初中数学一次函数(一)(二)

1、14.2 一次函数（第1课时）【教学目标】 知识技能：1、1.理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系。2.能根据问题信息写出一次函数的表达式.能利用一次函数解决简单的实际问题。过程与方法：经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力情感态度：在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。1.【教学重点】一次函数的概念.根据已知信息写出一次函数的表达式.【教学难点】理解一次函数的定义及正比例函数的关系预习作业：一、 知识回顾1 .一般地，如果y = k x + b （k、b是常数，k 那么y叫做x的，特别地，当b 0时，一次函数y kx

2、 b 就成为y=，此时，y叫做x的。2.仓库内原有粉笔 400盒.如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数q与星期数t之间的函数关系.3.下列函数：（1）y=2x (2) y= 5x+1 (3)y=2（4） y 2x23其中是一次函数的有x是正比例函数的是4下列说法中，不正确的是a 一次函数不一定是正比例函数c正比例函数是特殊的一次函数b不是一次函数就不是正比例函数d不是正比例函数就不是一次函数【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图预习交流1.学生围绕教材内容和预习作业题自学5分钟。要求：(1)要了解一次函数的概念(2)会写出实际问题中的函数关系式(3)会判睨-个函数是否是一次函数2

3、.学生分组讨论交流3教师精讲点拨预习作业第(1)题次函数概念第(2)题看是否会列函数关系式第(3) (4)题考查一次函数与正比例函数 的关系1、教师课前检查了 解学生完成预习作业情 况。2、教师布置学生自 学，明确内容和要求， 进行方法指导。3、生生互动，质疑 答疑。通过再次预习和 讨论交流，学生基本掌 握所布置的问题。先巩固上节课所学函数 的相关内容，为本节课正 比例函数和一次函数的 应用做好铺垫，然后再设 计了几题运用函数解决 实际问题的题目，让学生 初步体验数学在实际生 活中的应用。展小探允活动1 :例1列出下列函数关系，哪些属一次函数，其 中哪些又属于正比例函数？1 .有人发现，在20

4、25 c时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t (c)有美，即c?的值约是t的7倍与 35的差.2 . 一种计算成年人标准体重g (kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值 h减常数105,所得差是g的值.3 .某城巾的巾内电话的月收费额y (兀)包括：月租费22元，拨打电话 x分的计时费(按0. 01 元/分收取).4 .把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少 xcm , 览小艾，矩形回积 y (cm2)随x的值而艾化.5 .汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y (千米)与行驶时间 x (时)之间的关系式；6 .一棵树现在茴 50厘米，每个月长图 2厘米，x 月后这棵树的高度为 y (厘米

5、)活动2合作交流探索新知问题：已知函数y=(k 2)x+ 2k+ 1,若它是正比 例函数，求k的值.若它卷一次函数，求 k的值在活动1中教师应 重点关注：(1)学生是否能从实际 生活中发现并提出数学 问题。(2)学生参加数学活动是否 积极主动。教师通过生活常识 的解释引导学生观察、 讨论，通过步步设问， 引发学生思考。学生在教师引导下 开展讨论，得出结论。在活动2中教师要 重点关注：(1)学生是否能积 极思考。(2)学生能否在独 立思考的基础上积极参 与对数学问题的讨论。教师出示练习题，学生通过熟悉的生活现象，不 仅让学生感受到函数与 生活密切相关，也激发了 学生解决问题的兴趣。利用这个模型引

6、入， 可以帮助学生正确理解 一次函数与正比例函数 的内在关系。初步有分类 讨论思想。这组练习是为了让学生活动3:已知y与x3成正比例，当x=4时，y=3.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2) y与x之间是什么函数关系； (3)求x= 2. 5时，y的值.活动4:拓展延伸：探究：某车间有20名工人，每人每天加工甲种零 件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加 工一个甲种零件可获利 16元，加工一个乙种零件 可获利24元.(1)写出此车间每天所获利润 y (元)与x (人) 之间的函数关系式；(2)若要使车间每天获利不低于1800元,问至少要派多

7、少人加工乙种零件？采取抢答、独立作业、 讨论交流等形式完成。教师巡回指导、集 体讲评、示范，并组织 好学生的讨论。在活动4,中教师应重点 关注：(1) 不同层次学生 对本节知识的掌握情 况。(2) 学生独立面对困 难和克服困难的能力。(3)学生在学习过程 中与他人的合作交流意 识。(4)学生运用知识解决 实际问题的能力。认识一些变式题，打破思 维局限，牢固掌握一次函 数概念。通过观察、画图、讨 论等探索过程，用类比的 方法归纳出平行公理，从 而把学生的直观体验上 升到理性思维。同时，让学生在讨论 过程中学会与他人交流， 养成良好的学习品质。 通过一次函数的教学，向 学生初步渗透数学与生 活密不

8、可分。活动5:课堂检测：1 .下列函数中，y是x的一次函数的是() y=x-6 ; y= 2 ； y= x ； y=7-x x 8a、 b、 c、d、2已知y 3与x成正比例，且x=2时，y= 7(1)写出y与x之间的函数关系.(2) y与x之间是什么函数关系.(3)计算y=- 4时x的值.3.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源， 某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量 不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每 月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收 费。设每户每月用水量为x米3,应缴水费y元。(1)写出每月用水量不.超过6米3和超过6米 3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否 为一次函数。(2)已知某户5月份的用水量为 8 米3,求该用户5月份的水费。活动6归纳小结整理反思小结：学生分组小结，各组代 表发言交流，教师及时 给予肯定、赞扬。在活动5中教师应 重点关注：(1)不同层次学生对本 节知识的掌握情况。(2)学生对本节课不同 方面的感受。教师布置作业。在活动6中教师应重点关注：通过练习，巩固一次 函数的概念