一元一次方程的解法(第一课时)

1、一元一次方程第一课时教学设计教材分析 本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面， 根据全日制义务教育数学课程标准中关于 工元一次方程概念”的教学要求，结合学生的实际情况确定的. 学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题，列出的算式只能用已知 数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.通过比较，让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，明确列方程的关键就是根据题意找到相等关系”，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系.通过对实际问题的研究，学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决，体验到实际问题数学化

2、”的过程.学情分析 1.通过设置 距离的问题”这一情境来复习方程的概念，以激发学生的好奇心和 主动参与学习的欲望=通过比较算术方法和方程方法的区别,初步体验从算术到方程是数学一| 的进步2设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境,二|以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，并鼓励学生从不同的角度分析问题， 根据不同的设法，列出不同的方程.在学习数学知识的同时，还渗透了对学生的人文教 育.3 .通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，培养学生 归纳、概括的能力.作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学目标，选做题是为了满足不同层次学生的需求

3、，为学有余力的学生提供发展空间.4.主要采用了启发式讲授的教学方法，以生活中的实际问题为例来创设情境，引导学生去分析思考和归纳总结，进而达到对知识的 发现”和接受的目的.有意识地给学生创造一个欣赏数学、探索数学的平台，渗透给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想教学目标1 .通过观察，归纳一元一次方程的概念.2 .根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解.3 .体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程是数的一大进步。4 .能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表 示简单实际问题

4、的相等关系。5 .增强用数的意识，激发学习数学的热情。教学重点和难点 1.重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，？列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解.2 .难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解 教学过程（出示投影1） 1.展示问题：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、 青山、秀水三地的时间 （如表所示），翠湖在青山和秀水两地之间，距青山50千米,距秀水70千米，王家庄到翠湖的路 程有多远？2.教学分析：由图可以用含 x的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。（x-50. x+70 ）从章前图的时间表中可以得出关于时间的

5、数量：从王家庄到青山行车 小时.王家庄到秀水行车 小时.（3. 5）根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程：提问：分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？ 师：谈到方程，同学们并不陌生，你能说明什么叫方程吗？学生活动：踊跃举手，回答问题。板书含有未知数的等式叫方程接问：你还知道关于方程的其他概念吗？学生活动：积极思考并回答。板书方程的解；解方程追问：能再具体些吗？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并举 例说明.学生活动：互相讨论后回答.（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫解方程，例如方程： 是方程的解，求 的过程叫解方程.） 师：很好.怎样

6、解方程呢？方程又有什么特点呢出示投影2）例1 （投影）判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数；如果 不是，说明为什么.（1）5-2x=1 ; （2）y=4x-1 ; （3）x-2y=6 ; （4）2x2+5x+8 .观察前面得到的两个方程有什么共同特点？答：1、只含有一个未知数2、这未知数的指都为 1含有一个未知数（元），未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程“一元”是指一个未知数；次”是指未知数的指数是一次（出示投影3）练习：判断下面的方程是不是一元一次方程：1） ; x-7=5（2）;7x=6x-4（3）; 3x+5（138-x）=540（出示投影4）有了方程后人们解决

7、许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是进步.列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，？然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程.j（出示投影5）例1:根据下列问题，设未知数并列出方程.（1）用一根长24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析：设正方形的边长为 x （cm）,那么周长为4x （cm）,依题意，得4x=24 .（2） 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？分析：设再经过 x月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间，？根据每月再

8、使用 150小时，那么x月共使用150x小时.能表示这个问题的相等关系是什么？【教法说明】通过上面的小题，对用方程解题进行了解、分析，为讲解概念奠定基础.【教法说明】在这里的投影教学中，教师要抓住时机，让学生发现规律，准确掌握相关概念， 也是为以后解更复杂方程打下好的基础【教法说明】可由学生对前面概念的理解，多练习一遍【教法说明】例题教学旨在于使学生学会找相等关系，列方程.从而掌握这一方法.【教法说明】例题教学旨在于使学生学会找相等关系，列方程.从而掌握这一方法.板书设计（需要一直留在黑板上主板书）学生学习活动评价设计1 .请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些内容？（2）方程与代数式，方程与等式的区别是什么？如何列方程？2.教师在学生回答完上述问题