2017-2018学年北师大版必修一全集与补集课时作业

1、精品资源学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1 .已知集合 a=x|1x2 , b=x|0x4.则集合 aa(?rb) = ()a. x|0x2b. x|-1x0c. x|2x4d. x|-1x4, ；an(?rb) = x|1x0 0.【答案】b2 .已知全集u = r,集合c=()a. apbc. ?u(aa b)【解析】因为aua .1a=，x 4x2b.aubd. ?u(au b)b=，x x2 1.【答案】d欢迎下载a. (?ua)n bb. (?ub)abc. ?u(an b)d. ?u(au b)【解析】由图像可知，阴影部分的元素是由属于集合b,但不属于集合

2、a的元素构成，则对应的集合为(?ua)ab.故选a.【答案】 a4.已知 u=r, a=xk0, b = xm0 1,则ah (?ub) u b a (?ua)= ()a. ?b. x|x1d. x|x0,或 x0 - 1【解析】由题可知？ua=x|x00,?ub = xk1, .an(?ub)=xm0,bn(?ua) = xm0 一1,.an (?ub) ubn(?ua) = xm0,或 x0 1.【答案】d5.已知集合 a=x|xa, b=x|1x2,且 au(?rb)=r,则实数 a 的取值 范围是()a. a2b, a2d. a2【解析】？rb = xx01,或 x2, au (?rb

3、) = r,.a2.【答案】c二、填空题6 .已知集合 a=x|0&x5, b=x|2&x5 , wj?ab=.【解析】把集合a看作全集，故？ab = x|0&x2,或x=5.【答案】x|0&x2,或乂= 57 .如果 s= x n|x6,a= 1,2,3 ,b= 2,4,5，那么(?sa) u (?sb) = 【解析】s=0,1,2,3,4,5, (?sa)u (?sb)=?s(anb) = 0,1,3,4,5.【答案】0,1,3,4,58 .设 u=0,1,2,3, a=xcum2+mx= 0,若？ua = 1,2,则实数 m =.【导学号：04100011】【解析】. u = 0,1,2

4、,3 , ?ua=1,2 , . .a=0,3, .0+3=m, .5= 3.【答案】3三、解答题9 .已知全集 u = x|x04,集合 a=x| 2x3 , b = x| 3x03.求？ua, apb, ?u(aab), (?ua) a b.【解】 把全集u和集合a, b在数轴上表示如下：ua-6 卜 l i 1 .-3-23 4 3由图可知？ua=x|xw 2,或 3&x04,aab=x| 2x3,?u(aa b) = xm0 2,或 3x4, (?ua)ab = x|-3x -2,或 x=3.210 .设全集 u = xc z |x|4, acu,集合 a= x|(x1)(x a)=

5、0, b = x|x + 2x- 3 = 0,求仙人)0 8.【解】 u = 3, 2, 1,0,1,2,3,a=a,1, b = 3,1.当 a=1 时，(？ua)a b= 3;当 a= 一3 时，(？ua)a b=?;当 aw1, 3 时,(?ua)n b= 3.综上，a= 3 时，(?ua)ab = ?;aw3, acu 时,(?ua) n b = 3.能力提升1 .已知全集u = x|1x9, a= x|1xa, a是u的子集，若a丰？,则 a的取值范围是()a. a9b. a9d. 1a1,又因为a是u的子集，故需a9,所以a的取值范围是1a09.【答案】d2 .已知全集 u = z

6、, p = 2, -1,1,2, q = x|x23x+2 = 0,则图 1-3-6 中阴影部分表示的集合为()图 1-3-6a. t, 2b. 1,2c.-2,1d. -1,2【解析】 由venn图可知，阴影部分的元素为属于p且不属于q的元素构 成，所以用集合表示为pn(?uq),又q=xx23x+2 = 0 = 1,2,所以 pn(?uq) = 1, -2.故选 a.【答案】 a3 .已知集合 a= 1,3, x, b = 1 , x2,若 bu(?ub) = a,则？ub =【解析】 . bu(?ub) = a, .u = a.x2 c a,.父=3或乂2= x,解彳x x=到3, 0.当乂= 一时,b=1,3, ?ub = 峋;当 x= 一 v3时，b = 1,3, ?ub= v3;当 x= 0 时，b = 1,0 , ?ub=3.【答案】小或5或34 .已知集合 a=x|-1x3,集合 b = x|m-2xm+2, x r.(1)若 anb = x|0&x 3,求实数 m 的值；(2)若aa(?rb)