北京昌平区初三二模数学试题及答案

1、2015. 6 ，能搜索到与之相关结果的条数是1650000 , 2015年北京市昌平区初三二模 数学 、选择题（共10道小题，每小题 3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1 小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦” 这个数用科学记数法表示为 45 A. 165 104B. 1.65 105 C. 1.65 106 D. 0.165 107 2.如图，数轴上有 A, B, C, D四个点，其中表示 -3的相反数的点是 A B CD 严 -3-2-101 2 3 A .点A B .点BC.点CD .点D 3用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图

2、形，它的主视图为 4.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出 一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为 A. 直角三角形 B. 平行四边形 4 矩形 C. 5.如图，直线 AB / CD , Rt DEF 如图放置，/ EDF =90 若/ 1 + / F=70 则/ 2的度数为 A . 20 B. 25 C. 30 D. 40 6.五一期间（5月1日-7日），昌平区每天最高温度 （单位：C） 情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是 A . 24 C. 26 7.如图，A，B, A . 2 B. 25 D. 27 P是半

3、径为2的O O上的三点，/ APB = 45 C.2 作直线MN交AB于点D,连接CD . 若CD=AC,Z A=50。，则/ ACB的度数为 A . 90B . 95C . 100D . M C B D N 105 10. 如图，正方形 ABCD的边长为5,动点P的运动路线为 ABt BC,动点Q的运动路 线为BD .点P与Q以相同的均匀速度分别从A, B两点同时出发，当一个点到达 终点停止运动时另一个点也随之停止.设点 P运动的路程为x,A BPQ的面积为y,则下列能大致表示 y与x的函数关系的图象为 二、填空题（共 6道小题，每小题3分，共18分） 11 .分解因式: 2小 my 9m

4、12 .若关于x的 元二次方程kx2 2x 10有实数根，则k的取值范围是 13 .已知：如图，在 ABC中，点D为BC上一点，CA=CD , CF平分/ ACB , 交AD于点F,点E为AB的中点.若 EF=2, 则BD = D 2 2 14.把方程x 6x 30变形为x h k的形式，其中h, k为常数，则k 15在阳光体育课上，小腾在打网球，如图所示, 球拍击球的高度h= 网高，球刚好打过网，而且落在离网 6m的位置上，则 U.l 11|f 1*6m 3 4m 16.如图所示，是一张直角三角形纸片，其中有 个内角为 30，最小边长为2, 2 点D、E分别是一条直角边和斜边的中点，先将纸片

5、沿DE剪开，然后再将两部 分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共 30分) 17计算: C 2015 1)0-27 3tan30 18.如图， 求证：AD AB AD, AE AC , AB . C, DE BC . 4 x 19.求不等式3-2. 所以原不等式的负整数解为2, 1. 20. 解：2x(x 3) (x 1)23 2 2 2x 6x x 2x 1 3 x2 4x 2 3 分 x2 4x 10 , x2 4x 1 , 原式=1+2=3. 5 分 6 21.解：(1)v 点A 1 , m , Bn , 3在反比例函数y 的图象上， x m=6,

6、 n=2. - A 1 ,6 , B 2 ,3 1 分 一次函数y kx b的图象过A 1 ,6， B 2，3两点, 6 k b, 3 2k b. 解方程组，得 k 3, b 3. 一次函数的解析式为 y=-3x+3. (2)v 一次函数 y=-3x+3 与 y 轴交点 C(0 , 3),且 B(2 , -3) BOC面积为3. 4分 P是x轴上一点，且 BOP的面积是 BOC面积的2倍， 设 P(a,0), 1 -a 3 6，解得，a 4. 2 点P的坐标为(4, 0 )或(-4, 0) . 5分 22 解：设小明家到单位的路程是x千米. 1分 依题意，得 13 2.3(x 3) 8 2(x

7、 3) 0.8x. 3 分 解这个方程，得 x 8.2 . 4分 答：小明家到单位的路程是千米. 5分 23. ( 1)如图，补全图形. D C 四、解答题(共4道小题，每小题 5分，共20分) 将厶BCD沿直线BD翻折，得到 BED, (2)解：连接 CE交BD于点F . BD垂直平分CE . 矩形 ABCD , AB=3, BC=6, BED BCD 90 , DE DC AB 3, EB BC 6. BD BE2 DE2 . 62 32 3,5 . OD 1 -BD 2 3 5 2 cos EDB DF DE DF 3 3 3.5 DF 3 5 5 . DE BD ， 9 5 . 10

8、O为AC中点, OD DF 喜欢备类卿型时学生人数条形赳 / BD垂直平分CE, AE=2OF= 9 . 5 . 5 24.解：(1)补全条形统计图，如图所示. (2) 100. 3 分 (3) ：样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100, 估计全校学生中喜欢剪纸的人数：120030 =360人. 100 25解：(1) DF与O O相切. CDB CAB, 又 CDB BFD , :.CAB BFD AC / DF 半径OD垂直于弦AC于点E , OD DF DF与O O相切. (2)半径OD垂直于弦 AC于点E , AC =8, 1 1 - AEAC 84 2 2 AB是O O的直径

9、， 11 - OAODAB10 5 C F 2分 B 22 在 Rt AEO 中，OE .OA2 AE2 . 52 4 2 3 AC / DF , OAE s OFD OE AE OD DF 3 4 5 DF DF 20 3 26.解: CD 3.10 x 10 Sin2 a= CD 3 OC 5 如图，连接NO，并延长交O O于Q,连接MQ , MO,作MH NO 于 H 在O O 中，/ NMQ=90 / Q= / P= 3 OM=ON, / MON=2/ Q=2 3 分 tan 3= 1, 2 设 MN = k，贝U MQ=2k, 3 P Q NQ= ,MN2 MQ2、5k 1 75,

10、OM= NQ= k . 2 2 11 Snmq MN MQ -NQ MH , 22 k 2k 、.5k MH . MH= 2、5 , k 5 在 Rt MHO 中, MH sin2 护sin / MON = OM 4 ,5k 5 2 五、解答题(本题共 22分，第27题7分，第 28题7分, 第29题8 分) 27解：(1)v抛物线经过 0,0 , 4,0,6,3 三点, 16a 4b 0, 36a 6b 3. 1, 4 解得 0. 1 2 抛物线的解析式为y / x 1 2 1 2 xx x 4x 44 44 抛物线的顶点坐标为 2,1 (2)设直线CD的解析式为y 2x m， 根据题意，得

11、-x2 x 2x m， 4 化简整理，得x2 4x 4m 0， 由 16 16m 0,解得 m 1 , 直线CD的解析式为y 2x 1 (3)点的坐标为 2,7 , 短距离为心 2&解:(1) 5 证明：如图，延长 AE、DC交于点P . 四边形ABCD是平行四边形, AD/BC, AB/CD. / DAE = / AEB，/ BAE= / DPA. AE 平分/ BAD , / DAE=Z BAE, / BAE = Z AEB，/ DAE = Z DPA. BA=BE, DA=DP, G为AE中点， H为AP中点. 0为AC中点, AD=BC, 1 1 1 OG -CE BC BE AD AB , 2 2 2 1 1 1 OH -CP DP CD AD AB 2 2 2 OG=OH. / BG丄 AE, DH 丄 AE, 又 17 29.解: 答案不唯一，只要两个解析式给出相同的a值