2018-2019学年2-21.4.2微积分基本定理作业_第1页
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文档简介

1、精品资源欢迎下载课后训练1 .下列式子正确的是().ba. f(x)dx=f(b)f(a) + cab. |fb f(x)dx=f(b)f(a) ac. f f(x)dx = f(x)+c-bid.4 f 俨歹* ! = f (x)2 . i cos xdx 的值是().v= gt,则当t从1到2时，物体下落的距离为2f(x) = 2x+ 1,则 ff( x)dx 的值等于().-11d.6a . cos a b . sin a3 .下列定积分的值等于1的是(iia. oxdx b- p(x+1)dxc. idx d.1dx00 24.已知做自由落体运动的物体的速度 ).1a. 2gb. gc

2、. 3gd. 2g5.设函数f(x) = xm+ax的导函数为a. 5 b . 1 c.-6236.若 g x2dx=9,则 a =c. cos a 1d . sin a)28 .(2012广州高三一模)已知2w 1(kx+1)dxw4,则实数k的取值范围为 9 .计算由曲线y2=x与y=x2所围成的图形的面积.10.在区间0,1上给定曲线 积s1与s2之和最小.y=x2,试在此区间内确定 t的值，使图中的阴影部分的面1.答案:2.答案:dcos xdx= sin x3.答案:参考答案a =sin a sin 0 = sin a.11dx=x|0 =1 0= 1.4.答案：c物体下落的距离，3

3、)=二 g.2则有 s= gt2 2 = g(22 12225.答案：a. f(x)= 2x+1是 1 f( x)dx = 1 (x2 x)dx =lx331 2-x2积.6.7.8.9.答案:答案:答案:答案:a 2 .13 .ax dx = - x 01n3 x 1 x ,ln30 e dx =e |o3,2=-a3 = 9, l. a= 3.3= eln 3-e0=2.分析：求出两条曲线交点的横坐标，确定积分上下限，就可以求出图形的面 x2)dx ,又因为解：如图所示，为了确定图形的范围，先求出这两条曲线的交点的横坐标.解方程组2 2y = x,2得交点的横坐标为x= 0及乂= 1.因此

4、所求图形的面积y =x ,为万-1x333 j1=x2 - x2 ,所以 s =10.答案：分析：应用定积分将si与s2表示出来，再借助于导数求s1 + s2的最小值.解：s等于边长为t与t2的矩形的面积减去曲线 y=x2与x轴，直线x= t所围成的图形 的面积，即si = 112 x2dx= t3.03s2等于曲线y=x2与x轴，x= t, x= 1所围成的图形的面积减去边长为t2与(1 t)的矩形的面积，即-1 2 ,2, ,、2 3 2 , 11-(0t 1).3t2，2门弋ct 1 1s2= x dx t (1 1) = t t + .阴影部分的面积 s= s + s2= 4t3t2 +31令 s=4t22t=4t(

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