大学物理学：相对论习题课zk

1、考试时间：第考试时间：第9周周日（周周日（4月月27日）晚日）晚7点至点至9点点 考场安排：考场安排： YF614 班级序号班级序号1-50 YF613 班级序号班级序号51-100 YF611 班级序号班级序号101-162 考试范围：力学考试范围：力学+相对论相对论 考试方式：闭卷考试方式：闭卷 缺缺 考：期中成绩按照考：期中成绩按照“0”分代入总成绩中分代入总成绩中 试卷题型：单选，填空，计算题和附加题。试卷题型：单选，填空，计算题和附加题。 可以使用计算器。可以使用计算器。 第第8 8周平时作业周平时作业 P175 8.1 8.9 8.16 8.18 8.21 近三年的期中试卷的计算题

2、近三年的期中试卷的计算题 0 22 1 m m c pm 2 Emc 静止能量静止能量 2 00 Em c 22 0K Emcm c相对论动能相对论动能 例例1、在、在S参照系中有两个静止质量均为参照系中有两个静止质量均为m0的粒子的粒子A、 B 。分别以速度分别以速度 ， 相向运动，相撞后相向运动，相撞后 合在一起成为一个合在一起成为一个静止质量静止质量为为M 0的粒子。求的粒子。求M 0 。 Ai Bi 222 AB Mcm cm c 0 2 2 2 1 AB m Mmm c 解解：设合成粒子质量：设合成粒子质量M、速度速度 。 由由能量守恒能量守恒V BA BA mmMV 00 22 1

3、/1/ mmMV cc 0V 由由动量守恒动量守恒 22 0 0 2 2 2 1= 1 m MMV cM c 例例: :在一种热核反应在一种热核反应 中各种粒子中各种粒子 的静止质量为：的静止质量为： nHeHH 1 0 4 2 3 1 2 1 氘核：氘核：m1=3.343710-27kg 氚核：氚核：m2=5.004910-27kg 氦核：氦核：m3=60642510-27kg 中子：中子：m4=1.675010-27kg 求这一热核反应释放的能量是多少？求这一热核反应释放的能量是多少？ 核反应中：核反应中： 反应前：反应前： 反应后：反应后： 静质量静质量 m01 总动能总动能EK1 静质

4、量静质量 m02 总动能总动能EK2 能量守恒：能量守恒： 2 2 021 2 01KK EcmEcm 因此：因此： 2 020112 )(cmmEE KK 2 0c mE 核反应中释放的能量相应于一定核反应中释放的能量相应于一定 的质量亏损。的质量亏损。 总静止质量的减小总静止质量的减小 质量亏损质量亏损 总动能增量总动能增量 解：质量亏损为：解：质量亏损为： )()( 43210 mmmmm 相应释放的能量为：相应释放的能量为： J10799. 2109100311. 0 1216272 0 cmE 1kg这种核燃料所释放的能量为：这种核燃料所释放的能量为： J/kg1035.3 1034

5、86.8 10799.2 14 27 12 21 mm E 这相当于同质量的优质煤燃烧所释放热量的这相当于同质量的优质煤燃烧所释放热量的1 1千多千多 万倍！万倍！ 4321 mmmm kg100311.0 10)6750.16425.6()0049.53437.3( 27 27 在核反应中，原子能的释放对应核反应前后质量亏损，在核反应中，原子能的释放对应核反应前后质量亏损， 质量亏损是指：质量亏损是指： A. 在相对论中总质量不守恒；在相对论中总质量不守恒； B. 核反应后的总静止质量少于反应前的静止质量；核反应后的总静止质量少于反应前的静止质量； C. 核反应后的总质量少于反应前的总质量；

6、核反应后的总质量少于反应前的总质量； D. 在相对论中能量不守恒；在相对论中能量不守恒； #1a0402010a 把一静止质量为把一静止质量为m0的粒子由静止加速到的粒子由静止加速到0.1c 所需要所需要 的功是多少？的功是多少？ A. 0.5m0c2 B. 0.005m0c2 C. 5m0c2 D. 4.9m0c2 E. 以上都不对以上都不对 #1a0402013a 把一静止质量为把一静止质量为m0的粒子由的粒子由0.89c加速到加速到0.99c 所需所需 要的功是多少？要的功是多少？ A. 0.5m0c2 B. 0.005m0c2 C. 5m0c2 D. 4.9m0c2 E. 以上都不对以

7、上都不对 #1a0402013b 2 mcE 42 0 222 cmcpE 相对论的动量能量关系式相对论的动量能量关系式 pc E m0c2 0 22 1 m m c pm 相对论能量动量关系相对论能量动量关系 常常量量 )( 2 cmE i i i i 总结总结：几个粒子在相互作用过程中：几个粒子在相互作用过程中 常常量量 i i m 质量守恒质量守恒 能量守恒能量守恒 质量守恒质量守恒 统一统一 能量守恒：能量守恒： 动量守恒动量守恒 常常量量 i i i vm 1.理解狭义相对论的两条基本原理和洛仑兹变换理解狭义相对论的两条基本原理和洛仑兹变换; 4.会用质能关系和质速关系计算有关的简单

8、问题。会用质能关系和质速关系计算有关的简单问题。 2.理解狭义相对论的时空观和经典时空观的差异理解狭义相对论的时空观和经典时空观的差异; 3.会分析计算有关长度收缩、时间膨胀、同时相对会分析计算有关长度收缩、时间膨胀、同时相对 性问题。性问题。 tx 已知已知:,tx 求求:?; tx u P o o y x x y SS u P o o y x x yS S 2 1 1 u c 2 2 1 c u tux x 2 2 2 1 c u x c u t t 3、洛仑兹洛仑兹变换变换 已知已知: tx , 求求:? tx 已知已知: ,tx 求求:? tx 2 2 1 c u tux x 2 2

9、2 1 c u x c u t t o o y x x y u S S 1 P 2 P 2 1 1 u c 0 t (动钟变慢动钟变慢) (动尺收缩动尺收缩) ?0 lxt时时当当 0 0 tx时时若若： ;0: x若若 )( 2 x c u tt 0 t l )(tuxx lxl 0 即即： 0 1l l )( 2 x c u tt t 0 0 5.5. 0 0 2 2 1 m mm c 0 pmm 2 0 2 cmmcE K K EcmmcE 2 0 2 m 恒 矢 量动量守恒动量守恒 恒恒量量 2 mc能量守恒能量守恒 0;0 tx 条件条件: 2 2 22 22 1 11 u tx t

10、ux c t ct uu cc ;c t x 两个因果事件的次序不会颠倒 对于两个对于两个事件又会怎样？事件又会怎样？ ;c t x 可可以以大大于于 两个无因果联系的事 件的次序可能会颠倒 0 m,1000 x 0 t 则在则在S系中系中 22 2000 1 xu t x u c ccu866. 0 2 3 得得: : 解解:因为在因为在S 系中系中 s1077. 5 1 6 222 2 cuc xu x c u tt 所以所以: : 解：解：1)根据相对论效应，根据相对论效应， 从列车上观察，隧道长度从列车上观察，隧道长度 缩短，其它尺寸不变，长缩短，其它尺寸不变，长 度变为度变为 2 2 1LL c L d d/2 h (2)从列车上观察，隧道以速率从列车上观察，隧道以速率v经过列车，全部经过列车，全部 通过所需时间为。通过所需时间为。 2 02 0 1Ll lL c t L d d/2 h u OAB 2 2 2 1 c u x c u t t u OAB 2 2 2 1 c u x c u t t 2 2 2 / 1/ 1/ 1 u L cL Lu c c t cu c u c 到到A的时