浙教版数学八年级下册《期中检测卷》含答案

1、2021年浙教版八年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一.选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 下列四边形中，不属于轴对称图形的是( )a. 平行四边形b. 矩形c. 菱形d. 正方形2. 下列各组数是三角形的三边长，不能组成直角三角形的一组数是( )a. 5 12, 13b. 1, 2, c. d. 6，8, 103. 在abcd中，如果a+c140，那么c等于( )a. 70b. 60c. 40d. 204. 下列命题中，假命题是( )a. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形b. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形c. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形d. 对

2、角线互相平分的四边形是平行四边形5. 若矩形对角线相交所成钝角为120，较短的边长为4cm，则对角线的长为a 2cmb. 4cmc. 6cmd. 8cm6. 如图所示，数轴上点a所表示的数为a，则a的值是( )a. b. c. d. 7. 如图，已知正方形abcd中，e为cd边上的一点，f为bc延长线上一点，且be=df，若bec=65 ，efd的度数( )a. 15b. 20c. 30d. 108. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端a放在距离墙根c点0.7米处，另一头b点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑( )米a. 0.4b. 0.6c. 0.7d. 0.89.

3、如图，abc是等边三角形，p是三角形内一点，pdab，pebc，pfac，若abc的周长为18，则pd+pe+pf()a. 18b. 9c. 6d. 条件不够，不能确定10. 如图，在abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，作ceab，垂足e在线段ab上，连接ef、cf，则下列结论：(1)dcf=bcd；(2)ef=cf；(3)sbec= 2scef；(4)dfe=3aef；其中正确的结论是( )a. (1)(2)b. (1)(2)(4)c. (2)(3)(4)d. (1)(3)(4)二.填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. 已知rtabc中，ab=3，ac=4，则bc长为_

4、12. 四边形的对角线与互相平分，且相交于点、在不添加其它线条的前提下，要使四边形为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是_(填一个即可)13. 如图，在菱形abcd中，e是对角线ac，bd的交点，f是边cd的中点，若ef的长是3cm，则菱形abcd的周长是_14. 如图，矩形纸片abcd中，已知ad=8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为_15. 如图，菱形abcd的两条对角线长分别为6和8，点p是对角线ac上的一个动点，点m、n分别是边ab、bc的中点则pmpn的最小值是_16. 如图，点o(0,0)，点b(0,1)是第一个正方形obb1

5、c的两个顶点，以它的对角线ob1为一边作第二个正方形ob1b2c1，以正方形ob1b2c1的对角线ob2为一边作第三个正方形ob2b3c2，再以正方形ob2b3c2的对角线ob3为一边作第四个正方形ob3b4c3以此规律作下去，点b2014的坐标为_三.解答题(共72分)17. 计算：(1)； (2) )18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1(1)在方格纸中画abc，使ab=，ac=，bc=4；(2)请你用所学的知识验证所画的abc是不是直角三角形19. 如图，平行四边形abcd中，m，n是对角线bd上的两点且bn=dm，求证：amcn20. 有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形

6、，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，求水的深度是多少？21. 如图，菱形abcd中，分别延长dc，bc至点e，f，使ce=cd，cf=cb，连接db，be，ef，fd(1)求证：四边形dbef是矩形；(2)如果a60，df长为，求菱形abcd的面积22. 如图1，已知正方形abcd和正方形aefg有公共顶点a，连接be，dg(1)问：be与dg有什么关系？说明理由(2)如图2，已知ab=4，ae=，当点f在边ad上时，求be的长23. 我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”(1)已知：如图1，四边形abcd的

7、顶点a，b，c在网格格点上，请你在如下的57的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形abcd，要求顶点d在网格格点上；(2)如图2，矩形abcd中，ab=，bc=5，点e在bc边上，连结de画afde于点f，若de=cd，找出图中等邻边四边形；(3)如图3，在rtabc中，acb=90，ab=4，ac=2，d是bc的中点，点m是ab边上一点，当四边形acdm是“等邻边四边形”时，求bm的长答案与解析一.选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 下列四边形中，不属于轴对称图形的是( )a. 平行四边形b. 矩形c. 菱形d. 正方形【答案】a【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：轴对称

8、图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，即可判定平行四边形不是轴对称图形，矩形、菱形、正方形都是.【详解】根据轴对称图形的定义，可得a选项，平行四边形不符合轴对称图形定义；b选项，矩形符合定义，是轴对称图形；c选项，菱形符合定义，是轴对称图形；d选项，正方形符合定义，是轴对称图形；故答案为a.【点睛】此题主要考查轴对称图形的理解，熟练掌握，即可解题.2. 下列各组数是三角形的三边长，不能组成直角三角形的一组数是( )a. 5, 12, 13b. 1, 2, c. d. 6，8, 10【答案】c【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的

9、平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【详解】解：a、52+122=132，此三角形是直角三角形，不合题意；b、12+()2=22，此三角形是直角三角形，不合题意；c、，此三角形是直角三角形，符合题意；d、62+82=102,此三角形不是直角三角形，不符合题意故选c【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3. 在abcd中，如果a+c140，那么c等于( )a. 70b. 60c. 40d. 20

10、【答案】a【解析】分析：根据平行四边形的对角相等即可求出答案详解：四边形abcd平行四边形， a=c， a+c=140，a=c=70， 故选a点睛：本题主要考查的是平行四边形的性质，属于基础题型明确平行四边形对角相等是解决这个问题的关键4. 下列命题中，假命题是( )a. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形b. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形c. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形d. 对角线互相平分的四边形是平行四边形【答案】c【解析】【分析】根据菱形、矩形、正方形、平行四边形的判定方法依次分析各选项即可作出判断【详解】解：a.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本选项是真命题，故不合题意

11、；b.对角线相等的平行四边形是矩形，本选项是真命题，故不合题意；c.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，本选项是假命题，故符合题意；d. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，本选项是真命题，故不合题意故选：c【点睛】特殊四边形的判定方法是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握5. 若矩形对角线相交所成钝角为120，较短的边长为4cm，则对角线的长为a. 2cmb. 4cmc. 6cmd. 8cm【答案】d【解析】试题分析：根据矩形性质求出oa=ob，根据已知求出aob=60，得出等边三角形aob，推出oa=ob=ab，求出oa、ob、

12、即可求出ac、bdaod=120，aob=180-120=60，四边形abcd是矩形，oa=oc=ac，ob=od=bd，ac=bd，oa=ob，oab是等边三角形，oa=ob=ab，ab=4cm，oa=ob=ab=4cm，ac=bd=8cm，故选d考点：矩形的性质，等边三角形的判定和性质点评：等边三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.6. 如图所示，数轴上点a所表示的数为a，则a的值是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出a点的坐标【详

13、解】解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，斜边长为，-1到a的距离是，那么a的值是：.故选c.【点睛】本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，解答此题时要注意，确定点a的符号后，点a所表示的数是距离原点的距离7. 如图，已知正方形abcd中，e为cd边上的一点，f为bc延长线上一点，且be=df，若bec=65 ，efd的度数( )a. 15b. 20c. 30d. 10【答案】b【解析】【分析】根据正方形的性质可以求出dcf=bcd=90，bc=cd，由be=df，可以得出bcedcf，得出ce=cf，cfe=45，bec=dfc=65，即可求出efd的度数【详解】四边形abcd是正方形，

14、bc=cd，bcd=dcf=90be=df，bcedcf(hl)，ce=cf，cfe=cef=45bec=dfc=65，efd=20故答案为：b.【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时寻找条件证明三角形全等是关键8. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端a放在距离墙根c点0.7米处，另一头b点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑( )米a. 0.4b. 0.6c. 0.7d. 0.8【答案】d【解析】【详解】解：ab=2.5米，ac=0.7米，bc=2.4(米)梯子的顶部下滑0.4米，be=0.4米，ec=bc0.4=2(米)，dc=1.

15、5(米)，梯子的底部向外滑出ad=1.50.7=0.8(米)故选d【点睛】此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方9. 如图，abc是等边三角形，p是三角形内一点，pdab，pebc，pfac，若abc的周长为18，则pd+pe+pf()a. 18b. 9c. 6d. 条件不够，不能确定【答案】c【解析】【分析】因为要求pd+pe+pf的值，而pd、pe、pf并不在同一直线上，构造平行四边形，把三条线段转化到一条直线上，求出等于ab，根据三角形的周长求出ab即可【详解】延长ep交ab于点g，延长dp交ac与点hpdab，pebc，pfac

16、，四边形afph、四边形pdbg均为平行四边形，pd=bg，ph=af又abc为等边三角形，fgp和hpe也是等边三角形，pe=ph=af，pf=gf，pe+pd+pf=af+bg+fg=ab6故选c【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系10. 如图，在abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，作ceab，垂足e在线段ab上，连接ef、cf，则下列结论：(1)dcf=bcd；(2)ef=cf；(3)sbec= 2scef；(4)dfe=3aef；其

17、中正确的结论是( )a. (1)(2)b. (1)(2)(4)c. (2)(3)(4)d. (1)(3)(4)【答案】b【解析】【分析】利用平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，再由全等三角形的判定得出aefdmf(asa)，利用全等三角形的性质得出对应线段之间关系进而得出答案【详解】(1)f是ad的中点，af=fd，在abcd中，ad=2ab，af=fd=cd，dfc=dcf，adbc，dfc=fcb，dcf=bcf，dcf=bcd，故正确；(2)延长ef，交cd延长线于m， 四边形abcd是平行四边形，abcd，a=mdf，f为ad中点，af=fd，在aef和dfm中，aefdmf

18、(asa)，fe=mf，aef=m，ceab，aec=90，aec=ecd=90，fm=ef，ef=cf，故正确；(3)ef=fm，sefc=scfm，mcbe，sbec2sefc故sbec=2scef错误；(4)设fec=x，则fce=x，dcf=dfc=90-x，efc=180-2x，efd=90-x+180-2x=270-3x，aef=90-x，dfe=3aef，故正确，故选：b【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，解决本题的关键是得出aefdme二.填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. 已知rtabc中，ab=3，ac=4，则bc长为_

19、【答案】或5【解析】【分析】根据勾股定理来进行解答即可，本题需要分两种情况进行计算，即bc为斜边和bc为直角边【详解】根据勾股定理可得：ab=或ab=，故答案为5或【点睛】本题主要考查的是利用勾股定理求边长的问题，属于基础问题在利用勾股定理时一定要注意所求的边为直角边还是斜边12. 四边形的对角线与互相平分，且相交于点、在不添加其它线条的前提下，要使四边形为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是_(填一个即可)【答案】(答案不唯一)【解析】【分析】因为四边形abcd对角线ac与bd互相平分，所以可判断其为平行四边形，因此只需再加上对角线相等即可【详解】由题意，添加acbd即可理由：对角线相等的

20、平行四边形是矩形，故答案为：(答案不唯一)【点睛】掌握矩形的判定定理是解答此题的关键13. 如图，在菱形abcd中，e是对角线ac，bd的交点，f是边cd的中点，若ef的长是3cm，则菱形abcd的周长是_【答案】24cm【解析】【分析】已知四边形abcd是菱形，根据菱形的性质，可得四边形对角线互相垂直，四边相等，因为f是边cd的中点，ef的长是3cm，可求得cd的长，即可求出菱形的周长【详解】四边形abcd是菱形acbdf是边cd的中点ef=cd=3cd=6四边形abcd是菱形ab=ad=bc=cd菱形abcd的周长=46=24故答案为：24【点睛】本题考查了菱形的性质，菱形的对角线互相垂直

21、平分，菱形的四条边相等，本题还考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的知识点14. 如图，矩形纸片abcd中，已知ad=8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为_【答案】6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出bc的长，再由翻折变换的性质得出cef是直角三角形，利用勾股定理即可求出cf的长，再在abc中利用勾股定理即可求出ab的长【详解】解：四边形abcd是矩形，ad=8，bc=8，aef是aeb翻折而成，be=ef=3，ab=af，cef是直角三角形，ce=8-3=5，在rtcef中，设ab=x，在rtabc中，ac2=ab2+bc2，即(

22、x+4)2=x2+82，解得x=6，则ab=6故答案为：6【点睛】本题考查了翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键15. 如图，菱形abcd的两条对角线长分别为6和8，点p是对角线ac上的一个动点，点m、n分别是边ab、bc的中点则pmpn的最小值是_【答案】5【解析】【分析】要求pm+pn的最小值，可连接db交ac于点o，作meac交ad于e，连接en，如图，则en就是pm+pn的最小值，然后根据菱形的性质、已知条件和勾股定理可求出ab的长以及四边形abne是平行四边形，进而可得en=ab，从而可得

23、答案【详解】解：连接db交ac于点o，作meac交ad于e，连接en，如图，则en就是pm+pn的最小值，四边形abcd是菱形，ab=bc，adbc，aob=90，ab=5，m、n分别是菱形abcd的边ab、bc的中点，bn=bm=am，meac，ae=am，ae=bn，又aebn，四边形abne是平行四边形，en=ab=5，pm+pn的最小值为5故答案为：5【点睛】本题考查了菱形的性质、利用轴对称求两线段之和最小以及平行四边形的判定和性质等知识，正确添加辅助线、灵活运用这些知识是解决本题的关键16. 如图，点o(0,0)，点b(0,1)是第一个正方形obb1c的两个顶点，以它的对角线ob1为

24、一边作第二个正方形ob1b2c1，以正方形ob1b2c1的对角线ob2为一边作第三个正方形ob2b3c2，再以正方形ob2b3c2的对角线ob3为一边作第四个正方形ob3b4c3以此规律作下去，点b2014的坐标为_【答案】(-21007,0)【解析】【分析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45，边长都乘以，所以可求出从b到b3的后变化的坐标，再求出b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7、b8、b9的坐标，找出这些坐标的之间的规律，然后根据规律计算出点b2014的坐标【详解】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45，边长都乘以，从b、b3经过了3次变化，点b3所在

25、的正方形的边长为，点b3位置在第四象限点b3的坐标是(2,2)可得出：b1点坐标(1,1) b2点坐标为(0,2)b3点坐标为(2,2)b4点坐标为(0,4)b5点坐标为(4,4)b6(8,0)，b7(8,8)，b8(0,16)，b9(16,16)由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍20148=2516b2014的纵横坐标符号与点b6的相同，横坐标为负值，纵坐标为0b2014的坐标为(21007,0)故答案为：(21007,0)【点睛】本题考查了规律型题：点的坐标，找到循环组规律是做这类题的最基本的方法，本题应用了正方形的性质。三.解

26、答题(共72分)17. 计算：(1)； (2) )【答案】(1)4+2；(2)3【解析】【分析】(1)先将题目中的二次根式化为最简二次根式，根据二次根式的混合运算法则，先算乘除后算加减；(2)现将括号展开，所有的二次根式化为最简二次根式，合并同类项即可求解【详解】(1)故答案为：(2)故答案为：3【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方、再乘除、最后加减，有括号的先算括号里面的(或先去掉括号)在二次根式的运算中，有理数的运算律、多项式乘法法则及乘法公式仍然适用在二次根式的混合运算中，一般先将每一个二次根式化为最简二次根式，再按运算法则计算运算的结果可能是二

27、次根式，也可能是有理式，如果是二次根式，要化为最简二次根式18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1(1)在方格纸中画abc，使ab=，ac=，bc=4；(2)请你用所学的知识验证所画的abc是不是直角三角形【答案】(1)如图所示见解析；(2)abc不是直角三角形【解析】【分析】(1)已知方格纸中每个小正方形的边长都是1，根据勾股定理，在图中作出ab、ac和bc，即可得abc；(2)利用勾股定理可判定三角形是不是直角三角形【详解】(1)ab=，ab是直角三角形中直角边分别为2和1的斜边在方格纸中作出abac=，ac是直角三角形中直角边分别为2和3的斜边在方格纸中作出ac在作ac时要同时满足

28、bc=4如图所示abc即为所求(2)abc不是直角三角形故答案为：abc不是直角三角形【点睛】本题考查了勾股定理的应用，在直角三角形行，可利用勾股定理求边长，也可利用勾股定理验证三角形是不是直角三角形19. 如图，平行四边形abcd中，m，n是对角线bd上的两点且bn=dm，求证：amcn【答案】证明见解析【解析】【分析】已知四边形abcd是平行四边形，根据平行四边形的性质，可得adbc，ad=bc，再根据两直线平行内错角相等，可得adm=nbc，已知bn=dm，可推得amdcnb，得amd=bnc，可证得amcn【详解】四边形abcd是平行四边形adbc，ad=bcadm=nbc又bn=dm

29、amdcnbamd=bncamcn【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行四边形对边平行且相等；全等三角形的判定和性质，本题利用sas证明两个三角形全等；平行线的性质，两直线平行内错角相等20. 有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，求水的深度是多少？【答案】水深12尺【解析】【分析】设水深x尺，则芦苇长(x+1)尺，然后利用勾股定理列出关于x的方程，解方程即可【详解】解：设水深x尺，则芦苇长(x+1)尺，由勾股定理得：，解得：，答：水深12尺【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾

30、股定理是解题的关键21. 如图，菱形abcd中，分别延长dc，bc至点e，f，使ce=cd，cf=cb，连接db，be，ef，fd(1)求证：四边形dbef是矩形；(2)如果a60，df的长为，求菱形abcd的面积【答案】(1)见解析；(2)8【解析】【分析】(1)根据菱形性质结合题意，得出ce=cd=cf=cb，再根据矩形的判定证明即可(2)连接ac交bd于点o，已知四边形abcd是菱形，可得ocbd，ob=od，求得oc的长，已知a60，可知dco=30，在rtdoc中，根据30角的正切值可求得od长，进而求出菱形abcd的面积【详解】(1)ce=cd，cf=cb四边形dbef是平行四边形

31、四边形abcd是菱形cd=cbce=cfbf=de四边形dbef是矩形(2)连接ac交bd于点o四边形abcd是菱形ocbd，ob=od四边形dbef是矩形bc=cfoc=df=a60dco=ocb=dcb=a6030在rtdoc中，od=2s菱形abcd=故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质，菱形的对角线互相垂直平分是证明题和求解题经常用到的知识点，需熟练掌握；还考查了矩形的判定与性质，以及在直角三角形中利用角的三角函数值求得线段长22. 如图1，已知正方形abcd和正方形aefg有公共顶点a，连接be，dg(1)问：be与dg有什么关系？说明理由(2)如图2，已知ab=4，ae=，当点f

32、在边ad上时，求be的长【答案】(1)be=dg且bedg；理由见解析；(2)be=【解析】【分析】(1)设be和dg相交于点o，ad和be相交于点h，根据正方形的性质，可得ad=ab，ag=ae，dab=eag=90，利用sas证明eabgad，得出be=dg，gda=eba，推出doh=hab=90，即可求得(2)过点e作em，已知四边形aefg是正方形，四边形abcd是正方形，eaf=fag=45，dab=90，可得eam=45，已知ae，即可求得am，bm，利用勾股定理即可求出be【详解】(1)设be和dg相交于点o，ad和be相交于点h四边形abcd是正方形ad=ab，dab=90四边形aefg是正方形ag=ae，eag=90eab=ead+dab=ead+eag=gadeabgadbe=dg，gda=ebad