北师大版八年级上数学期末试卷

1、八年级数学上期教学质量测评试题（选择题：（将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题a卷（共100分）3分，共30分）1.下列说法正确的个数（m-2-)23162516,251的倒数是-327-3 -2 -1-2.、4）的平方根是4 a. 0b. 1c. 2d. 32.在如图所示的直角坐标系中，a. m （1, 2）, n （2, 1q n的坐标分别为b.m （2, -1）,(21, 2), n (1,2 )d.m(2, 1), n (12)3.下列各式中，正确的是3 -27 = -3 d4)2 = - 44.如图，在水塔o的东北方向32m处有一抽水站a,在水塔的东南方向24m处有一建筑物工

2、地m c.50 md.56ma6.如图正方形网格中的4d若小方格边长为1,则 abc勺形状为a.锐角三角形 b .直角三角形c .钝角三角形 d .以上答案都不对7.对于一次函数y= x+6,下列结论错误的是（a.函数值随自变量增大而增大b .函数图象与c.函数图象不经过第四象限d.函数图象与：轴正方向成45角 轴交点坐标是（0, 6）8.如图，点 o是矩形abcd勺对称中心，e是ab边上的点ce折叠后ce=()a.b.10.早餐店里，李明妈妈买了 老板九折优惠，只要1 8+2 c5个馒头，：若馒头每个d.3个包子，老板少要1元，只要1-x+2 或 y = x-2王红爸爸买了 8个馒头，6个包

3、子x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是5x 3ya8x 6y10181 b 0.95x8x3y6y10181c0.95x8x3y6y10181 d 0.95x8x3y6y10 118 0.9二、填空题（每小题 11.如图，已知直线3分，共15分）y=ax+b 和直线 y=kxp (-4-2 ）,则关于x次方程组y ax b一口，的解是y kx.12.如图，ad是abc勺中线，/ 处，连结bc ,那么bc的长为adc60 , bc=8,把 abcg直线 ad折叠（第11题图）c落在cc132）,则aob勺面积为 :去某餐馆订餐.据了解2餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐

4、桌刚好坐满， 则订餐方案共有 种.15 .如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形顶点，可得到一些线段.请在图中画出线段 ab 冠、cd j5、ef jt3.(要求将所画三条线段的端点标上对应的字母)三、解答下列各题(每小题5分，共20分)16 . (1)计算：2 e-色 的 屈(2)计算：(1&)(姓 -(2四8.3.2x 3y 0解方程组：y3x y 11解方程组:2(x y) 3(x y) 34(x y) 3x 15 3y四、解答题(共15分)1 7 .在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形， abc勺顶点均在格点上，点 p的坐标为(1,

5、0),请按要求画图与作答：(1)画出以点p为对称中心，与/ abcm中心对称的 a b c(2)把abcn右平移7个单位得 a b c.(3) a a b c与 a b c是否成中心对称？若是，画出对称中心p,并写出其坐标.8年，经质量检测部4(1)用m,n表示a、 b 、p点的坐标试求出点p的坐标，并求出直线 pa与pb的表达式.18 .如图，已知直线 pa是一次函数y=x+n (n0)的图像，直线 pb是一次函数y=-2x+m(mn)的图像.5(2)若点q是pa与y轴的交点，且四边形pqob勺面积是-,ab=2,6五、解答下列问题(共 20分)19 .甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，

6、他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是（单位：年）门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下:甲厂：4, 5, 5, 5, 5, 乙厂：6, 6, 8, 8, 8, 丙厂：4, 4, 4, 6, 7,7, 9, 12, 13, 159, 10, 12, 14, 159, 13, 15, 16, 16请回答下面问题:（1）填空:平均数众数中位数甲厂6乙厂9.68.5丙厂9.44（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？20.已知一次函数-3）两点的一条直线.y=kx+b 的图象是过 a (0, -4),

7、 b (2,（1 ）求直线ab的解析式；（2）将直线 ab向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式.（3）将直线 ab向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离、填空题：（本大题共5小题，每小题b卷（共50分）4分，共20分）（第24题图）第二次操作x： y 1:2已知 y : z 2 : 3,21.x y z 27 则 y+z=. 22/ab，ab=15，ao 13,高 aa 12,、一 123 . 头数产的整数部分 a= ,小数部分 b=.3 .724 .在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形 abcd, a2b2gd, ab3gd每个正方形四条边上的

8、整点的个数.按此规律推算出正方形 a0b0c0d0四条边上的整点共有 个.25 .长为2,宽为a的矩形纸片（1vav2）,如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形 （称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去.若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形操作终止n=3时，a的值第一次操作八年级上期期末复习易错题和典型试题1、j（ 9）2的算术平方根是 。2 、已知y 也 x? 收,则（3/2）xy=。x 11 c 1c3、已知头数a,b,c?两足一a-b v2bc c c 一 0,则一的算术平方根是。2 4 ab4、

9、已知x、y是有理数，且x、y满足2x2 3y yj2 23 3j2 ,贝u x+y=。5、a 褥 b 非 再则a、b中数值较小的是。6、,5 .有意义的x的取值范围是；x 2117、若0p ap1,且a 6,则储 一方的值为一。j5的整数部分是，小数部分是 。a. a8.已知错误！未找到引用源。 的整数部分a,小数部分是b,求a b的值.已知x, y是实效.且（工-产f与小t-荻适为相反乳求次+的免通过估算，比较吏二1与工的大小一10-11、已知新 a, 屈 b,则应063（）a 、生 b、3ab c、至 d、3ab101010010012、如果 a p 0,那么 ja3等于（）a、avab、

10、avac、atad、aja13、已知 xf 0, y f 0,且x 2历 15y 0,求 2x+*1 3y 的值。x ； xy yj2002xy,试求x,y,z 的值。14、9设x, y,正合关系式版y z 2 j2x y z jx y 200215、已知x、y是实数，且（x y 1）2与j5x 3 y 3互为相反数，求jx2 y2的值 （2）已知m, n是有理数，且（j5 2）m （3 2j5）n 7 0 ,求m, n的值。16、已知实数a满足a17、设a 屈叵b/a23/a30,那么 a 1 a 1 j5 j3,则a、b中数值较小的是18.已知 abc中，/ a=1/c=1/b,则它的三条

11、边之比为（）.23a . 1: 1 : 5/2 b .1:73:2 c .1:虎：73 d ,1:4:119 .一根高9米的旗杆在离地 4米高处折断，折断处仍相连，此时在 3.9米远处玩耍的身高为 1米的小明是否有危险（）a .没有危险 b .有危险c.可能有危险d .无法判断20 . 4abc中，若 ab=15,ac=13，高人口=12,则4 abc的周长是（）a.42 b.32 c.42 或 32 d.37 或 3321、直角三角形中一直角边的长为11,另两边为自然数，则直角三角形的周长 22、如图，实数a、b在数轴上的位置，ab化简 a2. b2 （a b）2 =。* 1.23、当v4a

12、的值为最小值时，a的取值为（）a、一1 b、0 c、- d、1424、如图，有一圆柱，它的高等于8c3底面直径等于4cm（ =3）.在圆柱下底面的 a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与a相对的b点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于（）a . 10cm b . 12 cm c . 19cm d . 20cm25、直线 y kx b 经过点 a（ 1,m） , b（m,1） （m 1）,则必有（）a. k 0,b 0 b,k 0,b 0 c,k 0,b 0 d,k 0,b 026、如图，两直线 y1kx b和y2 bx k在同一坐标系内图象的位置可能是（）27、(j62 15)3 6., 12.12

13、、.27 1 4 48 15、1 4.3 1、5 .5 27x 3y 36 02x 9y 51 011ax 3y 4 (用代入法)3x y 18 028、阅读下列解题过程:_2_1=、22 1 ( . 2 1)( .2 1)3. 2( 3.2)( .3. 2)4. 3( 4、.3)( .4. 3)二,4则:100. 99(2)观察上面的解题过程，请直接写出式子1n -/n 1(3)利用这一规律计算:1829.30.31:32:求 x 的值：(x 2)2-144=0当m=时,函数 y=(m-0.5)x2m,+1 +4x-5(x丰0)是一个一次函数。一个弹簧，不挂物体时长为12cm,挂上物体后会伸

14、长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例，如果挂上3kg的物体后，弹簧总长是 13.5cm,求弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式，并画出函数的图象。33:下列一次函数中，y随x的增大而减小的是( 34.:某校初中二年级有两个班，在一次数学测试中 成绩为76.56分，求本次考试初中二年级的平均成绩)，一班参考人数52人，平均成绩为75分;二班参考人数为50人，平均35、如图，在四边形 abcd中，ae平分/ bad(1)若/ b+z c=120 ,求/ aed的度数；de 平分/ adc.(2)根据(1)的结论请猜想/ b+/ c与/ aed之间的数量关系，并给予证明。36

15、、如图，/ xoy=90，点 a b分别在射线 ox oy上移动，be是/ aby的平分线, 线相交于点c,试问/ acb的大小是否变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点 化范围be的反响延长线身/ oab的平分a b的移动发生变化，请求出变37、如图,在4abc中,/1 = /2, zc / b,e 为 ad上一点，且 eh bc与 f.（1）求/ def与/ bk / c的数量关系.（2）当点e在ad的延长线上时，其他条件都不变,（1）中的结论是否还成立，说明理由38.点m （-1,3 ）关于直线y=1对称点m 的坐标是 39、如图，在 abc中，点d为边bc上一点，ab=ac=bd求/

16、 c的度数。40、如图，已知点a, b, c,在同一直线上，eabw dbctb是等边三角形， 且bc=1 ab,/则 bde的各角度数分别为 41、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40。，则它的底角为 ab c42、在平面直角坐标系中，已知a （-3,3）,在y轴上确定一点p,使 aop!而!口角形，则符合条件的点 p共有（）a.2个 b.3个c.4个d.5个43、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（只设和列，不解）20分钟后，其余同学乘汽44

17、、行程问题：八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度45 .如图，a/b,点 a在直线a上，点 c在直线b上，/ bac=90 , ab=ac若/ 1=20 , 则/2的度数为46 .如图（1）,在rtabc中，/ acb=90 , d是斜边 ab的中点，动点 p从b点出发，沿bfc-a运动，设sadp=y,点p运动的路程为x,若y与x之间的函数 图象如图（2）所示，则4 abc的面积为 47 .| 23 3v2| . 7.当 a 时，| a2 |=a-2.48 .若实数a、b互为相反数，

18、c、d互为负倒数，则式子 ja b vd =.49 . 一次函数 错误！未找到引用源。的图象与x轴的交点的坐标是 ，与y轴的交点的坐标是 ，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积是 .50 .等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（）a.顶角b.顶角的一半c.顶角的2倍d.底角的一半.51 .等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为（）a. 60 o. b. 120, c. 60或 150.d. 60 或 120.52 .若/ a和/ b的两边分别平行，且/ a比/b的2倍少30 ,则/ b的度数为(53 题)53 .已知 / bac=20 ,ba=bc=cd=de=ef!u3 n

19、fe= .m转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直54 .两块完全相同的含 30的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点 角顶点，如图/ a=30 , ac=1q则此两直角顶点 c d间的距离是55 .如图，折叠长方形 abc而一边 ad,点d落在bc边上的点f处，已知 ab=8cm ,bc=10cm ,求ec的长56 .已知某5个数的和是a,另6个数的和是b,则这11个数的平均数是()(a) (a+b)/2(b) (a+b)/11(c) (5a+6b)/11(d) (a/5+b/6)/257 .已知数据x1,x2,x3,，xn的平均数为1,方差是2,则一组新数据3x+5,3x2+5,，3xn+

20、5的平均数是 方差是58 .如果四个正整数数据中的三个分别是2, 4, 6,且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是1 .某班举办元旦联欢会， 班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是()(a)中位数(b)平均数(c)众数(d)加权平均数2 .点p(m,1)在第二象限内，则点 q (-m,0)在(a、x轴正半轴上b、x轴负半轴上c、y轴正半轴上 d、y轴负半轴上3 .连接a (1,2), b(-2 , -1),c(1 , -1)三点所组成的三角形是()a、锐角三角形 b、钝角三角形 c、直角三角形 d、等边三角形(6, 6),则光线从点

21、a到点b所经过的路程是(后经过点b2) (c)( 2 j3 , -2 )(a) (4,-2)(b)(4,(d)(6题图)(-2, 2j3)4 .如图1, 一束光线从y轴点a (0, 2)出发，经过x轴上点c反射6、.如图、三角形abc是正三角形，ab=3, a(-1,0),ab 在x轴上，边ac交y轴的正半轴于 d,则b点坐标为点坐标为d点纵坐标为8 .如图判断三角形的形状 9 .如图，在直角坐标系中，将长方形oabg ob对折，使点a落在a1处，已知oa=j3 ,ab=1(1)(2)(3)求/ aobw大小，并说明理由；求线段cd的长度，并说明理由；写出点a1和点d的坐标，并说明理由。10

22、.以下四条直线中，与直线y=3x+2相交于第三象限的是 ()a、y=4x-1 b、y=2x-311 . y=k (x-k)(k0 )的图象不经过()a、第一象限b、第二象限c第三象限d、第四象限 4 d 4d. 0k2 c, 0k214 .若函数y15 .从a地向 若通话t分钟o1分钟加收1元,四2 8(3 m)x是正比例函数，则常数m的值是 b地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过(t 3),则需付电话费y (元)与t (分钟)之间的函数关系式是16 .在函数y=-2x+3中，当自变量x满足 什么条件时，图像在第一象限。17 .如图，直线y kx 6与x轴y轴分别交于点e、

23、f,点e的坐标为（-8 , 0）,点a的坐标为（-6 , 0）。（1）求k的值；（2）若点p （ y a32、如果x y 3a的解是二元一次方程 , y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点 p的运动过程中，i写出 opa的面积s与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；27（3）探究：当点p运动到什么位置时， opa的面积为,并说明理由。818、p （m-1,2-m）在第一象限，m的取值范围为（)a、 2vm 2 b 、1vm 2 c、m 219、如果直线 ab平行于y轴，则点 a b的坐标之间的关系是（）a.横坐标相等；b.纵坐标相等；c.横坐标的绝对值相等；d.纵坐标的绝对值相等20

24、、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0, 0）、（2, 0）、（1, 2）,第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）a （ 1, 2） b. （1, 2） c. （3,2） d. （-1, 2）/21、如图所示的图象是直线ax+by+c=0的图象，则下列条件中正确的为（）a . a=b, c=0; b . a=-b, c=0; c . a=b, c=1; d. a=-b, c=1、22、一次函数y=（2m10） x+2m- 8的图像不经过第三象限，则 m的取值范围是（）45o-a、m 4 c 、4 m 5 d 、4 my2时，则m的取值范围为（）11a、m0 c 、m 2 d 、m

25、226、点a （x1 , y1）和点b（x2 , y2）在同一直线y=kx+b上，且k0x2,则y1、y2与b的关系是（）a. y1y2b b .y1 vy2vbc. y2 by1 d .y1by227、下图中表示一次函数 y=mx+n与正比例函数y = m nx（m , n是常数，且 mn 0）图像的是（）28、已知一次函数a 、4 b 、5y=2x+a与y=-x+b的图象都经过c 、6 d 、7a（-2 , 0）,且与y轴分别交于 b c两点，则/abc的面积为（）29、函数y=2x+1与y=- 2 x+6的图象的交点坐标是 （ ）a . （-1 , -1）b.x 1 y 3 x y3x

26、2y 130、已知x、y的值满足等式245 ,代数式x 2y 3的值为（(2 , 5) c. (1 , 6) d. (-2 , 5)a. 4 b. 3 c. - 4 d. - 32x y 331、若方程组2kx （k 1）y 10的解互为相反数，则k的值为（)a.8b.9c.10d.113x 5y 7 0的一个解，那么a的值是（）a. 3 b3x 7y 1033、如果方程组 2ax (a 1)y 5的解中的x与y的值相等，那么34、y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m-1)x+m2-3的图象与y轴分别交于点a 的值是()a . 1 b.2 c.3 d.4p和点q若点p与点q关于x轴对称，则

27、m二35、函数y x m与y 4x 1的图像交于x轴，则m=36、若直线 y= (m2 m-4) x+m- 1 与直线 y=2x3平行，则 m=37、若直线y=3x- 1与y=x-k的交点在第四象限，则 k的取值范围是38、如图，点a的坐标可以看成是方程组 的解.39、如图，等边三角形 abc的顶点a (-2*3, 0), b、c在y轴上。写出b c两点的坐标；(2)求 abc的面积和周长。40、在平面直角坐标系中，已知点(1-2a,a-2 )在第三象限，且 a为整数，求 (41、已知平面上 a (4,6), b(0,2), c (6,0)，求 abc的面积。42、. 一次函数 y=(2a+4

28、)x-(3-b)，当 a、b 为何值时：(1)y随x的增大而增大；(2)图象与y轴交在x轴上方；(3)图象过原点.44、已知一次函数 y=kx+b的图象经过点 m (-1 , 1)及点n (0, 2),设该图象与x轴交于点a,与y轴交于点b,问: 在x轴上是否存在点 p,使abp为等腰三角形？若存在，把符合条件的点p的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。45、若y+m与x+n成正比例，rn n是常数，当x=1时y=2 ;当x=-1时y=1,试求y关于x的函数关系式。，一，一一，一， ,一一，1 ，、46、已知某一次函数的图象经过点 (0,-3),且与正比例函数y= 2 x的图象相交于点(2,

29、a)。求：(1) a的值；(2) k、b的值；(3)这两个函数图象与 x轴所围成的三角形面积。47、已知关于x、y的方程组2x 3y 3 力 3x 2y 11和ax by 1 2ax 3by 3 的解相同，求 a、b1.如图，已知直线 pa是一次函数y=x+n (n0)的图像，直线 pb是一次函数 y=-2x+m(mn)的图像. 用m,n表示a、 b 、p点的坐标(2)一 一 一 5一一若点q是pa与y轴的交点，且四边形pqob勺面积是-,ab=2,试求出点 6求出pa与pb的表达式.3.如图，在平面直角坐标系 xoy中，一次函数y1经过点c (1, 0)且与线段(1)求4人30勺面积；(2)

30、2.如图，直角坐标系中，点 a的坐标为(1,0),以线段oa为边在第四象pm内作等边 aob点 c为x正半轴上一动点 (oc 1),连接bc,以线段bc为边在第四象限内作等边 cbd直线 da交y轴于点e.(1) 4obc与4abd全等吗？判断并证明你的结论；(2)随着点c位置的变化，点 e的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点 e的坐 标；若有变化，请说明理由.2x 2与x轴、y轴分别相交于点a和点b,直线y2 kx b (k 0) 3ab交于点p,并把 abo分成两部分.若abo被直线cp分成的两部分的面积相等，求点 p坐标及cp的函数表达式。4.如图，直线:过点a (0, 4),点d

31、(4, 0),直线 y1-x 1与x轴交于点c,两直线1i , l 2相交于点bo 2(1)、求直线l1的解析式和点b的坐标;(2)、求 abc的面积。5.（本题12分）如图，直线pa是一次函数y x 1的图象，直线pb是次函数y 2x 2的图象.（1）求a、b p三点的坐标；（6分）（2）求四边形pqob勺面积；（6分）6.（本小题满分6分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为 sm,小明爸爸与家之间的距离为am,图中折线 oabd线段ef分别表示