【浙教版】八年级下学期数学《期中考试题》附答案

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：本大题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）a. 线段b. 等腰三角形c. 平行四边形d. 等边三角形2. 计算结果为（ ）a. 3b. -3c. 3d. 93. 下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图,则下列说法正确的是（ ）a. 甲比乙成绩稳定b. 乙比甲的成绩稳定c. 甲、乙两人的成绩一样稳定d. 无法确定谁的成绩更稳定4. 如图,在abcd中,ac与bd

2、交于点o,下列说法正确的是（ ）a. ac=bdb. acbdc. ao=cod. ab=bc5. 已知关于方程是一元二次方程,则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 6. 点点同学对数据26,36,36,46,5,52进行统计分析,发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）a. 平均数b. 中位数c. 方差d. 标准差7. 某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为（ ）a. 10%b. 15%c. 20%d. 25%8. 若,则a b. c. d. 9. 如图,在平行四边形abcd中

3、,点o是对角线ac上一点,连接bo、do,cod、aod、aob、boc的面积分别是s1、s2、s3、s4下列关于s1、s2、s3、s4的等量关系式中错误的是（ ）a. b. c. d. 10. 已知一元二次方程（a0,x1x2）与一元一次方程有一个公共解x=x1,若一元二次方程有两个相等的实数根,则（ ）a. b. c. d. 二、填空题：本大题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分11. 若二次根式有意义,则的取值范围是_12. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,那么这个多边形是_ 边形13. 在中,过点作于,则的度数为_14. 据统计,某车间10名员工的日平均生产零件个数

4、为8个,方差为2.5个,引入新技术后,每名员工每天都比原先多生产1个零件,则现在日平均生产零件个数为_个,方差为_个15. 已知一元二次方程两个根为和,则_16. 若,则_三、解答题：本大题有 7 个小题,共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 计算：（1）；（2）18. 用适当方法解下列方程：（1）；（2）；（3）19. 某学校抽查了某班级某月5天的用电量,数据如下表（单位：度）：度数91011天数311 （1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级,若该月按22天计,试估计该校该月的总用电量20. 设实数的整数部分为,小数部

5、分为（1）计算：；（2）求的值21. 为了宣传垃圾分类,小王写了一封倡议书,用微博转发的方式传播,他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上,然后邀请个好友转发,每个好友转发之后,又邀请个互不相同的好友转发,已知经过两轮转发后,共有个 人参与了本次活动（1）x的值是多少？ （2）再经过几轮转发后,参与人数会超过人？22. 如图,在中,以点为圆心,长为半径画弧,交线段于点,连接,以点为圆心,长为半径画弧,交线段于点,连接（1）求的度数（2）设线段的长是关于的方程的一个根吗？说明理由若为的中点,求的值23. 在中,对角线ac、bd交于点o,且分别平分dab,abc（1）请求出aob的度数,

6、写出ad、ab、bc之间的等量关系,并给予证明（2）设点p为对角线ac上一点,pb=5,若ad+bc=16,四边形abcd的面积为,求ap的长答案与解析一、选择题：本大题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）a. 线段b. 等腰三角形c. 平行四边形d. 等边三角形【答案】a【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念注意判断即可得答案【详解】a.线段既是轴对称图形,又是中心对称图形,故该选项符合题意,b.等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故该选项不符合题意,c.平行

7、四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故该选项不符合题意,d.等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故该选项不符合题意,故选：a【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合2. 计算结果为（ ）a. 3b. -3c. 3d. 9【答案】c【解析】【分析】根据=|a|进行计算即可【详解】=|-3|=3,故选c.【点睛】此题考查了二次根式的性质,熟练掌握这一性质是解题的关键.3. 下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图,则下列说法正确的是（ ）a. 甲比乙的成绩稳定

8、b. 乙比甲的成绩稳定c. 甲、乙两人的成绩一样稳定d. 无法确定谁的成绩更稳定【答案】b【解析】【详解】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐,也相对更稳定,故选b4. 如图,在abcd中,ac与bd交于点o,下列说法正确的是（ ）a. ac=bdb. acbdc. ao=cod. ab=bc【答案】c【解析】试题分析：由平行四边形的性质容易得出结论解：四边形abcd是平行四边形,ao=co；故选c5. 已知关于的方程是一元二次方程,则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据一元二次方程的定义,列出不等式m+10,求出m的取值范围即可【详解】方程（m+1）x2

9、-3=0是关于x的一元二次方程,m+10,解得：m-1故选：d【点睛】本题考查一元二次方程的定义,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程；一元二次方程的标准形式是ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,x为未知数,且a0)6. 点点同学对数据26,36,36,46,5,52进行统计分析,发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关是（ ）a. 平均数b. 中位数c. 方差d. 标准差【答案】b【解析】【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断【详解】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第5个数有关,而这组数据的中位数为36与

10、46的平均数,与第5个数无关故选：b【点睛】本题考查了方差：它也描述了数据对平均数的离散程度也考查了中位数、平均数和标准差的概念熟练掌握这些特征数的定义,是解题的关键7. 某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为（ ）a. 10%b. 15%c. 20%d. 25%【答案】c【解析】【分析】设平均每月的增长率为x,原数为200万元,后来数为288万元,增长了两个月,根据公式“原数（1+增长百分率）2=后来数”得出方程,解出即可【详解】设平均每月的增长率为x,根据题意得：200（1+x）2=288,（1+x）2=1.44,

11、x1=0.2=20%,x2=-2.2（舍去）,所以,平均每月的增长率为20%故选c【点睛】本题是一元二次方程的应用,属于增长率问题；增长率问题：增长率=增长数量原数量100%如：若原数是a,每次增长的百分率为x,则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）2,即 原数（1+增长百分率）2=后来数8. 若,则a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先把,然后把m,n代入.【详解】,故选d【点睛】此题考查代数式求值,解题关键在于掌握运算法则.9. 如图,在平行四边形abcd中,点o是对角线ac上一点,连接bo、do,cod、aod、aob、boc的面积分别是s1、s2、s3、

12、s4下列关于s1、s2、s3、s4的等量关系式中错误的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】如图,分别过b、d作bfac于f,deac于e,根据平行四边形的性质可得cd/ab,可得dca=bac,cd=ab,利用aas可证明cdeabf,可得de=bf,根据等底等高的三角形面积相等即可得出s1=s4,s2=s3,进而对各选项逐一判断即可得答案【详解】如图,分别过b、d作bfac于f,deac于e,四边形abcd是平行四边形,ab=cd,ab/cd,dce=baf,在cde和abf中,de=bf,oade=oabf,ocde=ocbf,即s1=s4,s2=s3,s1+s3=s

13、2+s4,故a、b、c选项正确,只有oa=2oc时,s2=2s1,故d选项错误,故选：d【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质及三角形的面积公式,根据全等三角形的性质得出de=bf是解题关键10. 已知一元二次方程（a0,x1x2）与一元一次方程有一个公共解x=x1,若一元二次方程有两个相等的实数根,则（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由x=x1是方程（a0,x1x2）与的一个公共解可得x=x1是方程的一个解,根据一元二次方程根与系数的关系可得x1+x1=,整理后即可得答案【详解】（a0,x1x2）与有一个公共解x=x1,x=x1是方程的一个解,一元二次

14、方程有两个相等的实数根,x1+x1=,a(x2-x1)=d,故选：b【点睛】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根与系数的关系,若方程的两个根为x1、x2,那么x1+x2=,x1x2=；熟练掌握韦达定理是解题关键二、填空题：本大题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分11. 若二次根式有意义,则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】二次根式的被开方数是非负数,且分式的分母不等于0【详解】解：依题意得,解得故答案为【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时

15、,考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时,被开方数非负12. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,那么这个多边形是_ 边形【答案】六【解析】【分析】n边形的内角和可以表示成(n2)180,外角和为360,根据题意列方程求解【详解】设多边形的边数为n,依题意,得：(n2)180=2360,解得n=6,故答案为：六【点睛】本题考查了多边形的内角和计算公式,多边形的外角和关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数13. 在中,过点作于,则的度数为_【答案】25【解析】分析】根据平行四边形的性质可得b=d=65,根据直角三角形两锐角互余的性质即可得答案【详

16、解】在中,b=d=65,于,bce=90-b=25,故答案为：25【点睛】本题考查平行四边形的性质,平行四边形的对边平行且相等、对角相等；熟练掌握平行四边形的性质是解题关键14. 据统计,某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个,方差为2.5个,引入新技术后,每名员工每天都比原先多生产1个零件,则现在日平均生产零件个数为_个,方差为_个【答案】 (1). 9 (2). 2.5【解析】【分析】根据平均数与方差的定义计算即可得答案【详解】每名员工每天都比原先多生产1个零件,现在日平均生产零件个数为=9,设原先每人日生产零件的个数为：x1、x2、x3、x10,原先的方差为=2.5,现在的方差为=2

17、.5,故答案为：9,2.5【点睛】本题考查平均数与方差,熟练掌握定义与计算公式是解题关键15. 已知一元二次方程的两个根为和,则_【答案】 (1). -6 (2). 4【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数关系列出方程即可得答案【详解】一元二次方程的两个根为和,x1+x2=3,x1x2=2,解得：b=-6,c=4,故答案为：-6,4【点睛】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根与系数的关系,若方程的两个根为x1、x2,那么x1+x2=,x1x2=；熟练掌握韦达定理是解题关键16. 若,则_【答案】【解析】【分析】把变形为a(a-1)(a+1)+1,把代入,根据二次根式的运算法则求

18、值即可得答案【详解】,=a(a-1)(a+1)+1=+1=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的运算,正确变形,熟练掌握运算法则是解题关键三、解答题：本大题有 7 个小题,共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先把括号内的数化简成最简二次根式,再根据二次根式加减法法则计算即可；（2）先利用完全平方公式展开,再根据二次根式混合运算法则计算即可得答案【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查二次根式的运算,熟练掌握运算法则是解题关键18. 用适当方法解下列方程：（1）；（2）；（3）【答案】（1）；（2）；（3）【

19、解析】【分析】（1）直接开平方法可得两个一元一次方程,解一元一次方程即可得答案；（2）利用因式分解法解方程即可；（3）利用公式法解方程即可【详解】（1）解得：（2）解得：（3）,【点睛】本题考查解一元二次方程,一元二次方程的常用解法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等,熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键19. 某学校抽查了某班级某月5天的用电量,数据如下表（单位：度）：度数91011天数311 （1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级,若该月按22天计,试估计该校该月的总用电量【答案】（1）96度；（2）9度；9度；（3）760

20、32度【解析】【分析】（1）用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可；（2）分别利用众数、中位数及极差的定义求解即可；（3）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量【详解】（1）平均用电量为：（93+101+111）5=96度；（2）9度出现了3次,最多,故众数为9度；第3天的用电量是9度,故中位数为9度；（3）总用电量为229636=76032度20. 设实数的整数部分为,小数部分为（1）计算：；（2）求的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先估算出的取值范围,即可得出a、b的值,进而根据绝对值的性质可得答案；（2）由a、b的值可得a2、b2的值,利用平方差公式展开,代入a

21、2、b2的值即可得答案【详解】（1）479,实数的整数部分为,小数部分为,0,（2）,【点睛】本题考查无理数的估算,正确估算的取值范围是解题关键21. 为了宣传垃圾分类,小王写了一封倡议书,用微博转发的方式传播,他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上,然后邀请个好友转发,每个好友转发之后,又邀请个互不相同的好友转发,已知经过两轮转发后,共有个 人参与了本次活动（1）x的值是多少？ （2）再经过几轮转发后,参与人数会超过人？【答案】（1）10；（2）再经过两轮转发后,参与人数会超过人【解析】【分析】（1）第一轮转发了x个人,第二轮转发了x2个人,根据两轮转发共有111人参与列出方程求

22、解即可；（2）根据103=1000,104=10000可得第四轮转发后参与人数会超过人,即可得答案【详解】（1）第一轮转发了x个人,第二轮转发了x2个人,1+x+x2=111,解得：,（舍）,的值为（2）103=1000,104=10000,1+102+10310000,第四轮转发后参与人数会超过人,再经过两轮转发后,参与人数会超过人【点睛】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用,解答时先由条件表示出第一轮增加的人数和第二轮增加的人数根据两轮总人数为111人建立方程是关键22. 如图,在中,以点为圆心,长为半径画弧,交线段于点,连接,以点为圆心,长为半径画弧,交线段于点,连接（1）求的度数（2）设线段的长是关于的方程的一个根吗？说明理由若为的中点,求的值【答案】（1）45；（2）是,理由见解析；【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得,根据acb=90及三角形内角和定理即可得答案；（2）利用勾股定理可用a、b表示出ab的长,进而可表示出be的长,利用公式法可得出方程的两个根,即可得答案；由d为ae中点可得ad=,即可得出ab=+a,利用勾股定理即可得答案【详解】（1）由作图可知：bc=