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文档简介
1、2.5 有理数减法与减法( 4 )1. 教学目标1 掌握有理数的加法、减法法则,熟练地进行有理数的加法、减法运算;2了解加与减两种运算的对立统一关系,初步掌握数学学习中转化的思想方法;3通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动,体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识2. 教学重点 / 难点重点:经历探索有理数的加法、减法法则的过程,在具体情境中,体会有理数加法、减法的运算难点:探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系,初步掌握数学学习中转化的思想方法教学过程一、创设情境先看一个例子:( 8)(10)(6)( 4),这是一道有理数的加减混合运算题,你会做吗?请同学
2、们思考练习学生活动:学生列出算式后,提出问题:怎么进行这里的减法运算呢?有理数的减法法则是什么?由问题的给出,激发学生探索解决问题方法的兴趣二、探究归纳全班交流:老师适时引导、指导、边讨论边总结如下:( 1)上题可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算;( 2)上题通常也可以用有理数减法法则,把它改写:( 8) + (+10) + (6) + (4),统一为只有加法运算的和式,把加减法统一写成加法的式子,有时也叫做代数和.三、实践应用根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算.教师板书:1221 = 12+(-21)=-9 ; 2)-(-25) = 2) + 25 = 23
3、.展示交流1 .把下列运算统一成加法运算:(1) (-12) + (-5) - (-8) - (+9) =(2) (-9) - (+5) - (-15) - (+9) =(3) 2+5-8=;(4) 14- (-12) + (-25) -17=2 .将下列有理数加法运算中,加号省略:(1) 12+ (-8) =1(2) (-12) + (-8) =(3) (-9) + (-5) + (+15) + (-20) =例1计算:(1) 2+5-8; (z) 14-25112-17.学生活动:例1、解:2+5-8=2+5+( - 8)(d =a+与十(一珍二7十(一勒14-25+12-17=14+c-
4、23)+12+c-17)(2)=a4+12)4f(-25)+(-17)=26+(-4=一16 .在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号,省略不写.如(-8)+ (+ 10) + ( 6) + ( 4)可写成省略加号的和的形式:- 8 + 10 6 4 .像这样的式子仍看作和式,读 作“负8、正10、负6、负4的和”,按运算意 义也可读作“负8加10减6减4”,在这里把除第一个数外的数字前面的符号 都可看作为运算符号,又可看作性质符号,这样,性质符号与运算符号既有区 别,又有联系,有时可以互相转化.例2计算( -37+4;(2) -26+43-24+13-46 .学生活动:说出算式表示
5、哪几个数字的和.让学生独立先算,然后选取两种不同的计算方法,请同学板书.例3巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护.他从住地出发,先向东走 了 7 km,休息之后又向东走了 3 km,然后折返向西走了 11.5km.此时他在住 地的什么方向?与住地的距离是多少?解:如 果把铁路看成数轴,巡道员的住地看成原点,规定向东为正,那么根据 题意,可得7+3+( 11.5) =10 11.5=1.5.答:此时巡道员在住地的西边,离住地 1.5 km.四、课堂反馈1 .计算:(1) 7-(-4)+(-5);(2) -21-12 + 32+12-67;(3) 5.42.3+ 1.54.2;(4)153 12 一42 一42.早晨6: 00的气温为-4c,到中午2: 00气温上升了 8c,到晚上10: 00 气温又下降了 9c.晚上10: 00的气温是多少?五、交流反思1 .小组交流上面练习完成情况,评判正误;2 .通过上面探索有理数加减法统 一成加法及应用过程的数学活动,你有什 么体会吗?请哪一位同学来交流一下.一个含有加减混合运算的式子,通常先把加减运算统一成加法,然后写成省略括号的和的形式,可以按“和”的意义或“运算”的意义来读,并且能按“和”的意义来求出结果.课堂小结一个含有加减混合运算的
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