平行四边形的判(yjz)

1、平行四边形的判定（yjz）一、学习目标1 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法理解三角形中位线的概念，掌 握它的性质.2能较熟练地应用平行四边形的性质、判定方法和三角形中位线性质进行有矢的证明和 计算经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力.3通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力理解 在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法.二、重点 难点重点：平行四边形判定方法及其应用；握和运用三角形中位线的性质.难点：平行四边形的判定定理应用；角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）.三、预习内容阅读教材第88至90页，并完成预习内容1. 准备知

2、识平行四边形的性质：平行四边形的判定方法:2探究：取两根等长的木条/AB CD将它们平行放置，再用两根木条BCAD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗?（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四nz /边形”吗？）已知：求证:证明:平行四边形判定定理:3三角形的中位线例1如图，点D E、分别为 ABC边AB AC的中点,1求证：DE/ BC 且 DE=2 BC定义：连接三角形的叫做三角形的中位线。思考：(1)想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？(2)三角形的中位线与第三边有怎样的矢系？三角形中位线定理:4两条平行线间的距离：两条平行线间的H做两条平行线间的距离

3、。如图，a b是两条平行线。从直线a上的任意一点A向直线b作垂线I,垂足为点B,得到线段AB按同样的作法，作出线段CD线段AB与CDt怎样的矢系？ACIabBD思考：1两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别?2. 如何理解几何中“距离”的概念？结论：两条平行线间的距【课堂活动】活动1预习反馈、概念明确、定理证明活动2定理应用1如图，在二ABCD勺一组对边AD BC上截取EF=MN连接EM FN。EM和MN有什么矢系？为什么？L=二 I r C2.如图，点D,E,F分别是 ABC的边AB,BC,CA的中点，以这些点为顶点的平F行四边形有多少个?写出它们的名称。3.已知

4、：如图，二ABCD中，E、F分别是ADBC的中点?求证：BE=DF(C) AB=CD AD=BC(D) AB=AD CB=CD2 .已知：如图 AC/ ED 点 B 在 AC士，且 AB=ED=B,C(A) AB/ CD AD=BC(B)Z A=Z B,Z C=Z D找出图中的平行四边形，并说明理由.4. 如图，力B两点被池塘隔开，在AB外选一点C, 连结AC和BQ怎样测出A、B两点的实际距 离？根据是 什么？【课后巩固】1在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是（扛DAECE求证：四边形AFCE是平行四边形.3. 已知：如图，在DABC冲，AE CF分别是/ DAB / BC

5、D勺平分线.RC4.已知：如图，二ABCD中，E、F分别是AC两点，且BE! AC于E, DFAC于F.求证：四边形BEDF是平行四 边形.5. 判断题:(1) 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()(2) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()(3) 组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()(4) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()(5) 对角线相等的四边形是平行四边形；()(6) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.()6.如图，四边形ABCD是平行四边形，/ ABC=70 ,BE平分/ ABC且交AD与点EQF/BE且交BC与点F。求/ 1的大小。7. 已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm 连结各边中点所成三角形的周长为8.已知：如图（1），在四边形ABC冲，E、F、G H分