2017-2018学年33.1.4概率的加法公式课时作业

1、精品教育资源3.1.4概率的加法公式课后篇巩固探究1 . 一组试验仅有四个互斥的结果a,b,c,d,则下面各组概率可能成立的是()a. p(a) = 0.31,p(b)=0.27,p(c)=0.28,p(d) = 0.35b. p(a) = 0.32,p(b)=0.27,p(c)=0.06,p(d) = 0.47c. p(a) =，p(c)p(b)p(d)【答案】d【解析】由已知得p(a)+p(b)+p(c)+p(d)=1,故只有d满足.故选d.2 .下列叙述错误的是()a.若事件a发生的概率为 p(a),则。邛(a)w1b.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件c.两个对立事件

2、的概率之和为1d.对于任意两个事件 a和b,都有p(au b)=p (a)+p (b)【答案】d【解析】概率的加法公式的适用条件是事件a,b必须是互斥的，选项d中事件a和b是任意的，没有说明是互斥的，所以选项d是错误的，故选d.3 .若事件a和b是互斥事件，且p(a)=0.1，则p(b)的取值范围是()a. 0,0.9 b. 0.1,0.9 c. (0,0.9 d. 0,1【答案】a【解析】本题主要考查互斥事件的概率关系.由于事件a和b是互斥事件，则p(au b)=p(a)+p(b)=0. 1+p(b),又 0wp(au b)w1,所以 0w 0 .1+p(b) w 1,所以 0wp(b)wo

3、.9, 故选a.4 .从一批乒乓球产品中任取一个，如果其质量小于4.8克的概率是0.3，质量不小于4.85克的概率是0.32，则质量在4.8,4.85)克范围内的概率是()a. 0.62 b. 0.38 c. 0.7 d. 0.68【答案】b【解析】根据互斥事件的概率公式得1-0.3-0.32=0.38.故选b.5.从装有两个红球和三个白球的不透明的口袋中任取两个球，则下列各组中互为对立事件的是()a.至少一个白球；都是白球b.至少一个红球；至少一个白球c.恰有两个白球；至少一个红球d.恰有一个白球；至少一个红球【答案】c【解析】a中至少有一个白球包含两个都是白球;b中至少一个红球与至少一个白

4、球都包含恰有一个红球一个白球;d中至少一个红球包含恰有一个白球的情形.故选c.学。6.某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为 卜响第四声时被接的概率为|,则电话在响前四声内被接的概率为()s 9ha.b.c.d.【答案】b【解析】设电话响第一声被接”为事件a,电话响第二声被接”为事件b,电话响第三声被接 为事件c,电话响第四声被接”为事件d,则a,b,c,d两两互斥，从而 p(aubucu d尸p(a)+p(b)+p(c)+p(d)= : j = .故选 b.点睛 本题的难点在于把电话在响前四声内被接这个事件分解为哪几个互斥事件，根据题意,

5、它可以分解为四个互斥事件，p(a u bu cu d尸p(a)+p(b)+p(c)+p(d).7 .已知事件 a,b 满足 aab=?,au b=，若 p(a)=0.3，则 p(b尸.【答案】0.7【解析】由 an b=?，且au b=q知事件a,b为对立事件，. . p(b)=1-p(a)=1-0.3=0.7.故填0.7.8 .在不透明的盒子中有大小、形状相同的一些黑球、白球和黄球，从中摸出一个球，摸出黑球的概率为0.42，摸出黄球的概率为0.18,则摸出的球是白球的概率为 ，摸出的球不是黄球的概率为，摸出的球是黄球或者是黑球的概率为 .【答案】 (1). 0.4(2). 0.82(3).

6、0.6【解析】摸出白球的概率为1-0.42-0.18=0.4;不是黄球的概率为 1-0.18=0.82;摸出的球是黄球或黑球的概率为1-0.4= 0.6.故填(1). 0.4(2). 0.82(3). 0.6.9 .100件产品中有10件次品，从中任取7件,至少有5件次品的概率可以看成三个互斥事件的 概率和，则这三个互斥事件分别是 ,和.【答案】（1）.恰有5件次品（2）.恰有6件次品 （3）.全部都是次品【解析】恰有5件次品 恰有6件次品 全部都是次品，故填恰有5件次品（2）恰有6件次 品（3）全部都是次品.是方程x2-5x+6=0的根且p1满足方程x2-x+=0.则甲射击一次，不中靶概率为

7、；乙射击一次，不中靶概率为.(2).【解析】由p1满足方程x2-x+l =0知，m-p1+0,解得p用.因为b是方程x2-5x+6=0 的根,所以l 二卜，解得p2=；,因此甲射击一次，不中靶率为1-卜，乙射击一次，不中靶概率为1-1.故填(1)?(2)点睛本题的难点在于先需要求出眄，由于这里涉及到一元二次方程的根，所以要联想到韦达定理.11.根据协定，包括汽车在内的进口商品将最多五年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平,其中有21的进口商品恰好 5年关税达到要求，18的进口商品恰好 4年关税达到要求，其余的进口商品将在 3年或3年内关税达到要求，求进口汽车在不超过 4年的时间内关税达 到要

8、求的概率.【答案】0.79【解析】试题分析 首先要把进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求这个事件分解为几个互斥事件，再根据互斥事件的概率公式求解试题解析设 进口汽车恰好4年关税达到要求”为事件a,不到4年关税达到要求”为事件b,则 进口汽 车在不超过4年的时间内关税达到要求 ”就是事件a+b,显然a与b是互斥事件，所以p(a u b)=p(a)+p(b)=0.18+(1-0.21-0.18)=0.79.12.猎人在相距100 m处射击一野兔，命中的概率为1若第一次未击中，则猎人进行第二次射10.甲射击一次，中靶概率是pl,乙射击一次，中靶概率是p2,已知击,但距离已是150 m,若又未击中，则猎人进行第三次射击，但距离已是200 m,已知此猎人命中的概率与距离的平方成反比，求射击不超过三次击中野兔的概率 侨案】|【解析】试题分析：先要根据题意求出命中的概率为p与距离d的函数关系，再分别求出笫一次，第二次、第三次击中野兔的概率,最后利用互斥事件的概率公式求出射击不超过三次击中野电的概率.试题解析设距离为d,命中的概率为p则有p=/则d=100,p用代入，得=pd2=5 000，所以p=5000欢迎下载设第一、二、三次击中野兔分别为事件al,a2,a3,则 p(ai)=6000 1p(