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文档简介

1、2014年全国中考数学分类汇编-二次函数1. (2014溢阳，第20题，10分)如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点 a、b,抛 物线y=a (x-2) 2+k经过点a、b,并与x轴交于另一点c,其顶点为p.(1)求a, k的值；(2)抛物线的对称轴上有一点q,使 abq是以ab为底边的等腰三角形， 求q点的坐标；(3)在抛物线及其对称轴上分别取点m、n,使以a, c, m, n为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长.(第3题图)42 （2014加州，第27题，12分）某店因为经营不善欠下 38400元的无息贷款的债务，想转 行经营服装专卖店又缺少资金.中国梦想秀”栏目组决定借给该

2、店 30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）.已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量 y （件）与销售价x （元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）.（1）求日销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人 =支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格3.(2014?乎和浩特，第25题12分)如图

3、，已知直线l的解析式为y)x 1,抛物线y=ax2+bx+2 经过点 a (m, 0), b (2, 0), d (1, &)三点.4(1)求抛物线的解析式及 a点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；(2)已知点p (x, v)为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点 p作pe垂直x轴于 点巳延长pe与直线l交于点f,请你将四边形 pafb的面积s表示为点p的横坐标x的 函数，并求出s的最大值及s最大时点p的坐标；(3)将(2)中s最大时的点p与点b相连，求证：直线l上的任意一点关于 x轴的对称点 一定在pb所在直线上.4. (2014?惠州，第24题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点a的坐标是(4, 0),并且oa=oc=4ob,动点p在过a, b, c三点的抛物线上.(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在点p,使得 acp是以ac为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，说明理由；(3)过动点p作pe垂直于y轴于

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