【教案二】242点和圆、直线和圆的位置关系

1、24.2 . 2直线和圆的位置关系 第1课时 教学内容 1 直线和圆相交、割线；直线和圆相切、圆的切线、切点；直线和圆没有公共点、直 线和圆相离等概念. 2. 设O O的半径为r,直线L到圆心0的距离为d 直线L和O 0相交二dr. 3. 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 4. 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径. 5. 应用以上的内容解答题目. 教学目标 （1）了解直线和圆的位置关系的有关概念. （2）理解设O 0的半径为r,直线L到圆心0的距离为d,则有： 直线L和O 0相交u dr. （3）理解切线的判定定理和切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决

2、一些实际问题. 复习点和圆的位置关系，引入直线和圆的位置关系，以直线和圆的位置关系中的d=r= 直 线和圆相切，讲授切线的判定定理和性质定理. 重难点、关键 1. 重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目. 2. 难点与关键：由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系 的三个对应等价. 教学过程 一、复习引入 （老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经学到点和圆 的位置关系.设O 0的半径为r，点P到圆心的距离 0P=d, 则有：点P在圆外二dr，如图（a）所示； 点P在圆上=d=r，如图（b）所示； 点P在圆内：=dr，如图

3、（c）所示.（幻灯片12、幻灯片13） 思考：在相切的情形下，意味着切点即为垂足，为什么呢？ （用反证法，利用圆的轴对称性证明） 小结：直线与圆的位置关系 直线与圆的 宀护方 位置大糸 相交 相切 相离 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 圆心到直线距离 d与半径r的关系 活动4、练习1 1、已知O O的半径为5cm, O到直线a的距离为3cm，则O O与直线a的位置关系是 。直线a与O O的公共点个数是 。 2、已知O O的半径是4cm,0到直线a的距离是4cm,则O O与直线a的位置关系是 3、已知O 0的半径为6cm, 0到直线a的距离为7cm，则直线a与O 0的公共点个数 是 。

4、4、已知O 0的直径是6cm ,0到直线a的距离是4cm,则O 0与直线a的位置关系是 _ 练习2 1、设O 0的半径为4,点0到直线a的距离为d,若O 0与直线a至多只有一个公共 点，则d为（） 4cm,则直线I与O O的位置 2、设O p的半径为4cm,直线I上一点A到圆心的距离为 丢阜 () D、相切或相交 3种：相离、相切和相交。 关系疋 A、相交B、相切C、相离 补充例题：(幻灯片) 三、归纳总结：1、直线与圆的位置关系 2、识别直线与圆的位置关系的方法： (1) 一种是根据定义进行识别： 直线L与O o没有公共点直线 L与O o相离。 直线L与O o只有一个公共点直线 L与O o相切。 直线L与O o有两个公共点直线 L与O o相交。 (2) 另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量 比较来进行识别: dr直线 L与O o相离； d=r 直线L与O o相切； dr 直线L与O o相交。 四、布置作业： 习题24.2复习巩固2 五、课后反思： 用反证法证明“ d=r = 直线L与O o