2017_2018学年新人教B版选修1_2复数的引入作业(一)

1、2017_2018学年新人教b版选修1_2复数的引入作业学校:姓名： 班级： 考号： 、单选题1 .设复数 z=3+i ,且 iz=a+bi(a,bw r),则 a+b 等于()a.-4 b. -2c. 2d. 4 i 22 .设awr ,若（ai ）i （ i为虚数单位）为正实数，则 a =（）a. 2 b. 1 c. -2 d. -13 .在复平面内，复数z满足z（1+i5 ）= 1 - j3i ,则z的共轲复数对应的点位于（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限 d.第四象限4 .设i时虚数单位，若复数 z =上，则z =（）1 - i1 1. d 1 . d 1.11 .a. - -

2、- ib. 1 i c. 1 - i d. ib i5.已知i是虚数单位，若复数 z=为纯虚数（a, b= r）,则z=（）1 -aia. 3i b. 2i c. i d. -in wv3 +i-11 .一6 .定义一种运算如下： x=4丫2+乂2%,则复数z=.（i是虚数单位）的模长为（）a. 8 b. 4 c. 2.2 d. .3-17 .已知i表示虚数单位，则 一=（）2i 1a. b. 1 c. 75d. 52.28 .已知z = m -1+（m 3m+2）i（m= r,i为虚数单位），则 m = 1是 z为纯虚数”的（）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分

3、也不必要条件9 .求复数-2的模为（）1 1a.b.c. v2d. 2、填空题10.设xw r, i为虚数单位，且 工 + x-wr5ux=.1 i 1 -i11 .已知复数zi =1+2i ,z2=1i ,4=34i ,它们在复平面上对应的点分别为 a,b,c ,若 0c=x0a + k0b ,（九* w r）,则人+ n 的值是.12 .设z cc ,满足2|z|0,且(a2-1)=0,a=1,故选b.3. a5【解析】: z 1 i)=1 -例1 i 1 i 1 i. z=1+i ,故在第一象限，选 a.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部 的

4、理解，掌握纯虚数，共辗复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实 数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造 成不必要的失分.4. a-11.z 二 一 一 i .2 2i i 1-i1 iz =1 i 1 i 1-i 2故选：a点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：(1)复数的乘法.复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含 i的看作另一类同类项，分别合并即可.(2)复数的除法.除法的关键是分子分母同乘以分母的共轲复数，解题中要 注意把i的哥写成最简形式.5. c【解析】因为z=b(1+ai)b -

5、a1 ab1 -ai(1aix1+ai)1 a21 a2i为纯虚数，所以b-a1 a2以a =b,所以z =1 ab.1 a21a2. i = i1 a2点晴：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念,属于基本题，首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a+bi xc + di )=(ac-bd )+(ad+bc)i, (a,b,c,d r r ),其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数 a +bi (a,b r)的实部为a,虚部为b ,模为va2 +b2 ,对应点为(a,b),共轲复数为a - bi (a, b r).6. c一点+ in3 + ii -3 i =3i -1-

6、 ：3 i = 一1 一3、3 -1 i .模长为 j(_1 _扃+(。3_1)=44+2石+4 2近 =28.故选c.7. a22 12、 5i _ 2 i2i 1 一 5【解析】 本题选择,一，.2【解析】当m=1时，z=(1 ) 1 +2(-1 ) 一3父(1 )+2=6i是纯虚数,二充分性成立，当z =m2-1+(m2 -3m+2 j是纯虚数时，则m2 -1 = 0m2 - 3m 2 = 0,解得m 二 一1,二必要性成立,9. a，m = -1是z为纯虚数的充分必要条件,故选 c.【解析】一=肾=卓=也,故选a.1 1.2210. 11 -i x 1 ix x 1 x-i 1 i 1

7、 -i1 i 1 -i 1 -i 1 i 2 2 2 22 22 21 x - =0,即x=1,故答案为1.2 211. 1【解析】由题设得三点的坐标分别为a1 -1,2 )b (1, -1 )c13, - 47 将三向量的坐标代入oc =九oa + ob 得(3, -4) = m 1,2) + n(1 -1),因此二 一 1,即 二=2所以入+然=1,故答案为1.点睛：本题考查复数与向量的对应，以及向量相等的条件， 复数与向量的对应要注意向量的起点必须在原点上，向量相等则两向量的横纵坐标相等；由题设求出三点 a, b, c的坐标,既得三个向量的坐标将三个向量的坐标代入向量方程，利用向量的相等建立起参数心口的方程，求出 n的值.8. c12.圆环【解析】由 2v|z|4,则 22vx2+y20w =31