大学物理学（第3版）：大学物理学（第3版）：5-0 内容提要

1、第第5 5章章 机械振动机械振动 机械振动内容提要机械振动内容提要 1 一一 简谐振动的动力学特征简谐振动的动力学特征 xa 2 4 4 加速度与位移成正比而方向相反加速度与位移成正比而方向相反 x t x 2 2 2 d d 2 2 简谐运动的动力学描述简谐运动的动力学描述 )sin(tAv )cos(tAx 3 3 简谐运动的运动学描述简谐运动的运动学描述 1 1 物体受线性回复力作用物体受线性回复力作用 平衡位置平衡位置 kxF0 x 第第5 5章章 机械振动机械振动 机械振动内容提要机械振动内容提要 2 二二 简谐振动的运动学简谐振动的运动学 微分方程微分方程 2 2 0 2 d 0c

2、os() d x xxAt t 2 2 0 2 0 v xA 振幅振幅 2 T 周期周期 2 1 T 频率频率 T 2 2圆频率圆频率 位相和初位相位相和初位相 0 t 几个重要参量几个重要参量： 第第5 5章章 机械振动机械振动 机械振动内容提要机械振动内容提要 3 简谐振动的旋转矢量表示法简谐振动的旋转矢量表示法 A m v 0 cos() 2 Atv 2 0 cos()aAt 2 n Aa 0 2 t m v v x y 0 A 0 t 0 cos()xAt n a a 第第5 5章章 机械振动机械振动 机械振动内容提要机械振动内容提要 4 三三 简谐振动的能量简谐振动的能量 2 2 1

3、 kAEEE pk 4 T 2 T 4 3T 能量能量 o T t tkAE 22 p cos 2 1 tAmE 222 k sin 2 1 四四 简谐振动的合成简谐振动的合成 * *振动的频谱分析振动的频谱分析 22 12122010 2cos()AAAA A 120 cos()xxxAt 1 同方向同频率简谐振动合成后仍为简谐振动同方向同频率简谐振动合成后仍为简谐振动 第第5 5章章 机械振动机械振动 机械振动内容提要机械振动内容提要 5 2 2 同方向不同频率简谐振动合成同方向不同频率简谐振动合成 频率频率较大较大而频率之而频率之差很小差很小的两个的两个同方向同方向简谐运动的简谐运动的

4、合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍拍. . 12 拍频拍频（振幅变化的频率）（振幅变化的频率） cos2 21 2 2 2 1 AAAAA ),2 1 0( ，k 21 AAA2k ) 12(k 21 AAA 加强加强 减弱减弱 * *3 3 确定一个复杂振动能包含的各种简谐振动的频确定一个复杂振动能包含的各种简谐振动的频 率及其对应的振幅称为率及其对应的振幅称为频谱分析频谱分析. . 第第5 5章章 机械振动机械振动 机械振动内容提要机械振动内容提要 6 * *4 4 两个相互垂直的同频率简谐振动的合成两个相互垂直的同频率简谐振动的合成

5、 . . 振动方向互相垂直的同频谐振的轨迹是一椭圆曲线，振动方向互相垂直的同频谐振的轨迹是一椭圆曲线， 曲线的形状则与两分振动的位相差有很大关系。曲线的形状则与两分振动的位相差有很大关系。 22 2 20102010 22 1212 2 cos()sin () xyxy AAA A * *5 5 两个相互垂直的不同频率简谐振动的合成两个相互垂直的不同频率简谐振动的合成 五五 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振 1 1 振幅随时间不断衰减的振动叫做振幅随时间不断衰减的振动叫做阻尼振动阻尼振动. . 第第5 5章章 机械振动机械振动 机械振动内容提要机械振动内容提要 7 012 () t xcc t e 2222 00 ()() 012 tt xc ec e 2 2 系统在周期性外力作用下所进行的振动叫系统在周期性外力作用下所进行的振动叫受迫受迫 振动