2009届安师大附中高三第七次模拟考试文

1、x的)2D)CABDC. 2D. 2iA. 2-2iC. -2i1A.-21B .2迸内的图象是2009届安师大附中高三第七次模拟考试数学（文科）试卷第I卷1化简复数z =（1 -i）2 4i得（ ）3.已知直线I _平面：，直线m 平面，有下面四个命题，其中正确命题是（）：/ L = I _ m ；：.-=l/m : I m=：. - ； I _ m= ： /厂2 26. P（x, y）是圆x （y -1） =1上任意一点，若不等式 x，y，c_O恒成立，则c的取值范围是（）A. 一1 一 w 2, 72 -1 B . * 2 1 ,+处)C. 1 2,十力)D.(一1 一 V2, V2 1

2、)7.如图（1）是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分）x -1v0,B = x0cx3，那么“ m A”是“ m B ”A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件C.与D.与4.若函数 f (x+2) = *tan x,x0兀“十，贝U f(+ 2)(98)等于()Jg(x),x04B. 2 2i2.设集合AA.与B .与5.函数 y = tanx sinx-tanx-sinx 在区间x生人数依次记为 A,A2; A10 （如A2表示身高（单位：cm）在150 , 155内

3、的学生人数。 图（2）是统计图（1）中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在 160-180cm （含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条 件是（）A. i ：9B. i ：8C. i ： 7D. i ： 6&据科学测算，运载神舟七号的长征系列火箭，在点火一分钟上升的高度为1km，以后每分钟上升的高度增加2km，在达到离地面约 340km高度时船箭分离，则从点火到船箭分离大概需要的时间是（）A . 20mi nB .18mi nC . 12mi nD .10mi n9.设 tan（二 1-）=-,tan（：5H1石）H，n则tan（）的值

4、是（4）131331A .B .C .D .1822226 210. 已知命题 p: -m R, m 1 _ 0 ,命题q : - x R, x mx 1 0恒成立。若p q为 假命题，则实数m的取值范围为（）A. m_2B. m_2C . m _ -2或 m_2D. - 2m_211. 点P在曲线y =x3 - x -上移动，在点P处的切线的倾斜角为 ，则的取值范围3是（ ）兀兀3兀、一3兀兀一3兀、A .卩,一B .,一| C 一円 | D .|0, |U 円2124丿4 丿12丿4 丿x2 y212 .如果AB是椭圆 2 =1的任意一条与x轴不垂直的弦，0为椭圆的中心，e为椭a b圆的离

5、心率，M为AB的中点，贝V kAB kOM的值为(B. 1 -e2a2C. e -1D. 1 -e第II卷填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16 分)13设a 是公比为正数的等比数列，若31,316，则数列 a； 的前7项的和为| =(a b)2 ；14.两个非零向量 a,b互相垂直，给出下列各式: a b=0 : a+b = ab : a + b = ab(a b) (a-b) =0。其中正确的式子有 15 .已知四面体 ABCD的所有棱长均为 3.6，顶点A、B、C在半球的底面内，顶点 D在半球球面上，且在半球底面上的射影为半球球心，则此半球的体积是。16. 如下图，具有公共y轴的两个

6、直角坐标平面：和：所成的二面角- y轴-：等于60。已知内的曲线C 的方程是y2 =2px(p - 0)，则曲线C 在平面内的射影的曲线方程三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。3 17. (本小题满分12分)已知向量m二(1,1),向量m与向量n的夹角为 ，且m= -1。4(1) 求向量n ；A(2) 若向量n与向量a = (1,0)的夹角为3,向量b =(cosA,2cos2 )，其中A、c为 ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，求 n+b的取值范围。1的线18. (本小题满分12分)在0-1之间随机选择两个数，这两个数对应的点把长度为

7、 段分成了三条，这三条线段能构成三角形的概率为P。(1 )试求概率P的值；(2) 某校欲从部分数学成绩较为优秀的学生中，随机抽取15人参加高中数学竞赛， 推测这部分学生中的张明被选到的概率为P,则符合条件的优秀学生共有多少人？(3) 如果这些学生来自一、二、三、四4个班级，且所占比例为 1 : 2： 1:1。如何从这些 学生中抽取15人参赛，请设计方案。19.(本小题12分)一个四棱锥的直观图和三视图如下图所示E为PD中点。求证PB/平面AEC ;(1)(2)何体F-BDC的体积。若F为侧棱PA上一点，且 F匸一，则，为何值时，PA_平面BDF，并求此时几FA20.(本小题满分12分)在直角坐

8、标系 xoy中，点P到两点M (0,-、3), N(0, 3)的距离之和为4，设点P的轨迹为C,直线丨：y = kx T与C交于A、B两点。(1) 写出C的方程；(2) 若OA _0B，求k的值；(3) 若点A在第一象限，证明，当 k 0时，0A 0B。21.(本小题满分12分)已知 A,A2,，An 依次在x轴上， 1A1 (1,0), A2(5,0), AnAn1An An (n =2,3,)，点 B1,B2, ,Bn,依次在射线2y=x(x0)上，且 B1(3,3), OB. = OB.斗 +2血(n = 2,3,)。(1 )用n表示An与Bn的坐标;(2)求四边形AnAn 1Bn 1Bn的面积So22.(本小题满分1