 某公司对退休职工进行健康检查，适合全面调查，故D符合题意。 故答案为：D。 【分析】根据全面调查适合于工作量比较小，对调查结果要求比较准

5、确，调查过程不具有破坏性，危害性，浪 费等使劲的调查，即可作出判断。 5、（ 2分）如图，一匸宀二、 、 分别平分丄;L的内角厂、外角、 外角 二轟亦.以下结论：/；亠一亠；：rm -厂打订 HU ； -丄-二二二厂； 平分其中正确的结论有（ ） A A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 【答案】C 【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，等边三角形的判定，菱形的判定 【解析】 【解答】解 延长 BA ，在 BA 的延长线上取点 F. BD、 AD平分ABC的外角/ FAC, / FAC= / ACB+ / ABC，且 / ABC= / ACB AD / BC,故正

6、确;故符合题意, 外角 BD、BE分别平分 AABC的内角/ ABC、 1 1 X18O=9O, / DBE= / DBC+ / EBC= / ABC+ / MBC= EB丄DB,故正确，故符合题意, / DCP= / BDC+ / CBD , 2 / DCP= / BAC+2 / DBC , 2 (/ BDC+ / CBD ) = / BAC+2 / DBC , / BDC=/ BAC , / BAC+2 / ACB=180 丄 / BAC+ / ACB=90 / BDC+ / ACB=90 ,故正确，故符合题意, 丄丄丄 / BEC=180 -(/ MBC+ / NCB ) =180(/

7、BAC+ / ACB+ / BAC+ / ABC ) =180 (180 + / BAC ) 丄 / BEC=90 -/ BAC , / BAC+2 / BEC=180。，故正确，故 符合题意, 不妨设BD平分/ ADC，则易证四边形 ABCD是菱形，推出 ABC是等边三角形，这显然不可能，故错 误。故不符合题意 故应选 ：Co 【分析】根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的判定、菱形的判定、 等边三角形的判定一一判断即可. 6、（ 2分）对于实数x,规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1 , - 2.5= - 3,若x - 2= - 1，则 x的取值范围为

8、（） A. 0 v x 1 B. 0 x 1 C. 1 v x 2 D. 1 - 2 解之得 0Al 故答案为：A. 【分析】根据x的定义可知，-2 v x- 2 adb，则c-aOb-d，得c+da+b，得：- a + b 丁. 故答案为：B. 【分析】 根据已知可得这 5名学生身高为3a+2b=2c+3d,由ad可得2a+2bv 2c+2d，利用不等式的性质两边 同时除以4即可得出答案。 8（ 2 分） F列各数中，属于无理数是（ A. 5-3 B C. 【答案】A 【考点】无理数的认识 【解析】 【解答】解: 为无理数，故 A选项符合题意; 5-3 为有理数，故B选项不符合题意; 历=3

9、 为有理数，故 C选项不符合题意; D、.；*_为有理数，故D选项不符合题意; 故答案为：A. 【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：开方开不尽的数， 象0.1010010001 （两 个1之间依次多一个0），及含 的式子，根据定义即可一一判断得出答案。 9、（ 2分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为 500mL的杯子中; （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根 据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（） 3 A. 20cm 以上, 30cm3以下 C

10、. 40cm3 以上，50cm3 以下 ：3； B. 30cm3 以上，40cm3 以下 33 D. 50cm以上，60cm以下 【答案】C 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x,则有 |4x500-300 解得 40 V XV 50. 故一颗玻璃球的体积在 40cm3以上，50cm3以下.故答案为：C 【分析】先设出一颗球的体积，利用条件（2）可列出第一个不等式，利用（3）可列出第二个不等式，解不等 式组即可求得一颗玻璃球体积的范围 . 10、（ 2分）如果a （a0）的平方根是m，那么（） A. a =m B. a= m2 【答案】C 【考点】平方根 【解

11、析】【解答】解: 故答案为：D. a （ a0）的平方根是m, 【分析】根据平方根的意义即可判断。 11、（ 2分）高钙牛奶的包装盒上注明每100克内含钙 15（毫克”它的含义是指（） A. 每100克内含钙150毫克 B. 每100克内含钙高于150毫克 C. 每100克内含钙不低于 150毫克 D. 每100克内含钙不超过 150毫克 【答案】C 【考点】不等式及其性质 150毫克” 【解析】【解答】解：根据 羽勺含义， 每100克内含钙 15（毫克”就是 每100克内含钙不低于 故答案为：C 【分析】”二就是不小于”在本题中就是 不低于”的意思。 12、（ 2分）下列条形中的哪一个能代表

12、圆形图所表示的数据（） 【答案】C 【考点】条形统计图 【解析】【解答】解：从扇形图可以看出： 整个扇形的面积被分成了 3分，其中 横斜杠阴影部分占总面积的， 斜杠阴影部分占总面积的， 1 非阴影部分占总面积的， 丄 2 丄 即三部分的数据之比为：=1 : 1： 2, 在条形图中小长方形的高之比应为1： 1 : 2， 故答案为：C 【分析】根据圆形图确定所占总体的比例，然后确定条形图的大小即可 二、填空题 13、（ 3分）同一平面内的三条直线 a,b,c,若a丄b,bc,则ac .若a/ b,b / c,则ac .若 a b, b c,贝U ac. 【答案】/ ; / ;丄 a丄b, b丄c,

13、 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解: a/ c; / a / b, b / c, a/ c; / a / b, b丄 c, a 丄 c. 故答案为：/; /;丄. 【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a/ c; 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a / c; 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可 14、（ 2分）如图所示，数轴上点 A表示的数是-1, O是原点，以AO为边作正方形 AOBC，以A为圆 心、AB长为半径画弧交数轴于 Pi、P2两点，则点Pi表示的数是 ，点P2表示的数是 . -3 Pt-2 -U 0 P2123 【答案】-1-二； 【考点】实数在数轴上的

14、表示 【解析】【解答】解：点A表示的数是-1, O是原点, AO=1 , BO=1 , AB= /以A为圆心、AB长为半径画弧, 点p 1表示的数是-1 - 点P2表示的数是- 故答案为：-1 - 【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知 厲三匕:与AB大小相等，都是 因在-1左侧, 所以 而左在-1右侧，所以 表示-1 + 15、( 7分) 如图，AB / DE，试问：/ B、/ E、/ BCE有什么关系? DE 解: / B+ / E=Z BCE 理由：过点C作CF / AB 则/ B= / () / AB / DE, AB / CF - () / E=Z () / B+ / E=Z

15、 1 + / 2 () 即/ B+ / E=Z BCE 2 ;两直线平行内错 【答案】1;两直线平行内错角相等；CF/DE ;平行于同一条直线的两条直线互相平行; 角相等；等式的基本性质 【考点】等式的性质，平行线的判定与性质 【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF/ AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出 / B= / 1; 第3个空和第4个空：由题意CF/ AB , AB / DE,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求CF / DE ; 第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。 第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两

16、边依然相同。 16、（ 1 分） 如图，已知 AB / CD , CE, AE 分别平分/ ACD , / CAB，则/ 1+/ 2 = 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：/ CE、AE分别平分/ ACD、/ CAB , 丄丄 / 仁/ DCE= / ACD , / 2= / BAE= / CAB , / ACD=2 / 1，/ CAB=2 / 2, 又/ AB / CD , / CAB+ / ACD=180 , 2 /2+2 / 1=180 / 2+Z 1=90 故答案为：90 【分析】根据角平分线定义得 / ACD=2 / 1 , / CAB=2 / 2,再由平行线性质得 / CA

17、B+ / ACD=180，代入、 计算即可得出答案 17、（ 1 分）若 lv+Z = 3 则 x+ y + z= 【答案】3 【考点】三元一次方程组解法及应用 1(3) y+z=2 【解析】【解答】解：在 莎+*3中，由+得：2x + 2y + 2s = 6 x+y+z=3 【分析】方程组中的三个方的 x、y、z的系数都是1，因此由（+）吃，就可求出结果。 怦+ by =叼fx=2严+站沙=旳 18、（ 1分）三个同学对问题 若方程组的解是，求方程组强叽L-Xt的解.” 提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够， 不能求解”；乙说：它们的系数有一定的规律， 可以试试”; 丙说：能不能把第二

18、个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决 ”.参考他们的讨论， 你认为这个题目的解应该是 . 【考点】解二元一次方程组 知+ 【解析】【解答】解：方程整理得: 根据方程组 得到 43 3-5 p = 2.5 解得：， Cr=2,5 故答案为： |+3= 5q 【分析】将方程组转化为 y的值。 45 33 再根据题意可得出 2 3 - - 43 3-5 然后求出x 三、解答题 19、（ 5分）在数轴上表示下列各数，并用连接。 3,0, , , . 【答案】 解：数轴略， 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】 【解答】解：/=-2, ( -1) 2=1 , 数轴如

19、下: I_I_I*_I ,、片_I_-1 -5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5 -2113 由数轴可知：v - v 0( -1) 2 3. 0, y 0, |ll + 35fr0 , 11 J_ 解得：-v k v , k=0, 原方程正整数解为： 答：他在甲公司打工 11个月，在乙公司打工 7个月. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工 y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司 +乙公司 乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时， 可先求出它的通解。然后令x0，y0，得不等式组由不等式组解得k的范围在这范围内取 k的整数值， 代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解. / B+ / F+ / D= / E+ / G. GK / AB , A B / AB /