吉林省吉林市2020学年高二数学3月月考试题文

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持吉林省吉林市2016-2017学年高二数学3月月考试题 文第I卷说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分;2、满分120 分卜，考试时间100分钟。一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1 设Fi,F2为定点，|FiF2|= 6,动点M满足| MF|+ | MF|=6，则动点M的轨迹是（）A.椭圆 B .直线 C .圆 D .线段2 2x y2 .椭圆低+ y = 1的左右焦点为F1, F2, 直线过F1交椭圆于 A B两点，则 ABF的周长为（）A. 32 B . 16 C . 8 D . 42 23.

2、双曲线Xm-1的一个焦点为（2,0），则m的值为（）III 3 十 IIIA .1-B .1 或 3 C .呼D .2 122224 .X双曲线齐-25-4=1的渐近线方程是（）25425A .y= 5XB . y= *C y = 25xD . y= x45.A.6.过点M2,4）作与抛物线y2= 8x只有一个公共点的直线l有（）0条 B . 1条 C . 2条 D已知点P是抛物线y2= 2x上的一个动点，则点P到点（0,2）的距离与点P到该抛物线准线的距离1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑之和的最小值为7.已知f (x。).3 C.a,则,lin92匕f(x03x)的值为()2,

3、x-2aB . 2a Ca D . -aF面说法正确的是B.若f （Xo）不存在,则曲线y = f （x）在点（X0,若曲线y=f （x）在点（X0, f（x）处有切线，则f ( Xo)必存在f （ X0）处的切线斜率不存在C.若f（X。）不存在，则曲线y = f（x）在点（X0,D.若曲线y = f （x）在点（X0, f（x。）处没有切线，则f （X0）有可能存在9. 函数y= sin2 x cos2x的导数是（）=2 2cosn2x 2X 4B . y = cos2x sin2 x-nC. y= sin2 x + cos2x D . y = 2 2cos 2x+ 10. 正弦曲线y= s

4、inx上一点P,以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()A.汕匚)B . 0，)C .丁罕D . 0 训二444442411. 定义在R上的函数f(x)，若(x 1) f (x)2 f(1)B.f(0) + f (2) = 2f (1)C .f(0) + f (2)1 时，f (x) f(2).当 x0，f(x)是增函数， f (0) f(1).因此 f(0) + f(2)0，即 f(x)在1,2上是增函数， f (x)max= f(2) = 2X 23+ c=20， c=4二、填空题，每题 5分，共20分13. x + 2y4 = 0解析 设弦的两个端点为 M|X1，yj，N

5、(X2，帕，2 2xiyi16+ 4=12 2X2 目2+ = 1164，两式相减，得X1 + X2X1 X216yi+ y2yi y=0.yi y2又 xi + X2 = 4, yi + y2= 2, kM= x2,i kMN=扌，由点斜式可得弦所在直线的方程为iy = (x 2) + i，即卩 x + 2y 4 = 0.2 2x y14. ik0在(一8,+8 )上恒成立，即 aw 3x 对 x ( -8, 因为3x2 0，所以只需aw 0.又a= 0时，f (x) = 3x2 0, f(x)在实数集R上单调递增，所以 aw 0. 假设f (x) = 3x2- aw 0在(1,1)上恒成立

6、，则a 3x 在 x ( - 1,1)时恒成立.因为一1x1，所以3x2 3.当 a= 3 时，在 x ( -1,1)上，f (x) = 3(x - 1) 3.故存在实数a3,使f (x)在(1,1)上单调递减.20. (1)解 当 a= 1, b= 2 时，f (x) = (x- 1) (x-2),因为 f (x) = (x- 1)(3 x- 5)，故 f (2) = 1，又 f (2) = 0 , 所以f (x)在点(2,0)处的切线方程为 y= x- 2.a+ 2b证明因为 f (x) = 3(x-a)( x-),由于ab ,故a守，所以f(x)的两个极值点为x = a , x= 弩.不

7、妨设 X1= a , x?= a+ 2b , 因为xs* X1 , X3 x,且X3是f (x)的零点，故 X3= b.又因为 普一a= 2( b- a+), x4=2( a + 弩)=竽,2a + b a+ 2b此时a , 2子, b依次成等差数列,所以存在实数X4满足题意，且X4 =2a+ b32 214已知方程忌-占廿1表示双曲线，则k的取值范围是15 .抛物线x2 3 + 12y = 0的准线方程是16 .如图，函数y= f(x)的图象在点P处的切线方程是f (5) =.三、解答题(本大题共4小题，每题10分，共40分)17已知双曲线的一个焦点为 F(、/7, 0)，直线y = x-

8、1与其相交于 M N两点，MN中点的横坐标为 -|,求双曲线的标准方程.118. 已知椭圆的中心在原点， 左焦点为F1( ;3, 0),且右顶点为 Q2 ,0).设点A的坐标是1, 2 .(1) 求该椭圆的标准方程；(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程.319. 已知函数f (x) = x ax1.(1)若f (x)在实数集R上单调递增，求实数 a的取值范围；(2)是否 存在实数a,使f (x)在(1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.20. 已知函数 f (x) = (x a)2(x b)( a, b R, ab) . (1)当 a= 1, b= 2 时，求曲线 y