三角和反三角函数图像+公式

1、三角、反三角函数图像 六个三角函数值在每个象限的符号: Sin a， CSC a 三角函数的图像和性质： COS a Sec a tan a， cot a y=s inx -5 -1 -4 -7 -3 -2 -3 -1 37 2 . . 2 2534 T y=cosx -5 -32 2 2 -1 1 一0 3 2 . e y=ta nx 1 1 1 / I 1 J / , * I y=cotx 1 ! 1 V i 1 1 3 广-2 Jr o 2 3 / X o . 2 寺V +x J 1 / / 1 R i / 、 i 1 1 2 -4 -2 5 2p. 2- 函数 y=s inx y=co

2、sx y=ta nx y=cotx 定义域 R R x | x R且 x 丰 k 右，k Z 2 x | x R 且 x 丰 k nIZ 值域 -1 , 1 x=2k n+时 2 ymax=1 x=2k n时 ymin=-1 2 -1,1: x=2k n时 ymax=1 x=2k n +时 ymin=-1 R 无最大值 无最小值 R 无最大值 无最小值 周期性: 周期为2n :周期为2n 周期为n 周期为nn 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 单调性 在】2k n- ,2k n+ 2 2 上都是增函数；在 2t 2k n ,2k n+ n上 23 都是减函数(k Z) 在2k n- n,

3、 2k n 上都是增函数； 在2k n, 2k n + n 上都是减函数 (k Z) 在(k n , kn ) 2 2 内都是增函数 (k Z) 在(k n k n + n内 都是减函数 (k Z) .反三角函数: ji arccotx 称 名 叙 函 y 反函加 的弦aa 丨正e -反 X 一，2做作 inx一 2 叫记 尸 1, 価弦 反余 的反作 y )做记00 诂叫 C ,数 尸1数函x= 作 , 叫记 -2 , , (数数 函I函 X 反切nn W 的O虫 n 一 丄 C 0 一 2网x=a !7 兀 叫 ,y ，数8 X数函rc %函切 O 一乙沁 C反并 一一勺一攵乍 y白仮竹

4、解 理 的 一一于 X 一可 _IJ 心 -2伸 畑-2E 单 增 是 上 1 1 1数 在函 是 上 _IJ 1 -1,数 函 在Ml 增 是 止 + - /_k 在数 是 上 + 3数 2函 在Ml 性 X s a o = ) - rc牧 a o 性 期 周 式 等 恒 K 17 17 X _IJ x咋 一 2 仙 - 2 1 , - 1 ) rL rL x) !7 x) l-1 c 1 c 1 s c rLi_i 8 RR =- 2 !7 !7 XX , aaaa- 2 rctnac a a m似 X 怡x ( ( xxxxD 血血冗 c M 仙RRCC0 coaa !7 _IJ 1 1

5、 - rL 2 RR 2( 辰角基木关系式 他数关累 矗的关系 平力关系 tan a a)t a = 1 sina csca = 1 cosa-Kca = 1 sin ascca =tan a = cosacsca coscrcsca =cot tz = sin ascca 2 2 sin(Z4-cos = -sina cos(-a) = cosa ian(-a) = -iana cot(-a) = -col 0 u I y(lO)r y丿 :一 l :尸呃” 性 ll) H 艾域，(C.+oo) 2)值域：R (3)过戌(hO), BP当；r=l时.y-0 i t) 4： (0.oo)I是増

6、甜数(H金(Qf)上赴减筋教 讪訴士严乎 皿丄 /l+cosa cost) = J 2 V 2 a. /l-cosa I-cosasin a tan() = J=二 2V l+cvsasin czl+cosa l-cosS sina = 2 I+cos 2a cos a = 2 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin 2a = 2sinacosa cos la = cos 2a-sin2a = 2cos2tz-1 = 1-2 sin 2a r2 tan a tan 2a l - (an la sin 3a = 3sin6r -4sin 3cr C3s3a = 4 c

7、os 3a-3cosrz r3 (an cr-tan 3a tan3z = l-3tan2a 角函数的和希化枳公式 一角函数的积化和非公式 a r a + Ba_ fi sinrr+ sin p = 2smcos 2 2 q c. a-0 Sill Cf Sin p = 2COSsill 2 2 a ra十 0tx-fi cos a + cm 0 = 2 cos - ccw - cos a - evs B = -2 sin 竺二sin _ 2 2 或口 aoos0 = sin(z -f- j5)+sin(t /?) cos cT-sin p =卜sin(Q-0b| cos a-cx0 = - cosf/z + p + cos(T - sin un(