岩石力学基础参考资料

1、岩体的分区破裂分区破裂化的定义：钱七虎院士将分区破裂化定义为在深部岩体中开挖洞室或者巷道时，在其两侧和工作面 前的围岩中，会产生交替的 破裂区和不破裂区，称这种象为分区破裂化。岩石分区碎裂化现象：是伴随深部矿山开采以及深部地下空间的开发利用出现的特殊工程响应问题之一，与 传统的岩石力学理论即认为洞室开挖后围岩中依次出现 破裂区、塑性区、弹性区 发生了矛盾。分区破裂化现场监测的主要手段： 钻孔法、井下电测法、超声波透视、电阻率仪法、多点位移计监测围岩变 形。分区破裂化现象产生的一般条件： 深部；动力条件。分区破裂化的一般规律：围岩中的分区破裂化现象大致发生在深部岩体围岩中的初始垂直地应力6地大于

2、岩体单轴压缩强度极限rc的情况下；分区破裂化现象中破裂区的数量取决于比值 6地/rc ,比值越大，破 裂区越多，反之则越少；分区破裂化现象既发生在巷道钻爆法施工时的情况下，也发生在巷道机械化掘进 时的情况下；巷道机械法掘进时开始发生分区破裂化现象时的岩体初始地应力6地一般高于钻爆法掘进时开始发生分区破裂化现象时的相应地应力 6地。遇自由表面时，缓慢的卸载波会引起分区破裂。分区破裂化机制：(1)定性分析：1)劈裂观点：当应力值达到格里菲斯强度(7s时，裂纹将向最大主应力方向扩展，这一现象解释了岩石试件 在单轴压力作用下的纵向劈裂现象，同时也解释了矩形地下洞室围岩的板裂现象。对于圆形洞室，与此现象

3、 类似，当应力状态与围岩力学参数满足一定关系时，次生裂纹将沿着最大主应力方向扩展，即围岩切向应力6 9方向发展。 在应力值足够大的情况下，该裂纹将最终贯通，形成环状拉破坏断裂，即分区破裂现象的第 一层断裂。环状断裂形成后，导致围岩卸荷及应力重分布，从而产生下一个塑性区边界，该边界上的应力峰 值使第二层环状断裂出现。该过程循环进行，便形成了多个破裂区间隔分布的分区破裂现象。其中，第二层 破裂区半径/第一层破裂区半径=第一层破裂区半径/开挖洞室半径。2)共腕剪切观点：不同断面或不同层内的裂纹分布并不相同 ，因而巴西圆盘模型显然不能解释这一现象，而 用空间共腕剪切带解释则更加合理。 空间剪切带呈锥面

4、，锥面的高与圆柱孔洞的轴线重合，如果有多个空 间剪切带就会形成分区破裂化现象。(2)定量分析深部巷道外部受到远场原岩应力的作用，而内壁受到一个随时间变化的内压作用，开挖过程是动力问题，其运动方程可以用位移势函数来表达。通过对运动方程进行laplace变换，进而求得其通解。根据弹性力学知识和边界条件得到巷道围岩由于开挖扰动和原岩应力作用引起的弹性应力场和位移场。当该弹性应力场满足 破裂条件时，岩体发生破裂，位移不连续，形成破裂区。结合断裂力学知识，确定破裂区岩体的残余强度和 产生破裂区的时间，进而确定破裂区和非破裂区的宽度和数量。分区破裂化现象的不同理论：(1)有人认为分区破裂是同心圆现象；(2

5、)唐春安等对含圆孔方形试件进行了三维加载条件下的破裂过程数值模拟。结果表明，分区破裂现象是沿 巷道方向主应力作用下围岩中环状张裂破坏的结果，其形状类似于螺旋线。(3)俄罗斯专家认为，分区破裂的各破裂区实际上是深部洞室围岩进入塑性状态后其塑性滑移线的一组特征 线(另一组特征线沿洞室径向方向)岩石的弹性应力与应变岩石在应力的作用下必然在一定程度上产生应变，具有因果关系，并且存在着一定函数关系，其函数关系 中的参数为弹性参数。其中一些主要的弹性参数又称之为弹性模量(各种应力与应变的比值)，各种岩石的弹性模量为常数1)应力(stress)在所考察的截面上某一区域单位面积上的内力称为 应力。岩石受外力的

6、作用而变形时，在岩石内各部分之间 产生相互作用力，以抵抗外力的作用，这种抵抗力称为内力，内力力图使岩石从变形后的位置恢复到变形前 的位置。可用应力来表征内力的集中度或强度。应力为矢量，单位为pa(帕斯卡)或n/m2 (牛顿/平方米)。2)应变(strain)应变为岩石在应力作用下产生长度、形状和体积的相对变化率。可分为正应变和切应变，正应变是长度的伸缩变化，包括体应变和线应变，切应变是形状的变化3）应力和应变关系（hooke定律）英国杰出的科学家robert hooke的试验研究成果表明，在弹性范围内加载时，若取的材料单元体只承受单向 正应力或只承受切应力，则正应力与线应变以及切应力与切应变之

7、间存在线性关系，或者说在弹性限度内， 弹性体应力与应变成正比关系。这为 狭义胡克定律4）五个常用的弹性模量介质的弹性模量是表征岩石力学特征的重要参数，其中五个基本弹性模量分别是：杨氏模量（e）、泊松比（丫）、 体积模量（k）、剪切模量（仙）和拉梅系数（入）。通常统称为拉梅弹性系数（常数）。从五个弹性模量的定 义出发，每个弹性模量可以用另外两个弹性模量表达出来（1）泊松比（7）泊松比（变形系数）是以法国数学家 simeomdenis poisson为名，其定义为单向拉伸时，侧向应变和轴向应 变之比，-表示横向缩短，见下式。泊松比是一个描述介质“硬或软”的比值参数。岩石样品测试分析结 果显示出，泊

8、松比通常从非常坚硬的岩石的 0.05到很松软不胶结物质的0.5之间变化，对液体而言泊松比 为 0.5.丫_ &n;侧向应变，az/：轴向应变。（2）杨氏模量（e杨氏模量（弹性模量）是以英国物理学家 thomasyoung之名而定名的，其定义为单向拉伸或压缩时，轴向应 力与轴向应变之比关系的度量，它通常在 e、k和仙中为最大值。e = 空=?a/ ：轴向应变，应力9a/7 e（3）体变模量（k体变模量（压缩模量、体积模量）定义为正六面体积元在各向均匀压缩下，压力与体应变负值之比，取负值 的意义是保证体积模量始终大于零，见下式表示。体积模量k是描述体积元胀缩变化的弹性参数。体变模量通常为岩石e、k

9、和仙中的中间值。父一 f尸了66、 p为压力，。为体应变口（4）切变模量（以）切变模量（刚性模量、剪切模量）定义为切应力和切应变之比，切变模量是阻止切应变的一种度量，见下式。 对液体而言，其切变模量=00它通常在e、k和仙中为最小值。/ = r =切应力* （p =切应变卬（5）拉梅系数（入）拉梅（lame系数（或常数）用人表示。拉梅系数没有确切的定义，但是它在体变模量 k和切变模量小之间具有关联作用，见下式。这说明体积元的乎缩变化也伴有剪切成分的变化。a = k 三3岩石弹性的各向异性从广义上讲，当材料性质及行为在物质空间同一点处随方向变化便被认为是各向异性的。人们对物质各向 异性的认识首先

10、起源于ebartholinus,1670 年对冰洲石晶体中双折射现象的观察。地球物理学中的各向异性 （anisotropy ）,即物理性质随测量方向而变化的特性。在地球物理应用中，各向异性有时仅限于“视各向异 性”。应力与应变测量（1）实验室样品测量在应力状态下对应变进行测量（单轴、三轴，流体静力状态），并绘制应力与应变曲线，测量各种模量。1）单轴加载试样大多采用圆柱形，两端平整光滑，在侧面粘贴电阻丝片（应变片），以观测变形，然后用压力机对试样单 向加压，其它方向为自由状态，见图 6-5。测量试样的轴向和侧向应变。设试样的长度为 l ,直径为d,试样 在荷载p的作用下，轴向缩短al,侧向膨胀a

11、d,则试样的轴向应变和横向应变为：2)三轴加载一般为两种情况，(7 1(7 2 (7 3和61(7 2=(7 3。后者比前者容易实现，对岩石样品在横向 施加流体围压，可实现(7 2 =63 ,见图所示。通过改变流体温度，可实现高温高压试验。围岩流体有气体、 液体和固体。孔隙流体和围压介质之间通过包裹向应变曲线的斜率为约束模量。在岩石样品外面的铜箔加以 密封。在样品黏贴上应变片，以测量纵向和横向应变，可以求取不同围压下的弹性模量和泊松比，见表。在 横向应变保持不变时，应力对轴3)流体静压载荷样品用易变形不渗漏的套子包裹住，放在流体介质中，通过流体介质对岩石样品施加各向均匀压力。施加流 体压力的过

12、程中，测量样品体积变化和压力来实现体应变和体变模量的测量。岩石样品体积变化可用电阻应 变片或流体体积的变化测量来实现。岩石在线弹性区域内：在压力-体应变曲线中，某压力下，体变模量(k)为压力-体积应变曲线的斜率。压力-体应变曲线的形态常常是非线性的， 4)循环加载通常选择限极强度的范围内，可采用单轴、三轴或流体静压，施加载荷从 0到某一应力内的两个或两个以上 的加载周期循环，在曲线的加载和卸载部分都可以测量轴向应变和横向应变，见图。一般随着循环周期增加， 岩石会产生疲劳，其强度逐渐降低。对加载和卸载曲线都可以进行模量测量。循环加载曲线特征往往与岩石 种类及结构构造有关。岩体弹性的原位测量平板千

13、斤顶法试验扁平插板法井眼千斤顶法岩石的声发射声发射：声发射(acoustic emission,简称ae),是指材料或结构在外力、内力或温度变化的作用下，内部产 生变形或损伤的同时，以弹性波的形式释放出部分应变能的一种自然现象。岩石的声发射，反映了岩石损伤的程度，与岩石内部缺陷的演化与繁衍直接相关。通过分析岩石受力破裂过 程的声发射特征与岩石破裂本身的关系，有助于认识岩石的破裂机制，从而为依靠声发射监测岩体动力灾害 提供理论和技术依据。声发射技术：声发射技术就是借助专门的声发射仪器，对声发射信号进行监测，通过对临测信号参数的分析， 推断材料内部所产生的变化。声发射检测仪器：声发射监测仪器的作用

14、是接收声发射信号并把接收到的信号经过处理传送到显示设备。声 发射从接收到传送到计算机需要使用四种设备，即：声发射传感器、信号放大器、滤波器、信号转换器。 声发射传感器声发射传感器的作用是将在传送到物体表面的弹性波变换成电信号。对于不同材料，具发出的声发射信 号的频率相差很大；甚至同种材料，由于研究的范围不同，所需要监测的声发射信号频率也不一样。所以应 根据监测对象选用具有合适响应频率的传感器。信号放大器传感器的输出信号一般是很微弱的，通常为毫伏级( millivolt ),有时为微伏级(microvolt ),而信号 许多处理系统要求输入电压为115v。所以，必须经过放大处理，信号才能通过导线

15、传输，并且满足信号处理 的需要。滤波器通常测量仪器周围存在很多噪声源，为了保证测量的精确性，必须除去这些噪声的干扰，相当一部分噪 声采用接地的方法便可除去，但有些噪声必须用滤波器才能去除掉。滤波器按照选频特性，可分为低通、高 通、带通和带阻滤波器四种。低通滤波器就是只通过某个频率以下的波通过；高通滤波器则只通过某个频率 以上的波通过；带通滤波器只允许某个低频与高频之间的波通过；与带通滤波器相反，带阻滤波器则允许低 频或高频通过，对中间一段频率的波进行衰减。信号转换器传感器接收到的声发射信号经过放大器及滤波器处理以后，由转换器把这些模拟信号转换成数字信号，之后再进行相关处理和分析，如存储信号、提

16、取各种参数等。声发射参数基本参数：指通过测试仪器直接得到的时域或频域参数特征参数：指从基本参数序列中提取出来的有关过程或状态变化的信息，是研究者根据自己的研究对象和研 究目的，借助数学方法和相关理论所定义或构造的“再生式”的声发射参数 基本参数和特征参数又分为过程参数：对整个声发射过程或某个子过程的描述，是过程总体行为的反映。包括累积参数，如累积事件数、 振铃计数、累积释能量等，以及统计参数，如幅度分布、频率分布、上升时间分布等状态参数：反映的则是在声发射过程中的某一状态下（瞬间）的声发射行为，是瞬时量。包括声发射事件率、 声发射率、释能率等根据实践中所使用的各种声发射基本参数的物理意义及其对

17、声发射过程的描述作用，将基本参数分为以下几类：（1）累计计数参数指在一个声发射过程中，声发射信号某一特征量的累加值。该类参数从整体上描述了声发射的总强度，属 于过程参数。主要有以下几种：声发射事件总数。一个典型的突发型信号波形（见下图），当对其包络检测后，波形超过预设门槛值电压并维持一定时间，则形成一个矩形脉冲，称为一个事件。声发射过程中所有这些事件的和称为声发射事件总 数。振铃总计数。一个声发射信号振铃波形（见下图）。设置某一阈值电压，振铃波形超过这一阈值电压的 部分形成矩形脉冲，累加这些振铃脉冲数，就是振铃总数。振铃计数在一定程度上反映了声发射信号中的幅 度。振铃计数对连续性信号的测量更为

18、有用，而事件计数主要用来测量突发性信号。总能量。关于声发射信号的能量有多种不同的定义，但本质上这些定义都只有数学上的意义，而并非声 发射信号的真实物理量。实际应用中，通常把信号幅度平方、事件的包络、持续时间长短等作为能量参数。幅度计数。信号的幅值通常是指信号的峰值或有效值。幅度累积计数就是按信号峰值幅度大小的不同范 围，分别对声发射信号进行事件计数。大事件计数。是指声发射信号脉冲超过某一阈值（较大）并维持较长时间的事件个数。（2）变化率参数变化率参数反映的是在一定条件下声发射信号在单位时间内的变化情况，是声发射信号的瞬间特征描述， 是状态参数。变化率参数同材料内部的变形速率以及损伤扩展速度有直

19、接关系。这类参数有如下几种：事件计数率。是指单位时间内发生的声发射事件的个数。振铃计数率。通常又称为声发射率，是指单位时间内发生的振铃个数。能量释放率。单位时间内所测得的材料释放出的声发射信号能量。同样，这里所说的能量也只是数学意 义上的能量。（3）统计参数统计参数是指材料在某一力学过程中声发射性能的统计规律。由于声发射信号具有随机性，因而用统计的 方法来获取声发射过程中的性能参数是很有效的方法。常用的这类参数有：幅度分布。是指对某一声发射过程，根据其声发射信号峰值或有效值大小的不同范围分别进行事件计数 而得到的统计结果。频率分布。是指对某一声发射过程中的声发射信号频率成分进行统计所得到的结果

20、。通常又称为声发射 率，是指单位时间内发生的振铃个数。持续时间分布。是指对声发射信号脉冲超过某一阈值的时间长短进行统计的结果，它反映了信号的连续 程度。声发射源定位声发射事件定位是研究声岩石微裂纹扩展的第一步。同样，在对采矿活动引起的地压活动规律的研究中， 研究声发射事件定位同样是研究深部矿山开采岩爆活动的重要手段。每一个声发射信号都包含着岩体内部状 态变化的丰富信息，并可被安装在有效范围内的传感器接收，利用多个传感器接收这种弹性波信息，通过反 演方法就可以得到岩体微破裂发生的时刻、位置和性质，即地球物理学中所谓的“时空强”三要素。根据微 破裂的大小、集中程度、破裂密度、能量分布等，则有可能推

21、断岩石宏观破裂的发展趋势，这便是声发射监 测技术的核心思想。岩爆岩爆： rock burst ; rockbursts岩爆，也称冲击地压，发生在煤矿中一般叫冲击地压，发生在岩层中叫岩爆。它是一种岩体中聚积的弹 性变形势能在一定条件下的突然猛烈释放，导致岩石爆裂并弹射出来的现象。按其发生机理可分为三类：1、应变性岩爆2、构造型岩爆3、应变和构造混合型岩爆根据岩体类别考虑分为两类：1、均匀岩体岩爆2、非均匀岩体岩爆岩石的变形特性1、岩石变形的影响因素岩石成分与结构：岩石是矿物的集合体，具有复杂的组成成分和结构，因此其力学属性也是很复杂的。受力条件：如荷载的大小及其组合情况、加载方式与速率及应力路径

22、等密切相关。例如，在常温常压下，岩石既不是理想的弹性材料，也不是简单的塑性和粘性材料，而往往表现出弹塑性， 塑弹性，弹粘塑或粘弹性等性质。环境条件：如温度、地下水与地应力对其性状的影响也很大。2、单轴压缩状态下反复加载和卸载时的岩石变形(1)弹性岩石：加载曲线和卸载曲线重合。 弹塑性岩石：卸载点应力高于弹性极限，产生回滞环 塑-弹性岩石或塑-弹-塑岩石：回滞环3、在单轴压缩条件下的岩石全应力-应变曲线普通柔性试验机上的试验现象是：岩石破坏的形式都是突发的、瞬间崩裂、碎块四面飞射、伴有很大声响。在普通的试验机上，岩石达到其峰值强度后发生突发性破坏的根本原因：是试验机的刚度不够大，这类试验 机成为

23、“柔性”试验机。由于试验机的刚度不够大，在试验过程中试件受压，试验机框架受拉，试验机受拉产生的弹性变形以应变能 的形式存在机器中。当施加的压缩应力超过岩石抗压强度后，试件破坏。此时，试验机架迅速回弹，并将其内部贮存的应变能释 放到岩石试件上，从而引起岩石试件的急剧破裂和崩解。4、普通柔性试验机获得结果与工程的矛盾事实上，岩石超过其峰值强度后，发生了破坏，内部出现破裂，其承载能力因而下降，但并没有降到零，而 是仍然具有一定的强度。特别是在具有限制应力的条件下，情况更是如此，岩石开挖工程的围岩一般都处在周围岩石的限制中，因而 破坏时不可能发生突然崩解的现象。从另一方面看，地下岩石在，漫长的地质年代

24、中受到过各种力场的作用，经历过多次破坏，因而我们在岩石 工程中面对的就是已经发生过破坏的岩石。5、全应力-应变曲线的工程意义(1)揭示岩石试件破裂后，仍具有一定的承载能力。(2)预测岩爆。(3)预测蠕变破坏。(4)预测循环加载条件下岩石的破坏。岩石的摩擦1.1 岩石摩擦的概念摩擦是两个接触表面相互作用引起的滑动及能量损耗。岩石的摩擦表现为：岩块间的摩擦和岩石结构面上的滑动摩擦 。1.2 研究岩石摩擦的意义岩石的摩擦滑动是岩石强度、边坡稳定、滑坡、地震成因和地壳应力场估计等领域经常涉及到的重大岩石力 学问题之一。随着国民经济的发展，工程建设的规模和数量不断扩大，大量的隧道、边坡、堤坝和矿山巷道

25、等大型构筑物或建筑物的建造不可避免地要涉及岩石摩擦滑动问题。长期以来，岩石的断裂、摩擦滑动、磨 损等物理力学特性对这些工程的稳定性产生了极大的影响。因此，岩石摩擦滑动的工程控制基础理论与方法 研究是国民经济和社会发展中迫切需要解决的关键科学问题，具有重要的科学意义和广泛的应用前景。1.3 岩石滑动摩擦的方式：表现为两种形式的运动，即 稳滑和黏滑。稳滑：沿剪切面不间断地相对缓慢地稳定滑动，在位移滑动过程中差应力保持不变，应变能得以连续释放而 不积累。应力一应变关系保持连续。黏滑：摩擦面上的滑动断续的、急跳式的发生。粘滑实验的应力，位移曲线表现为较缓慢的轴向位移伴随着 剪应力持续增长，当剪应力达到

26、破裂点时，断面突然加速滑动并伴有剪应力瞬时降低。当正应力、温度、滑动速度、矿物成分、孔隙率和断层泥等条件发生变化时，稳滑和黏滑会发生相互转换。1.4 岩石的摩擦实验口画田遁物机剪切三轴1.5 影响岩石摩擦滑动的因数：矿物成分、孔隙率、表面形貌、水、断层泥、温度、正压力当岩石发生摩擦滑动时，两个相互接触的滑动面是粗糙不平的，存在着微凸体，反映为滑动面表面形貌粗糙度参数。对于不规则表面上的摩擦滑动，滑移可能发生在和水平面成微小的8角度的微凸体上，如图所示作用在这个倾斜面上的法向压力和剪力为n =n cos 0 +n sin 0(1)t =t cos 0 -n - cos 0(2)线弹性断裂力学一、

27、本部分概念内容较少，主要有两种观点和相对应的两种理论能量平衡观点：认为裂纹扩展的动力是构件在裂纹扩展中所释放出的弹性应变能，它补偿了产生新裂纹面所消耗的能量，如griffith 理论；应力场强度观点：认为裂纹扩展的临界状态是裂纹尖端的应力场强度达到材料的临界值，如 irwin理论。注：上述所说理论为相应的能量限和强度限的计算公式，此处忽略。裂纹种类穿透裂纹：裂纹沿构件整个厚度贯穿。表面裂纹：深度和长度皆处于构件表面的裂纹，可简化为半椭圆裂纹。深埋裂纹：完全处于构件内部的裂纹，片状圆形或片状椭圆裂纹。岩石的强度（代风）岩石的单轴抗压强度定义：指岩石试件在无侧限的条件下，受轴向力作用破坏时单位面积

28、上承受的荷载。单向压缩试件的破坏形态：破坏形态有两类：（1）圆锥形破坏原因：压板两端存在摩擦力，箍作用（又称端部效应）， 在工程中也会出现。（2）柱状劈裂破坏张拉破坏（岩石的抗拉强度远小于抗压强度）是岩石单向压缩破坏的真实反映（消除了端部效应）影响单轴抗压强度的主要因素：（1）承压板端部的摩擦力及其刚度（加垫块的依据）（2）试件的形状和尺寸形状：圆形试件不易产生应力集中，好加工尺寸：大于矿物颗粒的10倍；小50的依据高径比：研究表明；h/d （2-3）较合理（3）加载速度加载速度越大，表现强度越高（见图2-5）我国规定加载速度为0.5 1.0mpa/s（4）环境含水量：含水量越大强度越低；岩石

29、越软越明显，对泥岩、粘土等软弱岩体，干燥强度是饱和强度的23倍。温度度：180c以下部明显：大于180c,湿度越高强度越小。岩石的抗拉强度定义：岩石试件在受到轴向拉应力后其试件发生破坏时的单位面积上所受的拉力。岩石的抗剪强度定义：指一定的应力条件下（主要指压应力），所能抵抗的最大剪应力。岩石在三向压缩应力作用下的强度定义：指在不同三向压缩应力作用下岩石抵抗外荷载的最大应力。岩石三向压缩强度的影响因素侧压力的影响：围压越大，轴向压力越大加载途径对岩石三向压缩强度影响孔隙水压力对岩石三向压缩强度的影响孔隙水压力使有效应力（围压）减小从而导致强度降低。围岩压力与控制围岩压力（peripheral r

30、ock pressure）:地下洞室围岩在重分布应力作用下产生过量的塑性变形或松动破坏， 进而引起施加于支护衬砌上的压力。围岩压力是针对支衬结构来说的，是作用于支护衬砌上的外力。1、形变围岩压力形变围岩压力是由于围岩塑性变形如塑性挤入、膨胀内鼓、弯折内鼓等形成的挤压力。产生形变围岩压力的条件：岩体较软弱或破碎，围岩应力超过岩体的屈服极限而产生较大的塑性变形；深埋洞室，围岩受压力过大引起塑性流动变形。2、松动围岩压力松动围岩压力是由于围岩拉裂塌落、块体滑移及重力坍塌等破坏引起的压力，这是一种有限范围内脱落岩体重力施加于支护衬砌上的压力。大小取决于围岩性质、结构面交切组合关系及地下水活动和支护时间

31、等因素。松动围岩压力可采用松散体极限平衡或块体极限平衡理论进行分析计算。3、冲击围岩压力冲击围岩压力是由岩爆形成的一种特殊围岩压力。它是强度较高且较完整的弹脆性岩体过度受力后突然发生岩石弹射变形所引起的围岩压力现象。冲击围岩压力的大小与天然应力状态、围岩力学属性等密切相关，并受到洞室埋深、施工方法及洞形等因素的影响。冲击围岩压力的大小，目前无法进行准确计算，只能对冲击围岩压力的产生条件及其产生可能性进行定性的 评价预测。一、古典山岩压力理论这种理论认为，地下洞室洞顶的压力是上覆岩土体的重力，所以又称为自重力理论。具有代表性的是海 姆、朗肯及金尼克三种观点，他们对洞顶垂直压力的认识是一致的，即垂

32、直压力就等于洞顶岩土体的自重力。 但是对于洞侧壁的水平压力则说法不一，海姆认为侧向的水平压力与垂直压力相等，即静水压力假说；而朗tg2 45 -肯从土力学的观点认为，侧向压力应是上覆岩土体自重力乘以系数i 2 j,其中 为岩土的内摩擦角；金尼克则从弹性力学出发，取自重力乘以侧压力系数（）来确定侧向水平压力，其中 以为泊松比。多年的理论研究和实践证明，这些理论在绝大多数情况下是不适用的，而只能反应岩体中由于自重力而形成的初始 应力，不能作为围岩压力来理解和应用。二、塌落体理论这一理论是把洞室围岩作为松散介质来考虑的，认为洞室开挖后洞顶形成塌落体，其重力就是围岩压力。具 有代表性的是：太沙基理论，

33、毕尔包麦尔理论和普氏理论。太沙基根据洞顶水平土条块下沉与侧面摩 阻力的平衡关系，求得洞顶矩形塌落体的塌落高度。h - a毕尔包麦尔认为洞顶塌落体为三角形断面，最大塌落高度为-t/h -普氏理论则认为洞顶的塌落体边界为拱形，最大拱高为3 , fn为似摩擦系数，或称普氏系数。以最大塌落高度的公式来看，这三种理论大同小异，太氏、毕氏在计算中直接用值，这是明确的力学指标，但认为洞顶塌落体是矩形或三角形在松散介质中是不符合实际的。普氏理论在国际上有较大影响，在我 国50年代到60年代曾被广泛应用，但它在理论上和实践中存在一些比较严重的问题。三、弹塑性平衡理论这一理论最早是芬纳在20世纪30年代末提出的，

34、后来由卡斯特那尔、卡考特、塔洛勃等人相继应用和 改进修正，目前成为拉勃塞维茨等人所倡导的“新奥法”的理论基础。这种理论设想在洞室周围由于重分布 应力超过岩石的强度（屈服极限），形成塑性区，而在塑性区以外岩体仍处于弹性状态，塑性区围岩向洞内发 生径向位移而作用于支护衬砌上的压力即形成围岩压力，这种围岩压力与支护反力达到平衡状态时，塑性区 不再扩展。计算公式如下：2sin 1r % 1 _sin 中pa =仃 0 （1 sin 中）+ c ctg 中 i 一 c ctg 中i ri j式中：60为岩体中天然应力，小为岩石的内摩擦角，c为岩石的内聚力，r0为圆形洞室半径，r1为塑性区 （圆形）半径，

35、ur0为洞壁的径向位移，g是岩石的剪切模量。这一理论表达了这样一种思想，即形变压力 pa是围岩塑性圈半径r1或洞壁位移ur0的函数，二者呈反 比关系。开挖空间在设置支护前的收敛位移越大，支护结构所需要约束的围岩剩余变形就越小，即支护所承 受的围岩形变压力越小，这说明围岩在塑性变形过程中释放了大量变形能，从而使作用在支护结构上的形变 压力减小。围岩在发生一定变形而未达到破坏之前具有自撑能力，即围岩在由变形调整自身应力过程中具有 一定的自稳性能。拉勃塞维茨等人正是从芬纳等人的理论中认识到了围岩具有的这种自撑能力或自稳性能， 倡导了隧道施工“新奥法”，通过利用围岩的自撑能力，对围岩采取合理的支护设计

36、和施工方法。 四、与时间有关的变形控制理论 这方面理论考虑了由于洞室开挖过程中围岩变形和它的流变特性的作用具有与时间相关的特点，即围岩的变 形随着时间的延续而不断发展，因此，围岩变形作用于支护结构上产生的围岩压力其大小与支护的时间、洞 室应力状态以及岩石的流变参数有关。以简单的粘弹性流变体（修正凯尔文模型）为例，在开挖圆形洞室后t0 时间进行支护衬砌，其刚度为ks ,衬砌上所受的随时间变化的围岩压力为：_k_s i . g :2g 二g 0t - i式中：g0为弹性元件的剪切模量，”为粘性元件的粘滞系数，g为粘弹性元件的剪切模量，60为围岩g 0- g ig -中初始应力，加为长期剪切,k量（

37、尤g 0g1 ）。支护分类按支护材料：木材、金属材料、水泥、锚杆、混凝土按形状：矩形、梯形、直墙拱顶、圆形、椭圆、马蹄形按施工和制作：装配式、整体式、预制式、现浇式按支护作用性质：普通支护和锚喷支护普通支护是在围岩的外部设置支撑和围护结构，又分为刚性支护和可缩性支护锚喷支护是靠置入岩体内部的锚杆对围岩起到稳定作用。普通支护1、选材选型支护形式：借（衬砌）和支架选型原则：根据地压和断面的大小，结合材料受力特点，做到物尽其用a.直边形断面的构件承受弯矩大，常采用型钢、木材或预制钢筋碎构件b.曲线形断面的构件轴心或偏受压，常采用砖石和混凝土材料（2）支护设计确定结构的外载荷，计算其内力根据地压确定特

38、点，分为现代计算模型方法和传统结构力学方法现代计算模型方法，视围岩-支护为共同体，常用数值计算方法，可考虑不同围岩和支护力学特性，如断面形状、开挖效应、支护时间传统结构力学方法，地面结构力学在地下的沿用，外荷载由地压计算结果直接获得。（3）可缩性支护适用于变形大的巷道（时间效应）在超过一定大的荷载条件下发生可缩，但应始终保持有一定的承载力，且不能过低的基本承载力，不能无止 境地退缩，可缩量能人为调节，实现多次可缩。煤矿井下采场，综采液压支架变形大、崩解膨胀性软岩中的 巷道、隧道、恫库，u型钢可缩支架。4、锚喷支护锚杆与喷射混凝土联合支护，可独立使用，二者联合应用，支护效果更完善（1）锚杆工作特

39、点置入岩体内部，提高围岩的稳定能力，完成其支护作用（2）锚杆的类型机械式（倒楔式、涨壳式）金属或木锚杆；粘结式（水泥砂浆、树脂粘结剂）金属、木锚杆、竹锚杆：管缝式（管径略大于孔径的开缝钢管，打入岩孔）锚杆按锚固长度：端头锚固和全长锚固。（3）锚杆作用悬掉作用、减跨作用、组合梁作用、组合拱作用、加固作用。喷混凝土的特点和使用：岩面一暴露，喷射混凝土覆盖，支护，封闭岩面，绝水防风化，防止降低岩体强度配合锚杆使用，克服锚杆容易因岩面附近活石风化，冒落而失效的弱点。5、锚索常用于工程规模大、比较重要、地质条件复杂、支护困难的地方与锚杆类似，规格尺寸和荷载能力有差别，锚固力达mn勺量级长度一般大小5ml

40、长可达数十米。按锚索预应力的传递方式：拉力式锚索和压力式锚索 锚索支护效果明显，使用条件简单，在地下工程中应用前景广泛，有的矿井已将其列为处理复杂地质条件的 常用手段6、注浆加固支护适合于裂隙岩体或被破碎的岩体两大功能：抗渗与加固，与锚杆、支架联合使用，提高支护效果注浆锚杆：注浆后的注浆管留在岩体中作为锚杆发挥作用。边界元与无单元（陈鑫政）边界元法是把边值问题等价地转化为边界积分方程问题，然后利用有限元离散技术所构造的一种方法，其主 要特点：1）降低问题求解的空间维数。三维问题可利用边界表面积分降为二维问题，而二维问题则利用边界的线积分 降为一维问题。2）方程组阶数降低，输入数据量减少。3）计

41、算精度高。4）易于处理开域问题。边界元法缺点1）系数矩阵为非对称性的满阵。2）系数矩阵元素值需经数值积分处理。3）不易处理多种媒质 共存问题。边界元法的实施步骤1）边界s被离散成一系列边界单元，在每个单元上，假定位势及其导数按节点值的内插函数形式变化。2）基于边界积分方程，按边界单元上节点的配置，在相应节点上建立离散方程。3）采用数值积分法，计算每个单元上相应积分项。4）按给定的边界条件，确立一组线性代数方程组，即边界元方程。然后，采用适当的代数解法，解出边界上待求的位势或其导数的离散解。5）同样基于边界积分方程，在上述边界元法所得离散解的基础上，可得场域内任一点的位函数与场量解。 无单元法是

42、在建立问题域的系统代数方程时，不需要利用预定义的单元信息，只利用更容易生成的更灵活、 更自由的结点进行域离散的方法。流行元方法 流行元方法定义：流形元法用定义域内待求点来安排覆盖，就覆盖建立插信函数，建立的插值函数在全域定义，由覆盖组成的插值多项式将域内的求解点联在一起，主要包括位移不连续分析方法和数值流形元法。nm一种新的数值计算方法，它统一解决有限元、dd舟口解析法的计算问题，能同时处理连续和非连续问题，具有广泛的应用前景。ddat法是一种分析不连续介质力学的崭新的岩土工程数值模拟方法。该方法平行于有限元法，充分考 虑了岩体的复杂性，将结构面切割而成的块体作为分析单元，将动力学与静力学统一

43、起来，用最小势能 原理把块体之间接触问题和块体本身的变形问题统一到矩阵中求解，具有完备的运动学理论、严格的 平衡假定、正确的能量消耗。 流行元方法的两种研究方法：（1）位移不连续分析方法（dda） （2）数值流形元法（nmm）dda方法的提出：（1）岩体特性：不连续、非均匀、各向异性（2） dda在结构和岩土体的非连续大变形力学过程模拟方面显示了巨大潜力dda方法在块体系统求解过程中，能够严格满足三个收敛条件：系统的开 -闭迭代收敛、力系的平衡条件 以及动力求解收敛 提高块体应力精度的方法：高阶 dda人工节理、dda + fems dda + mm （meshless method）混合高阶

44、 dda :各块体根据需要采用不同阶次的多项式级数离心模型试验是将模型置于高速旋转的离心机中，让模型承受大于重力加速度的离心加速度的作用，补 偿因模型缩尺带来的构筑物自重的损失 ，达到与原型相同的应力水平,这样就可以在模型中再现原状构筑物 的性状nmm勺目标是以统一的方式处理从连续到非连续、从小变形到大变形问题。物体（求解对象）可以在布满 整个空间的格子中飞行，可以发生大变形甚至破裂以及所有自由边值问题.岩石损伤力学力学学科分类 按研究对象分：一般力学：研究对象是刚体。研究力及其与运动的关系。分支学科有理论力学，分析力学等。固体力学：研究对象是可变形固体。研究材料变形、流动和断裂时的力学响应。

45、其分支学科有：材料力学、结构力学、弹性力学、 塑性力学、弹塑性力学、断裂力学、流变学、疲劳等。流体力学：研究对象是气体或液体。涉及到水力学、空气动力学等学科。 按研究手段分：（理论分析、实验和数值计算），有分析力学、实验力学和计算力学三个方面的分支。 按应用领域分：岩石力学、结构力学、飞行力学、复合材料力学、船舶结构力学、生物力学、量子力学等。二、工程力学解决问题的一般研究方法类似于一般科学研究的普遍方法，可归纳为：1.提出问题，选择有关的研究系统；2.对系统进行抽象与简化，建立力学模型；3.利用力学原理进行分析（包括理论和计算）、推理， 得出结论；4.与已知结论相比较，或由实验进行验证；5.

46、确认或进一步改善模型，深化认识 三、损伤力学的概念和基本任务1 .在外载和环境的作用下，由于细观结构的缺陷（如微裂纹、微孔洞等）引起的材料或结构的裂化过程，称 为损伤。作为固体力学的分支，损伤力学是研究含损伤介质的材料性质，以及在变形过程中损伤的演化发展 直至破坏的力学过程的学科。2 .损伤力学认为，材料内部存在着分布的缺陷，如位错、微裂纹、微空洞、剪切带等，这些不同尺度的细结 构是损伤的典型表现。损伤在热力学中，视为不可逆的耗散过程。物体中的损伤有多种，如脆性损伤、塑性损伤、蠕变损伤、疲劳损伤等。损伤力学选取合适的损伤变量（可 以是标量、矢量或张量），利用连续介质力学的唯象方法或细观力学、统

47、计力学的方法，导出含损伤的材料的 本构关系和损伤演化方程，形成损伤力学的初、边值问题的提法，并求解物体的应力变形场和损伤场。3 .损伤力学可大致分为连续损伤力学、细观损伤力学和基于细观的唯象损伤力学。损伤力学近年来得到发展 并应用于破坏分析、力学性能预计、寿命估计、材料韧化等方面分形岩石力学分形岩石力学定义为在分形空间中研究岩石力学，或者说在岩石力学问题中分析求解中考虑到分形的效应和 影响。分形岩石力学从空间、测度、维数、分形和分形空间入手，引入自相似和自仿射等概念，进而讨论分形空间 中的力学力量和定律。重损伤就是指在单调加载或重复加载下材料的微缺陷导致其内粘聚力的进展性减弱，材料逐渐劣化并导

48、致体积单元破坏的现象。四种用于材料断裂表面测量的分形方法：（1）周长一面积（p-a）关系方法；（2）剖面位形法（profile 或 vertical section method ）; （3）幕律谱方法；（4 ）自仿射分形法。岩石变形岩石压缩试验初探岩石的力学 付质承受力的作用面发生登 照的ft能奏附性岩石的力学性质一岩块在力的作用下所表现的性质，主要包括岩石的变形和强度。也抗力的作用而糕持其 口与完整的抗破坏性能 【楹破坏性）排单向抗岳姿度e单向抗抗弹度 亡.奥切强度 d.三辅抗压强度孤单向乐捕麦形 反夏加栽变形 工三轴il缩变心也再切变形二、岩石单轴压缩试验定义：岩石在单轴压缩荷载作用下达

49、到破坏前所能承受的最大压应力称为岩石的单轴抗压强度（uniaxialcompressive strength, ucs）,或称为非限制性抗压强度（unconfined compressive strength, ucs） 。如图 所示。计算公式（rc= p/a（a）试件标准：立方体 50x50x 50mme 70 x 70x 70mm圆柱体，但使用最广泛的是圆柱体。圆柱体直径d一般不小于50mm l/d=2.53.0 （国际岩石力学委员会isrm 建议的尺寸）加载速率：0.50.8mpa/s, 一般从开始试验直至试件破坏的时间为 510分钟不同标准对试件不平整度要求不同：水利水电工程岩石试验规

50、：”试件两端面的不平整度允许偏差为 0.05 mm”。煤与岩石物理力学性质测定方法：“试件两端面不平行度不得大于 0.01 cm工程岩体试验方法标准：”试件两端面不平整度误差不得大于 0.05 mm”，精度提高一倍。岩石物理力学性质试验规程：“(试件)两端面不平行度误差，最大不超过 0.05 mm；端面不平整度误差，最大 不超过0.02 mm”。isrm suggested method : the ends of the specimen shall be flat to 0.01mm .(b)非标准试件的对试验结果的影响及其修正国际岩石力学学会(isrm建议进行岩石单轴抗压强度试验时所使用

51、的试件长度(l)与直径(d)之比为2.53端部效应及其消除方法端部效应：岩石和加载垫板刚度不匹配，导致变形不协调，引起水平方向摩擦力消除方法：润滑试件端部(如垫云母片；涂黄油在端部)加长试件4种破坏形式：1 .x状共腕斜面剪切破坏，是最常见的破坏形式。2 .单斜面剪切破坏，这种破坏也是剪切破坏。3 .塑性流动变形，线应变10%。4 .拉伸破坏，在轴向压应力作用下，在横向将产生拉应力。这是泊松效应的结果。这种类型的破坏就是横向 拉应力超过岩石抗拉极限所引起的。对破裂模式的讨论：jager单轴压缩是一种剪破坏。v.s.vutukuri破坏模式分三类：1 .端面存在约束：椎体状2 .端面消除约束：劈

52、裂破坏3 .承压板间滑动(hanks&mellor)：单向倾斜剪切 高延法等劈裂破坏是一般脆性岩石固体破坏形式。尤明庆岩样内拉张破坏和单轴承载能力降低根源在于剪切滑移。单轴压缩的最终破坏形式归纳为4种：(1)岩样沿轴向存在相当多的劈裂面，但有一个贯穿整个岩样的剪切破坏面。(2)两个相互连接的剪切面共同实现对岩样的贯穿，当然岩样中也存在沿轴向的劈裂面。(3 )岩样一端为破裂圆锥面，在锥顶产生沿轴心的张裂破坏。这种情况较少。(4 )岩样侧面出现类似于“压杆失稳” 的岩片折断破坏，岩样的其余部分破坏同(1)(2)。这种情况较少出现。绘制应力与纵向应变及横向应变关系曲线1 b()oa 阶段：压密阶段，

53、曲线呈上凹型，岩石微裂隙在外力作用下发生闭合；ab 阶段：弹性阶段，曲线呈近直线(近似弹性介质)，b点为屈服点。用e和仙描述其变形特性。bc 阶段：塑性阶段，曲线呈下凹型，岩石产生不可逆的塑性变形。c为岩石破坏点。cd 阶段：应变软化阶段，峰值应力后，岩石仍有一定的承载能力，并随着应变增大而减小。d点以后为摩擦阶段，岩石产生宏观断裂面后，其摩擦具有抵抗外力的能力。oa 阶段：压密阶段，曲线呈上凹型，岩石微裂隙在外力作用下发生闭合；ab 阶段：弹性阶段，曲线呈近直线(近似弹性介质)，b点为屈服点。用e和仙描述其变形特性。bc 阶段：塑性阶段，曲线呈下凹型，岩石产生不可逆的塑性变形。c为岩石破坏点

54、。cd 阶段：应变软化阶段，峰值应力后，岩石仍有一定的承载能力，并随着应变增大而减小。d点以后为摩擦阶段，岩石产生宏观断裂面后，其摩擦具有抵抗外力的能力。(2)计算岩石弹性常数(a)平均弹性模量和岩石平均泊松比(b)割线弹性模量及相应的岩石泊松比(c)切线弹性模量及相应的岩石泊松比实际岩体处于三向应力状态，因此必须研究围压对杨氏模量的影响。不同研究者得到的结果并不完全相同， 日前尚没有明确。(3)分析岩石破坏后情况三、岩石常规三轴压缩试验(1)定义：岩石在三向压缩荷载作用下，达到破坏时所能承受的最大压应力称为岩石的三轴抗压强度(triaxialcompressive strength) 。与单轴压缩试验相比，试件除受轴向压力外，还受侧向压力。侧向压力限制试件的横向变形，因而三轴试 验是限制性抗压强度(confined compressi-ve strength) 试验。(2)实验加载方式a.真三轴加载：试件为立方体，加载方式如图所示。应力状态：(t1(t 2(t 3这种加载方式试验装置繁杂，且