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1、y值随x值的增大湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册 反比例函数同步测试人教新课标版1 .定义:形如y= - (k为常数,kw0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k、y = kx、x,1y = k x2 .图像:反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴 对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线 y=x和y=-x 。对称中心是:原点3 .性质:当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小;当k0)的一个交点为 a,且oa=2则k的值为 () xa.1b.2c.,2 d. 2 21 8.已知函数y=在第一象限的图象如图所示,点p为图象上的任意一
2、点,过p作pa!x轴于a, pb y轴于b,则4 apb的面积为 .119 .如图,有反比例函数 y= , y = 的图象和一个圆,则 电影=.410 .如图oap 4abq均是等腰直角二角形,点p、q在函数y =(x a 0)的图象上,直角x顶点a、b均在x轴上,则点b的坐标为()a.(拒+1,0) b. (而+1,0)c.(3,0) d. (括-1,0)11 .矩形的周长是8cm设一边长为xcm,另一边长为ycm.(1)求y关于x的函数关系式,并 写出自变量x的取值范围;(2)并在所给的坐标系中作出函数图象.212 .已知一次函数y=x+m与反比仞函数 y=的图象在第一象限的交点为p(x0
3、, 2).(1) 求x0及m的值;(2)求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标一.213 .已知点a( x,y) 蜕/ y) &4建函数y =图象上的三点,且xxi 0 x2 a aot= 4, 则此函数的表达式为.15 .如图,p1、p2、p3是双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形 p1a1qp2a2。p3a3q设它们的面积分别是s、s2、s3,则()a.sks2s3b.s 2sks3c.s 3 sk s2d.s1=s2=s3第15题第14题16 .如图3-3-13 ,已知a(4, n) , b(2,4)是一次函数y=kx + b的图象和反比例函数=m的图象的两个交点.x 求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线ab与x轴的交点c的坐标及 aob的面积;(3)求方程kx +b -m =0的解(请直接写出答案); x(4)求不等式kx叱-m 0 ,,a2job+ b 0,,a+b2 jab ,当且仅当 a=b 时,等号成立.结论:在a+b2 joe (a,b均为正实数)中,若 ab为定值p,则a + b2jp ,当且仅当 a=b, a+b有最小值2 jp .根据上述内容,回答下列问题:4(1)右x 0,只有当 x=时,x十一有最小值.6(2)探索应用:如图 3-3-39 ,已知a(-2,0) , b(0,-3),点p为双曲线y=?(x0)上的
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