北师大版七年级数学辅导班讲义

1、北师大版七年级数学辅导班讲义(1)完成日期 月 日家长检查1.把下列各数填在相应的集合里：2/ c 222-/ 八 20072.5 ,- , 0.35,0 , -(-1) ,( 2), ,2,(1)37整数集合：负数集合：2.判断正误，对的画错的画“x：”(1)一个数的绝对值一定不是负数；()(2)一个数的相反数一定是负数；()(3)两个数的和一定大于每一个加数；()(4)若ab 0,则a与b都是正数；()(5)一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。()3.计算题(1) 26 17 ( 6) 33(2)23 - ( 3)292(4)2y35 5 11、(3) ( 36)()4

2、 6 124.列方程解应用题：学校准备拿出 2000元资金给22名希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人 50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人?北师大版七年级数学辅导班讲义（3)完成日期 月 日家长检查 1 .下列方程是一元一次方程的是（）11a、x+2y=9b.x23x=1c.- 1d.-x 1 3xx21 x 52 .方程一x 1 ,去分母和去括号后得（）23a、3x- 2x+10=1b、3x2x10=1c、3x-2x- 10=6d、3x2x+10=61m3 .如果关于x的方程2x310是一元一次方程，则 m的值为（）a、1b、3c、 3d、不存在34

3、 . 一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元;5 .在右边的日历中， 任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和为：（用含a的代数式表示）；6 .时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是； ;7 .如图，/ aoc和/ bod都是直角，如果/ doc = 36 ,则/ aob是日一一二四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930318 .列方程解应用题：小芳把 2004年春节压岁钱存入银行，3年后如果不扣除利息税她可从银行取回2180元，银行的年利率是3 %,问她存了多少压岁钱？如果扣除

4、利息税，那么3年后她从银行只能取回多少元？9 .列方程解应用题：甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？完成日期 月1 .如果关于x的方程2x1m 10是一元a、1b、 12 .下列说法错误.的是（）a、长方体、正方体都是棱柱c、三棱柱的侧面是三角形3 .下列各对数中，数值相等的是（a、32 与 22b、23与（2）34 . 42的值是（）a、一 16b、165 .若|a|=a,则a的取值范围是（）a、 a0b、 a06 .0.5的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 ;7 .五

5、棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面；8 .若3amb2与2abn是同类项，则m,n;39 .初一（8）班共有学生54人，其中男生有 30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到 男生的可能性比找到女生的可能性 （填大”或小”）1. 2x 1 .10.设y -x 1, y ，当x为何值时，y1、y2互为相反数？5411.先化简，后求值:一4222(mn 3m ) m2、5(mn m ) 2mn,其中 m 1, n40%后标价，元旦期间，为答谢新老顾 这件商品的成本价是多少元？12.列方程解应用题：佛山兴华商场将某种商品按成本价提高客对本商场的光顾，商场打八折销售，售价为 224元,北师大版

6、七年级数学辅导班讲义(#)完成日期 月 日家长检查 1 .数轴上与原点的距离为 5的数是()a、5b、一 5 c、5d、62 .如图，已知/ aoc = z bod =90o, /aod=150o,则/ boc 的度数为：a、 30ob、 45oc、 50o d、 60o3 .下列事件，你认为是必然事件的是()a、深圳大年初一的天气晴空万里b、元旦节这一天刚好是 1月c、陈新说昨晚小区突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子d、一个袋子里有白球 3个、红球7个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色4 .如果a 3,b1,那么a b的值一定是()d、4 或 2a、4b、2c、 45

7、 .列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( 占t16 .扇形统计图中，部分所对的圆心角为36度，则该部分占总体的百分比为;7 .观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1, 3, 5,工，, ,则第n个4916数为;8 .如果 x=1是方程 m(x 1)=3(x+m)的解，贝u m=9 . 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，若两队合做 3天后，剩下部分由乙单独完 成，乙还需做多少天？24681012141618202224262830323436384010 .探索规律：将连续的偶 2, 4, 6, 8,，排成如右上图：(1) 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么

8、关系？(2) 设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和？2010吗？如能，写(3) 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于出这五位数，如不能，说明理由。北师大版七年级数学辅导班讲义(13)完成日期 月 日家长检查 1 .下列说法正确的是(a、绝对值较大的数较大；b、绝对值较大的数较小；c、绝对值相等的两数相等；d、相等两数的绝对值相等。2 .若a与b互为相反数，则下列式子成立的是()a、a b 0； b、a b 1； c、a b 0； d、ab 0.3 .数轴上原点和原点左边的点表示的数是()a、负数；b、正数；c、非正数；d、非负数4 .如果一个圆的直径是

9、 d cm,那么它的周长是 cm,面积是 cm2；如果这个圆d的直径增加了 一 cm,那么它的周长是cm,比原来增加了cm;35 .数p的相反数与数q的和的5倍是;6 .某公园门票票价为成人每张20元，儿童每张10元，如果某天公园卖出 x张成人票，y张儿童票,那么这一天公园的门票收入为 元；7 .自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税利是20%,由各银行储蓄点代扣代收。某人在 2000年1月在银行存入人民币 a元，年利率为2.25%, 一年后可得本金和利息共 计 元；8 .化简下列各式：2_22_22222(1) 4x y 2xy 5xy 2x y (2) (x y 2

10、xy) ( 3x 4xy) (x 5xy)9 .学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住 9人，可空出2个房间。这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？(1)设有学生x人，由于两次安排中的房间数相等，得方程 ;(2)设房间数为y个，由两次安排中的学生数相等，得方程 。10 .某公司有两个运输队，第一队原有汽车20辆，第二队原有汽车 38辆，现将新购进的 30辆汽车分配给这两个队，使分配后第二队的汽车总数是第一队的3倍，应该怎样分配？完成日期 月 日家长检查31 .关于式子（5）,正确的说法是a、（ 5）是底数，3是哥c、5是底数，3是指数）b、5是底数，3是哥d、（ 5）

11、是底数，3是指数，1 ，2 .计算(7) ( 5) ( 3) ( 5) 2&的结果为()a、71b、7-c、1213331d、12133 .小明和同学们从学校出发到一家商场去买学习用具，一路谈笑风声，不知不觉走过了商场，这时离学校5.6千米，他们马上往回走0.4千米，则学校与商场的距离是（）a、6千米 b、5.2千米c、5.64千米 d、5.56千米324 .计算（一）（一）的结果是（）231315a、b、 一c、一6661.2米，记作 1.2米，那么水位下降d、136.如果x9,则x如果x0,那么3x05.如果水位升高0.8米，记作mn是过。点的直线,2227 .15-13-31-14331

12、58 .当n为正奇数时，（1）n =;当n为正偶数时，（1）n=222, , ,1 .19 .先化简再求值：4（a b） 7（a b） （a b）,其中a ,b ；2310 .已知：如图，直线 ab和直线cd相互垂直，。是垂直,/ 1=60,求/ 2的度数。完成日期家长检查月日b、 10q+pd、100q+p次方程的是(兀a、pq8.下列四个方程中，是c、q+p )a、2x y=1b、x23x+1=0c、x=7d、2=1xc、正数或零一3(xy 2x2) d、负数或零y2 (5xy 4x2)+2xy9 .若 x+|x|=0,则 x 一定是()a、正数b、负数10 .化简： x- 2(x+2y)

13、+3(2yx)x 111.解方程：22x一 =13x 2=20.30.5o12 .已知：如图，ao bc, do oe , / 1=56 ,求/ 3 的度数。1.代数式2 . 口算：3 .代数式完成日期5mn2的系数是8_ 222a 4a _a2 2ab 与 3a2家长检查23 一,m np的系数是ab的和是7ab 5ab 3ab,_ 4.如图，用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案，则第 中没有花纹的地面砖有n个图案9.现规定一种新的运算*： a b32w 19,则一2a、b、8c、810.足球比赛的记分规则为：胜一场得d、3分，平一场得赛，其中负5场，共得19分，

14、那么这个队胜了（a、3场11 .如图是一b、4场c、5场21分，负一场得0分，一个队进行了 14场比）d、6场些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图: 解：依题意得主视图左视图12.某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15, 2, +3, 1, +10, 3, 2, +12,+4, - 7, +6.1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？2）若汽车耗油量为 0.09升/千米，这天下午小李共耗油多少升？完成日期 月

15、 日家长检查1 .如果3y9-2m+1m= 0是关于y的一元一次方程，则 m =22 .已知关于x的方程13a x=x+3的解是x= 5 ,则a =3 .77 42 +34 45 = : 108 18- 56 23，;73 22 48 :2x 3.75 4 y 54 .已知5ab与一a b y是同类项，则|x+5y|等于()12a、1b、1c、35 .观察下列一组数的排列:第2005个数是()a、11、 2、 3、 4、b、26 .观察下列各式：3 5 15,而15 42而143 122 1,l将你猜想的规律用只含a、n(n 2) (n 1)2 12.c、n(n 2) n 13、2、1、2、3

16、、4、3、2、c、31,5 7 35,而 35 62n的式子表示为()b、n(n 2) (nd、51、2、3、4、3、2、l ,那么d、41,l 11 13 143 ,2)21d、n(n 2) (n 1)2 17 .如果方程(k3) x，x1=0是关于x的一元一次方程，那么， k=()a、 3b、 28 .计算题：一13- (1+0.5) x+(4)3c、1d、一 3(11 - + ) x (一 2 4 )2 812北9 .画出表示下列方向的射线：(1) oa表示北偏东 30; (2) ob表示南偏东 25;(3) oc表示北偏西60; (4) od表示西南方向；o10 .探究题：按左面的规律

17、，得右面的三角形数表：1 23_2_ _21 222 225633231 232 2322 2391012请写出右面三角形数表第 4行各数；3, 5, 6, 9, 10, 12,如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数: 第15个数是.北师大版七年级数学辅导班讲义（15 )完成日期 月 日家长检查1.若 a0,那么 a + a= ,若 aq 那么 a+a=。2.计算:3（ 2）（ 2 33 .若a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么 3ab+2c+2d=4 . 一本课外书，第一天读了10页，第二天读了余下的一半，还剩5页，则该书共有 页。5 .若用一个平面截一个正方体，截面不可能为（a、三

18、角形、梯形 b、五边形c、六边形6 .右图中小于平角的角有（）个。a、 5b、 6c、 7d、七边形d、87.有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个。把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了 1小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细 菌2个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为（）。a、半小时b、45分钟8 .几个有理数相乘，积的符号由（a、相乘的有理数因数的个数确定c、相乘的负因数的个数确定9 .下列说法错误的是（）。a、长方体和正方体都是四棱柱c、棱柱的上下底面形状可以不同c、59分钟 d、1小时）确定。b、相乘的正因数的个数确定d、无法确定b、

19、棱柱的侧面都是四边形d、长方形绕一边旋转可形成圆柱10.若2 2m 1-x32m 0是关于x的一元一次方程，则 m=（a、 0b、 一 1c、 111 .某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利价为（）元。 a、26b、2712 .解方程： 4x 3（5 x） 6x1d、一220%,若该洗涤用品的进价为c、 28d、 29x 2 2x 535321元，则标13 .树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下 表：（树苗原高100厘米）（1）在表中填出第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示高度 h为 厘米;树苗生长了 10年后的可能达到的高度为 厘米。年数a高度h （

20、单位：厘米）1115213031454完成日期 月 日家长检查1 .5的相反数是,倒数是,绝对值是;23.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6400000平方千米,用科学计数法表示这个面积 平方千米；4. 一件上衣按成本价提高 50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元;5,在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数,（用含a的代数式表示）6 .时钟3点整时，时针与分针之间的夹角是 7 .解是x 2的方程是（）a、2（ x 1） 6x ,c、一 1 x2b、d、x12102x 13日一一二四五六123456789101112131415161718192

21、02122232425262728293031设中间一个数为 a,则这三个数之和为:8.下列说法错误.的是（）a、长方体、正方体都是棱柱b、球体的三种视图均为同样大小的图形c、三棱柱的侧面是三角形d、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形9 .下列各对数中，数值相等的是（）a、32 与 22b、 23与（2）3c、10 .如果a 3, b 2 ,那么a b的值一一定是（_2._2_2._23 与（3）d、3 2 与（3 2）a、5 b、1 c、5 d、5或11 .计算： 一2 21 -2 1+（2）2 （!）3 （2）3（w）（2）23 212.化简并求值：已知代数式2x2-6-2（x2-2）

22、，其中 x=-2。213.解下列方程： 9x- 3（x1）=6x 1 3x 11 =20.5北师大版七年级数学辅导班讲义(19 )完成日期 月 日家长检查 1 .从标有一5a2b, 2a2b2 , 2ab2, 5ab,的四张同样大小的卡片中，任意抽出二张，抽出的二张 3不是同类项”这一事件是 事件。2 . 2004年元月4号，美国 勇气号”成功登陆火星。从火星发回的第一张照片经过9分钟到达地球，发照片的光电信号的速度是 300000km秒。计算火星到地球有 km.（用科学记数法表示）。3 .两堆桃子，将第一堆的3个桃子移到第二堆去之后，第二堆的桃子数就是第一堆桃子数的3倍.设第一堆原有p个桃子

23、，则第二堆原有的桃子数是 个。4 .根据下列条形统计图，下面回答正确的是（）。a、步行人最少只有 90人 b、步行人数为50人c、坐公共汽车的人占总数的50%d、步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少5 .若某商品提价10%后,欲恢复原价，则应降价（）。100。100 na、10% b、900c、一% d、一%9116.已知4个式子：| i；i i i i5757.34一5 一 （ 7），它们的值从小到大的顺是（）。（a）（b）（c）（d）3时乘坐a型还是乘坐b型出租车的情况，并计算出价差是多少元？完成日期家长检查-2 2n 11 .如果n是正整数且a=1，则一(一a )2 .已知,为m、

24、n是数轴上的二个点，线段mn的长为3,若点 m表示的数为一1,则点n所表示的数3 .伦敦与我们北京时间的时差是 一8小时，我们今天上午七点半开始考试 ，此刻伦敦的时间为占八、,分。4 .有二个相等的角，它们有公共顶点和一条公共边，二个角的另一条边互相垂直.那么，这二个角的度数是5 .平面内有不重合的4个点，过每二个点可以画一条直线，若考虑符合条件的各种可能则共能画出条直线。6 .观察下列一组数，在括号内填写恰当的数：1, -2,4, 8,16, -32,()，顺次写下去，写到第2005个数是7 .小宏和小倩抛硬币游戏，规定:将一枚硬币连抛三次，若三次国徽都朝上则小宏胜，若三次中只有一次国徽朝上

25、则小倩胜，你认为这种游戏公平吗(a)公平(b)小倩胜的可能大8 .如果一个有理数的绝对值大于这个有理数(a)正数9 .正方形边长为2(a) 4 cm(b)负数(c),(c)小宏胜的可能大)(d)以上答案都错acm,边长增加2cm后，面积增加(b) (a +4)cm非负数(2(d)非正数10.若a、b互为相反数,a、0b、c、d互为倒数3(c)(a+2)，则 2a 2bc、3)2 cm(d) (a+2) a cm3cd的值是(d、211 .求代数式(2a2 5a) 2(3a+5 2a2)的值，其中 a=1。12.下表是南庄中学七年级(2)班同学参加学校课外兴趣小组情况统计表：(8分)科学数学体育

26、外语ft#人数7721147(1) 据上面的数据制作适当统计图，表示各兴趣小组人数占班级人数的百分比。(2) 从你制作的统计图中你能获得哪些信息？(3) 根据你所得的信息，你有何建议？解:家长检查bc所在直线为轴旋转一周所得到的几何体完成日期 月 日1 . 2005的相反数是;2 .比较大小：3-2,23 .计算：2x （ 3x） =4 .若（a+2）2+|b3|=0,则 ab=;5 .按科学记数法 65430000写成为;6 .如右上图在直角三角形abc中， acb=90,以7 .将一个细木固定在墙上，只需两个钉子，依据是 ;8 .某地某天的室内温度是 +18 c ,室外温度是4 c室内温度

27、比室外温度高 c ;9 .时钟指向2: 30,则时针与分针所成较小的那个角的度数为 度；10 .甲校女生占全校总人数的50%,乙校男生占全校总人数的50%,比较两校女生人数（）a、甲校多于乙校b、甲校于乙校一样多c、甲校少于乙校d、不确定。11 .数年前，学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息约为12%,房屋折旧每年2%,学校约1400名学生，仅贷款利息和房屋折旧两项，每个学生每年应分摊费用7天的游客人数情况:a、约104元b、约1000元c、约100元d、约21.4元12.下列各式，成立的是（）a、2x x= x2b、x+y=xyc、2x2 堞=x2d、6x 3

28、x=313.十.一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1号2号3号4号5号6号7号人数变化单位：万人+ 1.6+ 0.8+ 0.4一 0.4-0.8+ 0.2-1.21）若9月30日的游客人数记为 a,用a的代数式表示10月2日的游客人数为 万人;2）请判断七天内游客人数最多的是 号，最少的是 号，它们相差 万人；北师大版七年级数学辅导班讲义（25 )完成日期 月 日家长检查1 .按规律填数：1, 2, 4, 8, 。2 .点a在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点的左侧，若将a向右移动4个单位长度，再向左移动1个

29、单位长度，此时点 a表示的数是。3 .用法、之”填空：0 1 ,-;2534 .地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是 千米。6.画出图（3）中角的平分线 oc,用字母表示图中所有的角： 7.把下图自由转动的转盘的序号按转出黑色的可能性从小到大的顺序排列起来8 .把两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是 9 .小明每天下午 5:30回到家，这时分针与时针所成的角的度数为 270元，这各商品的成本价是多少?10 . 一件商品按成本价提高 20%标价，又以9折销售，售价为11 .小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的20%作为利息税

30、,所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱？12 .从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20千米,只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程？家长检查完成日期1.下列运算中，正确的是（a、3a+2b=5ab;b、3 八=3;2 3c、3x2-2x2=1 ;d、(3) (4) =1;2.下列事情中，不可能发生的事情是（a、我们班级的同学将会出现一位科学家； c、从装有5个红球，3个蓝球的口袋中,d、今天是星期二，明天是星期三；摸出b、明天会下雨;3个白球；3 .如图，有一个无盖的正方体纸盒,想，这个平面图形是无盖f底面标有字母）

31、m”沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一(a)(b)(c)4 .下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是（(1) 15的角，(2) 65的角，(3) 75的角, a、(1) (3) (4);b、(1) (3) (5);5.计算：(1) 48 ( +)6 412(4) 135 的角,c、(1) (2) (4);d、(2) (4) (5);(2) 4 *一3) 2+ ( 6) +(2)6.王敏一家三口随旅游团去庐山旅游，王敏把旅游时费用支出制成如下统计图，请根据以下信息制 作完成右边的统计图，要求写出计算过程。食宿花了 2580元 除食宿、购物、路费外，没有其它活动。总共花了 8600元完成日期

32、 月 日家长检查 221 .若x 3x 5的值为7,则3x 9x 2的值为（）a、0b、 24c、34d、442 .如图6,加上瓷砖能把坏了的墙面补好，加的块数为（）a、5b、6c、7d、不能确定（图6）3 .某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为（）。a、80 元b、85 元c、90 元d、95 元x 2|4 .如果1 ,则x的取值范围是（）x 2a、x 2b、x2d、x 7= 42 ; 66x67= 4422 ; 666 667= 444222 ;6666 6667= ; 根据上述各式的规律，你认为4444422222=9.计算：(一)+() 3x(-) 2555工+ (3)248612410.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用 a表