浙江省湖州市2013届九年级数学12月质量检测试题

1、浙江省湖州市2012-2013学年第一学期12月质量检测九年级数学试卷温馨提示：1 .全卷分卷i和卷n ,答案必须写在答题卷上.本卷共三大题，24小题.2 .全卷满分为120分，考试时间为100分钟.本卷不能使用计算器.3.二次函数y =ax2 +bx + c（a =0）,图象的顶点坐标是f .2b 4ac - b、2a, 4a ,一.选择题（本题共10小题，每小题3分, 不选、多选、错选均不给分）1 .当a为锐角时，sin 口表示的是（a. 一个角 b , 一个无理数 c卷i共30分。请选出各题中一个符合题意的选项,.一个有理数2.已知y =（1 -a）xa是反比例函数，则它的图象在（a.二

2、、四象限、二象限三、四象限53.二次函数y = -2x2 +4x -9的图象上的最高点的纵坐标为（a.4.7已知线段ab的长为4cm,点p是线段ab的黄金分割点，则 pa的长为（a. 2.5 -2b. 4 2、5 或 6275 c , 2、污2 或 6 2、污)4-2,55.如图4 abc勺内接圆于。q / c=45 , ab=4,则。o的半径为（a. 2 2b. 4oc（第5题)（第6题）)6.二次函数22by=ax + bx+c（a # 0）的图象如图，则点a （b -4 2r一一）在（）a.第一象限7.如图，在等腰直角 abc中，/c=90 , d为ab的中点，已知扇形心分别为点a、b,

3、且ac=2,则图中阴影部分的面积为（）a第四象限ead扇形fbd的圆b. 2二 一4八1c. 2 二41d. 2 -28.如图，在 abc中，点 口 e分别是 abac的中点，则下列四个结论,其中错误的结论 bg2oe s&de =1 .s. bce 2 ad。 aeba. 3个b . 2个c. 1个d . 0个k .9 .如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点的横坐标x为1,则关于x的不等式-+x2 +1 1b . x1 c . 0x1a.1x 1）,则 4oab 的面积（用 m 表示）为（）2.m -1二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11 .若点（m, 2）在反比例函

4、数y =f的图象上，则 m的值为.x12 .请写出开口向下，且顶点坐标为（一 2, 3）的抛物线解析式：.13 .如图，有一圆弧形拱桥，拱桥的半径oa=10m桥拱的跨度ab=16m则拱高cd=m.14 . 一个扇形半径为 12cm,圆心角为270。，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为15 .如图，在 abc中，/ b=90 , ab=6, bc=&将 abc沿de折叠，使点 c落在边 ab上的点c处，并且 c d/ bg则 cd的长是16.已知：如图，在直角坐标系中，有菱形oabc a点的坐标为（10, 0）,对角线 ob ackd点，交bc的延长线于 e点，且ob?ac=160,有相交于

5、d点，双曲线y =-（x0）,经过 x2012学年第一学期第三次质量检测2012.12九年级数学学科试题卷卷n、选择题（每题3分，共30分）:号证考准 ：名姓 级班题号 12答案二、填空题（每题4分，11、1214、15三.解答题（共8大题,17. （ 8 分）（1）计算：3453 24 分)、13、1666分)2,sin 30 -tan45678910(2)已知a 2b =2 ,求刍的值a b 5 b18. （6分）如图，在塔ab前的平地上选择一点 c,测出看塔顶的仰角为 30 ,从c点向塔底走100米到达d点，测出看塔顶的仰角为 45 ,则塔ab的高为多少米？:校学（第18题）19. （8

6、分）已知抛物线 y=ax2 +bx+c经过点a、b、c三点，当x至0时，如图所示（1）求该抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标.（2）利用抛物线y =ax2 +bx +c ,写出x为何值时,20. （8分）如图，已知 ab是。0的直径，点 c是。0上一点，连接 bg过点c作直线cdlab于点d=点e是ab上一点，直线 ce0o于点f,连接bf,与直线 cd交于点 g21. （8 分） 网格交点处）(1)似比是2,图（1）是一个10x10格点正方形组成的网格。 abc是格点三角形（顶点在 ,请你完成下面的两个问题：在图（1）中画出与 abc相似的格点4a 13。和4a2b2q,且4a旧1c1与4

7、abc的相，一一一 , 2 a2b2g与4abc的相似比是 ;2（2）在图（2）中用与 abc a1b1c1、 a2b2q全等的格点三角形（每个三角形至少使 用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。求证：bc2=bg bf22. （8分）如图所示，rtaaob中，o为坐标原点，/ aob=90 , / b=30 ,若点 a在反1 ,比例函数y =（x 0）的图象上运动，求点 xb所在的函数解析式。（第22题）二 23. （8分）我市浙北大厦购进一批 10元/千克的水果，如果以15元/千克销售，那么每天 工 可售出400千克。由销售经验可知，每天销售量 y（千克）与销

8、售单价x （元）（x15）存在一 如图所示的一次函数关系.（1）试求出y与x的函数关系式.一 （2）设浙北大厦销售此种水果每天获得利润 利润？最大利润是多少？订p元，当销售单价为何值时，每天可获 .得最大 24. （12分）如图，在平面直角坐标系 xoy中，abx轴于点b, ab=3, tan/aob,将 oab一 绕着原点o逆时针旋转90 ,得到 oab;再将 oab绕着线段ob的中点旋转180 ,得到oab,抛物线 y=ax2+bx+c （aw0）经过点 r b、a2.7(1)求抛物线的解析式.(2)在第三象限内，抛物线上的点p在什么位置时， pbb的面积最大？求出这时点 p的坐标.(3)

9、在第三象限内，抛物线上是否存在点q使点q到线段bb的距离为 立？若存在，求2出点q的坐标；若不存在，请说明理由.备用图、选择题(每题题号答案、填空题(每题3分，共36分)123cab3分，共18分)参考答案45ca910db16.9211. 212. 不唯一,如 y=-(x + 2) +313. 4 14 . 15cm 15.409三、解答题(共46分) 1117.（8 分）（1）原式=+1 1 = 12 24份）（2） a = 4b（2分）（4分）18. （ 50,3 50 ）m19. （1） y =x2 3 x 222顶点坐标（3里）2, 8（2） -1 x 43（分）5分）8分）20.解

10、：连接ac.ab是。0 的直径，z acb=90 .（2分） cdl ab,. / f=z a , / gbch fbc ,.里=bg即bf - bc / bcd廿 abc4 a+/ abc=90 ,/ bcdw a/ f=/ bcdw bcg . bcr bfcbc2 =bg bf（8分）21.略.22.解：分别过点a b作y轴的垂线，垂足为 m n. / aob=90 , / aom+ bon=90又 / aom廿 mao=90 , 又 / amow bno=r江， ./ mao=bon.aomh obn（4分）（6分）mon（第22题）（2分）（4分）设 a （ a,1 aaomh ob

11、nxy = -3oaob1 =3- y = 3a, x = -3一 3 , 一y 二（x 0） x8分）23.（1） y = t0x+1000（4分）（2） p=（x -10）（ -40x 1000）= -40（x -17.5）2 225013(4分)，当售价为17.5元时，利润最大可达 2250元。24.解：(1)aejx 轴，ab=3, tan / aob, . ob4,b (- 4, 0), b (0, - 4), a (3, 0).,抛物线 y=ax2+bx+c (a0)经过点 b、b、a,16a- 4b+c=0一 c二一4l9a+3b+c=0解得,b， (3分)c= - 4.抛物线的

12、解析式为：y=x2+x - 4. (1分)(2)点p是第三象限内抛物线 y=x2+x-4上的一点，如答图1,过点p作pc! x轴于点c设点 p的坐标为(m n),则 m 0, n0, n=m+m-4.2于是 pg=| n|= - n= - m - m- 4, o(=| m=簿 booee- o(=| - 4| - | m|=4+ ms pbb =sapbc+s 梯形 pb1oc- sxobb=x bcx pgx ( pgob) x oc- x ob ob=x (4+m)x ( n2- m- 4) +x ( n2m-4) +4 x ( nj) x 4x4=-ni- m= - (m+2) 2+ (2 分)33当m= - 2时， pbb的面积最大，这时,分）（3）假设在第三象限的抛物线上存在点如答图2,过点q作qdl bb于点d.n=,即点 p ( 2,一理) 33q (x。,y）,使点q到线段bb的距离为立2由（2）可知，此时 qbb的面积可以表示