《有理数的加法与减法》(一)

1、 2.4 理数的加法法则(1)知识技能目标1 . 了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2 .能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.过程性目标1 .经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；2 .通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.教学过程一.创设情境1 .问题一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了 30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？2 .我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为 运动的总结果与行走

2、方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流.二.探索归纳1 .全班交流：将研究结果进行整理， 得到以下几种情形. 为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负.若两次都是向东走，则一共向东走了 50米，他现在位于原来位置的东方 50米处，写成算式就 是(+20) + (+30) = +50 .z2_22这一运算在数轴上可表示为如下图：10010“3010若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是(-20 ) + (-30 ) = -50 .若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：3。-20-10010203040写成算式是(+20) + (-3

3、0 ) = -10 .我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处.若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是(-20 ) + (+30) = +10 .小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号.2 .请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填 空：(+5) + (-3)=();(+4) + (-10)=();(-3) + (+8)=();(-8)+3 = ().3 .你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗?4 .再看两种特殊情形：第一次向西走

4、了 20米，第二次向东走了 20米，写成算式是(-20 ) + (+20)=();第一次向西走了 20米，第二次没有走，写成算式是(-20) +0=().5 .从以上写出的算式，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加，仍得这个数.三.实践应用例1计算并注明相应的运算法则：(1)(地+(+2);(刁十(有1)； (-3-5) +(+4.8)；(4) (70)+(+1) ； (5) (-6)+0； (6) 0

5、+(坳.3分析 根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果.解(+8) +(+2)=+10(同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加)；(1) 1(2) (-7) (-1-) = -822(同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加)；(3) (-3.5) ( 4.8) = (4.8 -3.5) =1.3(异号两数相加，取+4.8的“+”号，并把绝对值相减)；112(4) (-10) ( 1) =-(10-1)= -92 333(异号两数相加，取-10的“-”号，并把绝对值相减)；(5) (-6) 0 =-6(同0相加，仍得这个数)；(6) 0 ( 5) 5(同0相加，仍得这个数).学生练习1 .填表：1和数加数和的组成和符号绝对值-12312-3一9138-916-9-52 .计算:10 +(-4);(2)(+9) +7 ;(3)(-15)+(-32)；(4(-9)+0;100 +(199);(6)(-0.5) + 4.4 ;1_(-1-) +(1.25)；4(8)11、f (二)263 填空：（ 1） （）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；（ 3） （ -3）+（）=-1 ；（ 4）（ -3）+（）=0.4 两个有理数相加，和是否一定大于每个加数四交流反思1 小组交流上面练习的完成情况，评判正误2 今天这