2011年中考数学真题分类汇编：第40章操作探究

1、精品资源折，接着将对折后的纸片沿虚线打开后的展开图是（）图1c.第40章 操作探究一选择题1. （2011广东广州市，8, 3分）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线ab按箭头方向向右.对cd向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则欢迎下载【答案】d2. （2011安徽芜湖,c. (6a 9)cm2 d. (6a 15)cm2a+4【答案】d9,4分）如图，从边长为（a + 4） cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a +1 ）cm的正方形（a 0）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为().a. (2a2+5a)cm2b. (3a + 15)cm2填空题三解答题1.

2、 （2011江西南昌，25, 10分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设/ bac=e （0。 8，即ec mn 3二甲种剪法所得的正方形的面积更大（2） s2 =12s102一 ，- 八 1（3）解法1：探索规律可知：sn =尹剩余三角形的面积和为:2tsi+s2+s10)= 2；1+q+：+号解法2:由题意可知,第一次剪取后剩余三角形面积和为2 - =1寸，_ ，11第二次剪取后剩余三角形面积和为s-s2=1- = =s22 2111第三次剪取后剩余三角形面积和为s2s3=_=1=s3244第十次剪取后剩余三角形面积和为_ 1s9 -s10 - s10= 294.（2011浙江绍兴

3、，23, 12分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目在等边三角形abc中，点e在ab上， i点d在cb的延长线上，且ed=ec,如图. i试确定线段ae与db的大小关系，并说明 理由.idii小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点e为ab的中点时，如图1,确定线段 ae与db的大小关系，请你直接写出结论:（2）特例启发，解答题目解：题目中，ae与db的大小关系是： ae db （填“”，“”或“=）.理由如下： 如图2,过点e作ef /bc，交ac于点f .（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形 abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，

4、且ed = ec .若 mbc的 边长为1, ae = 2 ,求cd的长（请你直接写出结果）.【答案】（1）=. =.方法一：如图，等边三角形 abc中，nabc =nacb =nbac =60 ab = bc=ac,ef /bc,.aef =/afe =60 zbac,:aaef是等边三角形，.ae = af = ef ,ab-ae=ac-af,即be=cf,又 zabc =nedb +nbed =60 1.acb = . ecb . fce = 60ed = ec,.edb -/ecb,bed -/fce, .dbe 三 efc,db -ef, .ae =bd.方法二：在等边三角形 abc中，/abc=/acb=60 口，/abd =120：abc = edb bed, acb = ecb ace,ed = ec,edb = ecb,bed = ace,fe/bc,aef =/afe 二60,bac, .aaef 是正三角形， nefc =180 0-nacb