2017-2018学年人教B版必修5数列作业

1、学业分层测评（六）数列（建议用时：45分钟）学业达标一、选择题1.下面有四个结论，其中叙述正确的有（）数列的通项公式是唯一的；数列可以看做是一个定义在正整数集或其子集上的函数；数列若用图象表示，它是一群孤立的点；每个数列都有通项公式.a. b. c. d.【解析】 数列的通项公式不唯一，有的数列没有通项公式，所以不正 确.【答案】 b2.数列的通项公式为，3n+1, n为奇数, 2n-2, n为偶数,则a2 a3等于（a.70b.28c.20d.83n+1, n为奇数,【解析】 由an= t2n-2, n为偶数，得 a2 = 2, a3=10,所以 a2 a3 = 20.【答案】 c3.若数列

2、an的前4项依次是2,0,2,0,则这个数列的通项公式不能是（）a j , /（、n+1a.an 1 + （ 1）b.an= 1 cos n 九八 c - 2n-c.an=2sin 2d.an=1 + (1)n 1 + (n1)(n 2)【解析】 根据各选项中的通项公式写出前 4项，看是否为题干中的数列即可.当n=3和4时，d选项不满足，故选d.【答案】 d.一 一 ,一 n1r，、人 4.已知数列an的通项公式是an=一二,那么这个数列是（）n+ 1【导学号:18082074】a.递增数列b.递减数列c.常数列d.摆动数列【解析】an=1, 二当n越大，一-越小，则an越大，故该n+1n+1

3、n+1数列是递增数列.【答案】a1 1 n-2. 一、一5 .在数列一1,0, 9, 8,，丁,中，0.08是它的（）a.第100项b.第12项c.第10项d.第8项n 2n 25【解析】 an = n,令-n2-=0.08,解得n=10或n=2（舍去）.【答案】c二、填空题6 .已知数列an的通项公式an=192n,则使an0成立的最大正整数n的值【解析】由an= 19-2n0,得n19.n c n+ ,n9.【答案】97 .已知数列an,an=an+m(a0,nc n+),满足 a1 = 2,a2=4,则 a3 =【导学号：18082075】ai = a+m= 2,【解析】2；a-a =

4、2,2= a +m=4,；a=2 或一1,又 a0,即2n+1 k0包成立，分离变量得 k2n+1,故只需k3即可.3 .根据图2-1-2中的5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个占.图 2-1-2【解析】观察图形可知，第n个图有n个分支，每个分支上有（n1）个点(不含中心点)，再加中心上1个点，则有n(n1)+1 = n2n+1个点.【答案】 n2-n+14.已知数列an的通项公式为an=n 7221n(n n ).(1)0和1是不是数列an中的项？如果是，那么是第几项?【导学号:18082077(2)数列an中是否存在连续且相等的两项？若存在，分别是第几项.【解】(1)令an=0,得n2 21n = 0, ；n = 21或n = 0(舍去)，;。是数列n 21nan中的第21项.令 an = 1 ,得 2= 1 ,而该方程无正整数解，.1不是数列an中的项.(2)假设存在连续且相等的两项是 an, an+1,