全等三角形判定二(提高)巩固练习

1、【巩固练习】 一、选择题 1. （2014秋?上海期末）已知：如图， ABD和厶ACE均为等边三角形， 且/ DABd CAE=60 , 那么 ADC AEB的根据是（） A.边边边B. E 边角边 C.角边角 D.角角边 2. （2016春?深圳校级期中）如图，人。是厶ABC的中线，E, F分别是AD和AD延长线上的点， 且 DE=DF 连接 BF、CE,且/ FBD=35，/ BDF=75，下列说法：厶 BDFCDE ABD和 ACD面积相等；BF/ CE;/ DEC=70，其中正确的有（） A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3. AD ABC中BC边上的中线，若AB=

2、 2, AC = 4,贝U AD的范围是（） A .AD V 6 B. AD 2 C. 2 V ADV 6 D. 1 V ADV 3 5. ABC的是（ A.AB= 3, BC= 4, AC= 8 A.50 B.60 C. 65 D. 70 4. 如图，AB= DC, AD= BC, E、F 是 DB上两点，且 BF= DE,若/ AEB= 120, / ADB= 30, 则/BCF=(). A.150 B.40 C.80D.90 B.AB = 4, BC= 3,Z A= 30 C.AB= 5, AC= 6,Z A= 45 D. / A= 30,/ B= 60,/ C= 90 6.如图，在 A

3、BC 中，/ A= 50,/ B=/ C,点 D, E, F 分别在 AB, BC, AC上，并且 BD =CE, BE= CF,则/ DEF 等于() A 二、填空题 7.如图，AB= CD AC= DB,Z ABD= 25,/ AOB= 82，则/ DCB= (2)以点。为圆,，任意长为半径作弧，交OA于点G 交a于点G (3汉点0为圆心，OC为半径作弧 (4)以点U为圆心，为半径作弧，交弧 【解析】解：人。是厶ABC的中线， BD=CD ABD的面积= ACD的面积， 在厶BDF和厶CDE中， rBD=CD ZBDF=ZCDE , tDF=DE BDFA CDE( SAS ,故正确 /

4、F=/ CED / DECK F , BF/ CE故正确, / FBD=35 , / BDF=75 , / F=180- 35- 75 =70 , / DEC=70 ,故正确； 综上所述,正确的是. 故答案为：D. 3. 【答案】D; 【解析】用倍长中线法； 4. 【答案】D; 【解析】证厶ABEA CDF ADEA BCF 5. 【答案】C; 【解析】A不能构成三角形，B没有SSA定理，D没有AAA定理. 6. 【答案】C; 【解析】证厶 DBEA ECF / DEF= 180/ DEB-/ FEC= 180/ DEB-/ BDE= 180 -50 2 =65 二. 填空题 7. 【答案】6

5、6; 82 【解析】可由 SSS证明厶AB3A DCB / OB=/ OC=41，所以/ DCB= 2 / ABC= 25+ 41 = 66 【解析】Rt BD痒 Rt ADC BD= AD. 9. 【答案】AC=AE 【解析】补充的条件是：AC=AE理由如下： / BAE/ DAC / BAE+/ EAC/ DAC/ EAC 即/ BAC/ DAE A3 二 AD 在 ABC与ADE中， ZBAC二ZDAE , 点C 二 AE ABCAADE( SAS . 10. 【答案】4; 【解析】 AODA COBA AOB2A COD ABDA CDB ABCA CDA. 11. 【答案】27; 【

6、解析】可证 ADBA CDB2A CDE. 12. 【答案】有三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等； 【解析】解：由作图过程可得CO=C O , DO=D O , CD=C D, 在厶 DOCFHA D O C中， *D0二D 0 C0=C7 of , lcdz d* ODCAO D C( SSS, / O=/ O. 故答案为：有三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等. 三. 解答题 13. 【解析】 解：(1 ) ABC ADE是等腰直角三角形， AB=AC / BAD玄 EAC=90 , AD=AE 在 ADB AEC中, rAD=AE ZDAB=ZEAC,

7、lab=ac ADBA AEC( SAS, BD=CE (2) ADBA AEC / ACE玄 ABD 而在 CDF中，/ BFC=180 -Z ACE? / CDF 又/ CDFZ BDA Z BFC=180 -/ DBA- / BDA =/ DAB =90; （3） BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即/ BFC=90 .理由如下: ABC ADE是等腰直角三角形 AB=AC AD=AE / BAC玄 EAD=90 , / BAC+Z CAD玄 EAD+Z CAD / BAD玄 CAE 在 ADB AEC中, rAD=AE ZDAB=ZEAC, lab=ac ADBA AEC（ SAS BD=CE Z ACE玄 DBA Z BFC=Z CAB=90 . 14. 【解析】 解：延长 AD至点E,使DE=AD连接EC / BD=CD DE=AD Z ADB玄 EDC ABDA ECD - CE=AB / AB=8, AC=6 CE=8 设 AD=x 则 AE=2x, 2v 2x V 14 , 1V x V 7 , 1V ADV 7. 15. 【解析】证明：T BE!AC CF丄AB（已知） Z ACHZ BAC= 90,Z ABEZ BAC= 90,（三角形内角和定理） Z ACF=Z ABE（等式性质） 在厶ACQn PBA中 CQ = AB 一