2019-2020学年度北京市八年级上数学期末考试压轴题汇总

1、20佃-2020北京初二上期末压轴题汇总1、( 19-20顺义期末)29.如图，在 Rt ABC中，/ C=90, AC=BC，在线段 CB延长线上取一点 P,以 AP为直角边，点P为直角顶点，在射线 CB上方作等腰 Rt APD ,过点D作DE丄CB,垂足为点E.(1) 依题意补全图形；(2) 求证：AC=PE;(3) 连接DB,并延长交AC的延长线于点F，用等式表示线段 CF与AC的数量关系，并证明.2、( 19-20昌平期末)28.在同一平面内，若点 P与厶ABC三个顶点中的任意两个顶点连接形成的三角形都 是等腰三角形，则称点 P是厶ABC的巧妙点.(1)如图1，求作 ABC的巧妙点P

2、(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)如图2，在 ABC中，/ A=80, AB=AC求作 ABC的所有巧妙点 P (尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹)，并直接写出/ BPC的度数是.图2(3)等边三角形的巧妙点的个数有()(A) 2(B) 6(C) 10(D 123、（ 19-20房山期末）28.定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角形叫做“半角三角形” 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”在钝角三角形 ABC中，.BAC 90 , . ACBr , . ABC，过点A的直线I交BC边于点D 点E在直线I上，且BC =BE （1 ）若AB=AC，点E在

3、AD延长线上. 当g =30。，点D恰好为BC中点时，依据题意补全图 1.请写出图中的一个“半角三角形” ： 如图2,若.BAE=2，图中是否存在“半角三角形”三角形”，并证明；若不存在，请说明理由；（ ABD除外），若存在，请写出图中的“半角（2）如图3,若ABV AC，保持.BEA的度数与（1）中的结论相同,BC图3BC备用图请直接写出NBAE , a ,0满足的数量关系：4、(19-20海淀期末)26.如图，在 ABC中，AB=AC/ BAC90。，点D是边BC上的动点，连接 AD点C关于直线AD的对称点为点 E,射线BE与射线AD交于点F.(1) 在图1中，依题意补全图形；(2) 记N

4、 DAC =ot (a BC,直线I垂直平分 AC .(1)如图1,作/ ABC的平分线交直线I于点D，连接AD , CD. 补全图形； 判断/ BAD和/ BCD的数量关系，并证明.(1) 如图2,直线I与 ABC的外角/ ABE的平分线交于点 D，连接AD , CD.求证：/ BAD = Z BCD.图1图28( 19-20东城期末)28.对于 ABC及其边上的点P,给出如下定义：如果点皿！ , M? , M3 ,，Mn都在 ABC的边上，且 PMi二PM2二PM3 =川川二PMn，那么称点 Mi , M2 , M3,MnABC关于点P的等距点，线段PMi, PM 2 , PM 3 ,PM

5、n ABC关于点P的等距线段.(1) 如图， ABC 中，/ Av 90 , AB = AC,点 P 是 BC 的中点. 点B ,C ABC关于点P的等距点，线段PA ,PB ABC关于点P的等距线段；(填“是”或“不是”) 厶ABC关于点P的两个等距点 Mi , M2分别在边AB, AC上，当相应的等距线段最短时，在图1中画出线段 PM1, PM2 ；(2) ABC是边长为4的等边三角形，点 P在BC上，点C, D是厶ABC关于点P的等距点，且 PC=1, 求线段DC的长；(3) 如图2,在Rt ABC中，/ C= 90,/ B= 30 .点P在BC 上, ABC关于点P的等距点恰好有四 个

6、，且其中一个是点 C.若BC=a，直接写出PC长的取值范围(用含a的式子表示)9、（19-20西城期末）如图1,在等腰直角三角形 ABC中，AB二AC,. BAC = 90，点D在BC边上，连接 AD,AE _ AD, AE =AD，连接 CE, DE（1）求证：.B = . ACE（2）点A关于直线CE的对称点为 M，连接CM ,EM 补全图形并证明.EMC二.BAD 利用备用图进行画图、试验、探究，找出当D, E,M三点恰好共线时点 D的位置，请直接写出此时 BAD的度数，并画出相应的图形a10、（ 19-20燕山期末）29 .在厶ABC中，AD平分/ BAC交 BC于D , / MDN勺

7、两边分别与 AB, AC相交于M,N两点，且DM=DNN（1）如图甲，若/ C=90 , / BAC=0 AC=9,Z MDN=20 , ND / AB亠A 写出/ MDA= , AB的长是. 求四边形AMDN的周长B（图甲）（2）如图乙，过 D作DF丄AC于F,先补全图乙再证明 AMAN=2AF.BD C（图乙）11、(19-20丰台期末)28.如图，在等边三角形 ABC右侧作射线 CP,Z ACP= a (0 a60,点A 关于射线CP的对称点为点 D, BD交CP于点E,连接AD，AE.(1) 求/ DBC的大小(用含a的代数式表示)；(2) 在a (0 a H _)表示点P在网格内先一

8、次性上下移动，在此基础上再一次性水平移动.(1) 如图28-1，在网格中标出 A(H1 、S2)移动后所到达的目标点A ；(2) 如图28-2，在网格中的点 B到达目标点A，写出点B的移动方法 ；(3) 如图28-3，在网格内有格点线段AC,现需要由点 A出发，到达目标点 D,使得A、C、D三点构成的格点三角形是等腰直角三角形，在图中标出所有符合条件的点D的位置并写出点 A的移动方法.I,点关于射线 的之间的数量关系,13、(19-20延庆期末)27. ( 7分)如图，点 A在直线I上，点B在直线I夕卜,点B关于直线I的对称点为C,连接AC,过点B作BD丄AC于点D，延长BD至E使BE=AB，连接AE并延长与BC的延长线交于点 F .(1) 补全图形；(2) 若/ BAC=2 a求出/ AEB