光武初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、光武初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 第6页，共16页 班级 座号 姓名 分数 、选择题 1、 （2分）不等式3x+21的解集是() A. x1 B. x2 C. x3 D. x4 【答案】C 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：x1+2 , x 3故答案为：C. 步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项; 【分析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案.一般 化系数为1. CD相交于点 0 , AC丄CD与点C,若/ BOD=38，则/ A等于（） C. 48 D. 50 A. 52B. 46 【答案】A 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：

2、由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出/ A的度数为52. 故答案为：A 【分析】利用对顶角的性质，可知 / AOC= / BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出/ A的度数. 9、（ 2分） 如图，已知 0A丄0B,直线 CD经过顶点 0,若/ B0D : / A0C=5 : 2,则/ B0C=（） D A. 28 B. 30C. 32D.35 【答案】B 【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】 设/B0D=5x , / A0C=2x , v 0A 丄 0B , a/ A0B=9O , a / B0C= (90-2x) v/ B0D+ / B0C=18

3、0 , a 90-2x+5x=180 ,解得：x=30 , a/ B0C=30 ,故答案为：B 【分析】根据图形得到 / B0D与/ B0C互补，/ B0C与/ A0C互余，再由已知列出方程，求出 / B0C的度 数. 10、（ 2分）下列说法中，正确的是（） 一定是正数无理数一定是无限小数 16.8万精确到十分位（-4） 2的算术平方根是4. D. A.B.C. 【答案】D 【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识 3 21 _s_ 【解析】【解答】解：/1- |=，卜|= 98 32 - v -，故错误； 当m=0时，则历=0,因此莎 0（m0）,故错误； 无理数

4、一定是无限小数，故 正确； 16.8万精确到千位，故错误； （-4） 2的算术平方根是4,故正确； 正确的序号为： 故答案为：D 【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对作出 判断；根据无理数的定义，可对 作出判断；利用近似数的知识可对 作出判断；即可得出答案。 11、（ 2分）在 同一平面内”的条件下，下列说法中错误的有（） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条不同直线的 位置关系只有相交、平行两种 ；不相交的两条直线叫做平行线 ；有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻 补角 A. 1个B. 2个C.

5、3个D. 4个 【答案】B 【考点】对顶角、邻补角，垂线，平行公理及推论，平面中直线位置关系 【解析】【解答】解：同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误； 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确； 同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故正确； 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故正确； 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，错误； 错误的有 故答案为： B 【分析】根据平行线公理，可对作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外， 且只有一条， 可对作出判断； 同一平面内， 两条不

6、同直线的位置关系只有相交、 平行两种， 可对作出判断； 根据平行线的定义，可对 作出判断；根据邻补角的定义，可对作出判断。即可得出答案。 12、（ 2 分 ） 已知 x， y 满足关系式 2x+y=9 和 x+2y=6 ，则 x+y=（） A. 6B. - 1C. 15D. 5 【答案】 D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：2x+y=9即2x+y - 9=0 ， x+2y=6 即 x+2y - 6=0， X2-可以得3x - 12=0, x=4，代入 式得y=1 , x+y=5，故答案为：D. 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，求出方程组的解，再求出x+y 的值即可；或将

7、两方程相加除 以 3，即可得出结果。 二、填空题 13、（ 1 分） 如图，已知 AB / CD , CE, AE 分别平分/ ACD , / CAB，则/ 1+/ 2 =. 第 6 页， 共 16 页 【答案】90 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：/ CE、AE分别平分/ ACD、/ CAB , 丄丄 / 仁/ DCE= / ACD , / 2= / BAE= / CAB , / ACD=2 / 1，/ CAB=2 / 2, 又/ AB / CD , / CAB+ / ACD=180 , 2 /2+2 / 1=180 / 2+Z 1=90 故答案为：90 【分析】根据角平分线定义得

8、/ ACD=2 / 1 , / CAB=2 / 2,再由平行线性质得 / CAB+ / ACD=180，代入、 计算即可得出答案 14、（ 1分）如图，/ 1= 15 / AOC = 90。若点B, O, D在同一条直线上，则 / 2=. 【答案】 105 【考点】对顶角、邻补角，垂线 【解析】【解答】解：/ AOC=90 / 1=15 , / BOC= / AOC- / 1=90 15 =75 又/ BOC+ / 2=180 / 2=180 BOC=180 -75 =105 故答案为：105 【分析】根据角的运算结合已知条件得/ BOC=75，由补角定义得/ 2=180 / BOC即可得出答

9、案 15、（ 1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是 =2 【答案】=3 戸一尹二 2x+y=7 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：联立方程组得: fx=2 1 解得： = 3 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。 16、（ 1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4 个或（3-k）个，乙每次摸5个或（5 灯个（k是常数，且0 v kv 3）;经统计，甲共摸了 16次，乙共摸了 17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球 个 【答案】110 【考

10、点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y） 次（5-k）个球，依题意k=1 , 2,当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2 （16-x） =2x+32，乙总共取球的个数为 5y+4 （17-y） =y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为4x+ （16-x） =3x+16，乙总共取球的个数为 5y+3 （ 17-y） =2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 且x、y为正整数，不合题意，舍去； 2x+32=2y+51，即2x

11、+2y=19，因x 16 2 y 且x、y为正整数，不合 题意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5+51=122个，所以箱子中至少 有球110个. 【分析】设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5-k）个 球，又k是整数，且Ov kv 3 ,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数， 根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 , 3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它

12、们的正整数解再根据乙至少摸了两次 5个球 进行检验即可得 出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再 比较即可算出答案。 17、 （1分） 的算术平方根为 第19页，共16页 【答案】2 【考点】算术平方根 【解析】 【解答】解：的算术平方根为2. 故答案为： 2. 【分析】 * 门一亠，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根 18、（ 4分）如图，已知 AD / BC , / 1= Z 2，要说明/ 3+ Z 4 = 180 请补充完整解题过程，并在括号 内填上相应的依据： 解：/ AD / BC (已知)， 1 = Z 3 ()

13、BE / (). Z 3 +Z 4 = 180 (). 【答案】 两直线平行，内错角相等；DF;同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补 三、解答题 Z B+ Z F+ Z D= Z E+ Z G. GK / AB , / AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD , Z B= Z 1, Z 2= Z 3, Z 4= Z 5, Z 6= Z D , Z B+ Z 3+ Z 4+ Z D= Z 1

14、 + Z 2+ Z 5+ Z 6, 又 tZ E+ Z G= Z 1 + Z 2+ Z 5+ Z 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+ / D= / E+ / G. 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】作EM II AB , FN II AB , GK II AB，根据平行公理及推论可得 AB II ME II FN II GK II CD，再 由平行线性质得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/5, / 6=/ D，相加即可得证. 20、（ 10 分） (1)如图 AB II CD , / ABE=1

15、20 / EC D=25。，求 / E 的度数。 （2）小亮的一张地图上有 A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了 （如图），但知道/ BAC= / 1 , / ABC= / 2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置（用尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法） 8 【答案】(1 )解：过点 E 作 EF/ AB , / AB II CD , / ABE=120 / FEB=60 , EF II CD / FEC=25 / BEC=25 +60 =85 (2 )解：连接AB，以AB为边，作/ BAC= / 1，作/ ABC= / 2,则两个弧相交的点即为点C的位置。 【考点】平

16、行线的性质，作图 一复杂作图 【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到/ E的值。 （2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为 C点所在的位置。 21、（ 5分）把下列各数填入相应的集合中： 肃，曲，-0.121221222（每两个1之间多一个 -22,- |-2.5|, 3, 0, 西 2）, , 无理数集合： 负有理数集合： 整数集合： 【答案】解：无理数集合: ; , - 0.121221222（每两个1之间多一个2）, JT ； 负有理数集合： - 22 整数集合： - 22, -2.5|,; |-2.5|

17、, 3, 0,; 【考点】 实数及其分类，有理数及其分类 【解析】 环小数, n负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数 【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循 22、（ 5 分） 如图，AB / CD , AE 平分/ BAD , CD 与 AE 相交于 F, / CFE = Z E.试说明：AD / BC. BCE 【答案】 解：/ AE平分/ BAD , / 1 = Z 2. / AB / CD , / CFE = / E, -Z 1 = Z CFE = / E. / 2 = Z E. AD / BC 【考点】平行线的判定与性质 【

18、解析】【分析】 根据角平分线的定义得 Z 1 = Z 2，由平行线的性质和等量代换可得 Z 2=Z E,根据平行线 的判定即可得证 23、（ 5 分）如图， Z ABE+ Z DEB=180 , Z 1= Z 2.求证：Z F= Z G . A D 【答案】 证明：TZ ABE+ Z DEB=180 ； AC / DE , Z CBO= Z DEO , 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的判定得 AC / DE，再由平行线的性质内错角 / CBO= / DEO，结合已知条件得 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证 24、（ 5分）把下列各数填在相应的括号内: 菖- -皈孕g _兀,_4 整数： 分数： ( 无理数： 实数： 【答案】 解：整数： 分数： 无理数： -& 厂 实数： 陋？厂斤斧63厂兀厂4 【考点】实数及其分类 【解析】【分析】实数分为有理数