2.2.2平面与平面平行的判定

1、双峰一中高一数学必修二教案 科目：数学 新课 课题 222平面与平面平行的判定课型 （1）理解并掌握平面与平面平行的判定定理 教学（2）能把面面平行关系转化为线面或线线平行关系进行问题解决，进一步体会数 目标学化归的思想方法 （3）培养学生观察、发现的能力和空间想象能力 教学 过程 教学内容 1空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况? 自主 学习 2两个平面平行的基本特征是什么？有什么简单办法判定两个平面平行呢? 思考1:根据定义，判定平面与平面平行的关键是什么？ 思考2:若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的 位置关系怎样？若一个平面内有一条直线与另一个平面有公共点，那么

2、这两 质疑 提问 个平面的位置关系又会怎样呢？ 思考3:三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面 平行吗？ 思考4:三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面 平行吗？ 思考5:建筑师如何检验屋顶平面与水平面是否平行? 问题 探究 思考1：对于平面a、 3,你猜想在什么条件下可保证平面a与平面B平行？ 思考2:设a, b是平面a内的两条相交直线， 且all 3, b/ 3 在此条件下, 若a n3 =l，则直线a、b与直线I的位置关系如何？ / b / / Z 思考3:通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能 用文字语言表述出该定理的内容吗

3、？ 定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 思考4:上述定理通常称为平面与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可 怎样表述？ 思考5:在直线与平面平行的判定定理中，“ a/ a ,b /卩”，可用什么条件 替代？由此可得什么推论? 推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直 线，那么这两个平面平行 b 例1: 例2 求证：平面DEF/平面ABC. N 四、 课堂 检测 2-如圏，正方体ABCD A.B.CyD.中，Mt N、E 戸分别是棱ABh AOp SiCit G4的中点. 求证，平面AMNII平面 eras. 五、 小结 评价 平面与平面平行

4、的判定是理 个平面内的两条相交直线与另一个平面 |;| 平行，则这两个平面平行 跟踪练习 1*判断下列命题是否正确，正确的说明理 屮，错误的举例说明： (1) 知平商h0利【也线e m ?rm us mu。 m/3 nil3则 nil(3 : 不正确；例如当加打时*如右区L (2) 个平而。内两条不平行的 直线都平行与歼一个平面呂， 则 all fl. 正确；平面内两条直线不平行就是相 交，则符合平面与平面的平行定理 股踪址5 证明：连结EQ ；VM- N, E, F分别是植凡场虫BjGj- GG的 点* I I/. MN EF分别是兔遐1八础比的中位兹. 霑MNi：BiDJIEFf 5： AW7EF, 二 斗宜 EFDB. 再理沽A/E_.NE-A-ABr 坡 ANEB为平行囚边阪 I 二 AM/Bf. 1MA/7TW&FDS ：ANf MN=N