圆柱和圆锥的侧面展开图(一)

1、圆柱和圆锥的侧面展开图（一）圆柱和圆锥的侧面展开图（一）圆柱和圆锥的侧面展开图（一）教学 目标1、使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形.2、使学生会计算圆柱的侧面积或全面积.3、通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；4、通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力；5、通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题 中抽象出数学模型的能力.教学重点：（1）圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征；（2）会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积.教学难点：对侧面积计算的理解.教学

2、过程：一、新课引入：在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物 体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？这就是今天“7. 21圆柱的侧面展开图”要研究的内容.圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如 何计算它的表面积？为了回答上述问题， 首先在小学已具有直观感知 的基础上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念， 然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，使学生认识到圆柱的侧面展开 图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高 （或母线）、底面圆 半径找到相互转化的对应关系.最后应用对应关系和面积公式进行计 算.二、新课讲解：（幻灯展示生活中常

3、遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱 子等），前面展示的物体都是圆柱.在小学，大家已学过圆柱，哪位 同学能说出圆柱有哪些特征？（安排举手的学生回答：圆柱的两个底 面都是圆面，这两个圆相等，侧面是曲面.）（教师演示模型并讲解）：大家观察矩形abcd ,绕直线ab旋转一 周得到的图形是什么？（安排中下生回答：圆柱）.大家再观察，圆柱 的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？（安排中下生回答：上底是以a为圆心，ad旋转而成的，下底是以b为圆心，bc旋转而成 的.）上、下底面圆为什么相等？（安排中下生回答：因矩形对边相等， 所以上、下底半径相等，所以上、下底面圆相等.）大家再观察，圆柱的侧面是矩形a

4、ncd的哪条线段旋转而成的？（安排中下生回答：侧 面由dc旋转而成的.）矩形abcd绕直线ab旋转一周，直线ab叫做圆柱的轴，cd叫做圆柱的母线.圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线. 矩形 的另一组对边ad、bc是上、下底面的半径.圆柱一个底面上任意一 点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高 有什么数量关系？（安排中下生回答：相等.）哪位同学发现圆柱上、 下底面圆有什么位置关系？（安排中下生回答：平行）a、b是两底面的 圆心，直线ab是轴.哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？（安排 中等生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心 ）哪位同学能按轴、母 线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？（安排中上学生回答：圆柱的 轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴 且长都相等，等于圆柱的高，圆柱的底面圆平行且相等.）（教师边演示模型，边启发提问）：现在我把圆柱的侧面沿它的一 条母线剪开，展在一个平面上，观察这个侧面展开图是什么图形？（安 排中下生回答，矩形）这个圆柱展开图一一矩形的两边分别是圆柱中 的什么线段？（安排中下生回答：一边是圆柱的母线，一边是圆柱底 面圆的周长）.大家想想矩形面积公式是什么？哪位同学能归纳圆柱 的面积公式？（安排中下