统计复习优秀课件1

1、 统计复习 随机抽样 ？ 1.在抽取样本中，考虑的最主要的原 则是什么？ 样本的代表性：每个个体有同样的机会被 抽中 随机抽样 ？ 2.本章介绍的三种随机抽样方法，它 们有什么联系与区别？它们各自的特点和 适用范围是什么？ 探究？探究？ 比较简单随机抽样、系统抽样、分 层抽样的优点、缺点及适用范围 类 别 简 单 随 机 抽 样 系 统 抽 样 分 层 抽 样 （ 1 ） 抽 样过程中 每个个体 被抽到的 可能性相 等 （2）每 次抽出个 体后不再 将它放回 ，即不放 回抽样 共同点 各自特点 从总体中 逐个抽取 将总体均分成 几部分，按预 先制定的规则 在各部分抽取 将总体分成 几层，分层

2、进行抽取 联 系 在起始部分 样时采用简 随机抽样 分层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样 适 用范 围 总体个 数较少 总体个 数较多 总体由差 异明显的 几部分组 成 例例1 1 1.从 N 个编号中抽取 n 个号码入样，用系 统抽样的方法抽样，则抽样的间隔为_， 每个个体入样的可能性为_。 2.一个公司共有N名员工，下设一些部门，要 采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取样 本容量为n的样本，已知某部门有m名员工，那么 从该部门抽取的员工人数是_。 用样本估计总体用样本估计总体 ?用样本估计总体(两种）： 一种是：用样本的频率分布估计总体的 分布。 另一种是：用样本的数字特征（平均

3、数 标准差等）估计总体的数字特征。 用样本的频率分布估计总体分布 一 频率分布表和频率分布直方图 二 频率分布折线图和总体密度曲线 三 三 茎叶图（stem-and-leaf display) 用样本估计总体 1.作样本频率分布直方图的步骤： （1 1）求极差；）求极差； （2）决定组距与组数; (组数极差/组距) （3）将数据分组； （4）列频率分布表（分组，频数，频率）； （5）画频率分布直方图。 表表21 100位居民的月均用水量位居民的月均用水量 （单位（单位 ：t ) 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.

4、5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.

5、4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 步骤：1.求极差（一组数据中最大值与最小值的 差）。 4.30.2=4 .1 ( t ) 2.决定组距与组数（样本容量不超过100时，组数常 分成512组）。 3.将数据分组（9组）。 0, 0.5) , 0.5, 1) ,4, 4.5) 4.列频率分布表。 5.画频率分布直方图。 2.8 5.0 1.4 组距 极差 组数 表表22 100位居民月均用水量的 频率分布表 分组 频数累计 频数 频率 0 , 0.5) 4 0.04 0.5 , 1) 8 0.08 1 , 1.5) 15 0.15 1.5 , 2)

6、 22 0.22 2 , 2.5) 25 0.25 2.5 , 3) 14 0.14 2.5 , 3) 14 0.14 3 , 3.5) 6 0.06 3 , 3.5) 6 0.06 3.5 , 4) 4 0.04 3.5 , 4) 4 0.04 4 , 4.5) 2 0.02 合计 100 1.00 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 频率/组距 月均用水量 /t 注：小长方形的面积组距频率/组距频率 各长方形的面积总和等于1。 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.20 频率/组距 0 月均用水

7、量 /t 0.50 0.40 0.30 0.10 图2.22 100位居民的月均用水量的频率分 布折线图 月均用水量/t 频率频率 组距 0 a b 总体密度曲线能够很好的反映总体在各个范围 内的百分比，能构提供更准确的信息。尽管有些内的百分比，能构提供更准确的信息。尽管有些 总体密度曲线是客观存在的，但是很难象函数图 象那样准确的地画出来。 ？思考一下图中阴影部分的面积表示什么？ 甲 乙 8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 3 8 9 3 1 6 1 6 7 9 4 4 9 1 5 0 注：中间的数字表示得分的十位数字。 旁边的数字分别表示两个人得分的个位数。 小结小结

8、图形图形 优点优点 缺点 频率分布 1）易表示大量数据 丢失一些 直方图直方图 2）直观地表明分布地）直观地表明分布地 情况情况 信息信息 1）无信息损失）无信息损失 只能处理样本只能处理样本 茎页图 2）随时记录方便记录和表示 容量较小数据 2.通过对全国所有高一年级学生的身 高进行随机抽样，获得的样本频率分布与 相应的总体分布有差别吗？ 样本频率分布 总体分布 当样本容量增大 组距无限缩小 频率分布折线图 总体密度曲线 用样本估计总体 例2 对于样本频率分布折线图与总体密度曲线 的关系，下列说法正确的是 （ ） A.频率分布折线图与总体密度曲线无关； B.频率分布折线图就是总体密度曲线；

9、C.样本容量很大的频率分布折线图就是总体密 度曲线； D.如果样本容量无限增大，分组组距无限缩小， 那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑 曲线总体密度曲线。 3.平均数平均数 设样本数据为x1,x2,x3, x n 那么样本平均数为 X=(x 1+x2+xn)/n 平均数描述了数据的平均水平 ,定 量地反映了数据的集中趋势所处的 水平 1.众数众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组 数据的众数。 在频率分布直方图中，就是最高矩形的中点所对 应的数据。 注： 若有几个两个或几个数据出现的最多，且出现的次 数一样，这些数据都是这组数据的众数；若一组数 据中，每个数据出现的次数一样多，

10、则认为这组数 据没有众数。 样本数据不一定有众数，有众数则不一定只有一个 从频率分布直方图中可以看出从频率分布直方图中可以看出 月均用水量的众数是2.25t（最高矩形的中点） 2、中位数中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在 最中间位置的一个数据（或两个数据的平 均数）叫做这组数据的中位数。 而在频率分布直方图中的中位数左右两 侧的直方图面积应该相等，因而可以确定 估计其近似值。 二、思考：如何从频率分布直方图中估计中位二、思考：如何从频率分布直方图中估计中位 数？数？ 3.平均数平均数 设样本数据为x1,x2,x3, x n 那么样本平均数为 X=(x 1+x2+xn)/n 平均数描述了数

11、据的平均水平 ,定 量地反映了数据的集中趋势所处的 水平 二、用样本的标准差估计总体的标准差 数据的离散程度可以用极差、方差或 标准差来描述。 为了表示样本数据的单位表示的波动 幅度，通常要求出样本方差或者它的算 术平方根. （1）方差：设在一组数据，x1 ，x 2， xn中，各数据与它们的平均数x的差的平 方分别是 222 12 () ,() ,() n xxxxxx? 2222 12 1 ()()() n sxxxxxx n ? 来衡量这组数据的波动大小，并把它 叫做这组数据的方差，一组数据方差越 大，则这组数据波动越大。 那么我们用它们的平均数，即 （2）标准差：我们把数据的方差的算术：

12、我们把数据的方差的算术 平方根叫做这组数据的标准差，它也是一 个用来衡量一组数据的波动大小的重要的个用来衡量一组数据的波动大小的重要的 量。 222 12 1 ()()() n sxxxxxx n ? 计算标准差的算法： 例3.计算数据89，93，88，91，94，90， 88，87的方差和标准差。（标准差结果 精确到0.1） 解： 1 90( 1 32 14023)90 8 x ? ? ? . 所以这组数据的方差为5.5，标准差为2.3 . 例例4. 从甲、乙两名学生中选拔一人乘积射从甲、乙两名学生中选拔一人乘积射 击比赛，对他们的射击水平进行测试，两 人在相同的条件下各射击人在相同的条件下

13、各射击10次，命中环数次，命中环数 如下 甲甲7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； ； 乙乙9，5，7，8，7，6，8，6，7， ，7. （1）计算甲、乙两人射击命中环数的平 均数和标准差；均数和标准差； （2）比较两人的成绩，然后决定选择哪 一人参赛一人参赛. 解：（解：（1）计算得）计算得x甲 =7， ，x 乙 =7； ； s甲=1.73，s乙=1.10. （2）由（1）知，甲、乙两人平均成绩相 等，但s乙s甲，这表明乙的成绩比甲的成 绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以 选乙参赛。 的平均数为 ， 12 , n ax axax? ax （2）新数据 方差为 22 a s ，方差仍为

14、 12 , n xb xbxb? xb? 2 s （1）新数据 的平均数为 ，方差为 12 , n axb axbaxb? axb? 22 a s 的平均数为 （3）新数据 12 , n x xx?x 2 s 如果数据 的平均数为 ， 方差为 ，则 （4）方差的运算性质： 练习：练习： （3）若k1,k2, k8的方差为3，则2(k1 3), 2(k23), , 2(k83)的方差为_ _3, 3, 3 4,) 1 ( 21 21 的方差为 ，那么的方差为若 ? ? n n xxx xxx _4 2,)2( 21 后的方差为这组数据均乘以 ，那么的方差为若 n xxx? ? 4 32 12 0

15、D.0 xxC.x xxx .B0A.x 0 x,x,x. 6 ._3 X5231. 5 .D.C.B.A . 4 n21 n21 n21 总体方差一定是 ）（ ，则表示的方差为，若样本 是，则这个样本的标准差数是 ，若它的平均，已知一个样本 以上都不对标准差方差极差 ）（范围大小的指标是 一组数据变化在数据统计中，能反映 ? ? ? ? ? A 2 B （7）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打 出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4， 9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据 的平均值和方差分别为_ 9.5，0.016 五、

16、回顾小结： 1用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类： 用样本平均数估计总体平均数。 用样本方差、标准差估计总体方差、标准差。样 本容量越大，估计就越精确。 2方差、标准差描述一组数据围绕平均数波动的大 小，反映了一组数据变化的幅度 例3 已知有一样本x1,x2,xn,其标准差S 8.5，另一样本3x1+5,3x2+5,3xn+5的标准差 S _。 例4 16种食品所含的热量值如下： 111 123 123 164 430 190 175 236 430 320 250 280 160 150 210 123 431（1）求数据的中位数与平均数； 432（2）用这两种数字特征中的哪一种来描述

17、 这个数据集更合适？ 变量的相关关系 例6 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性， 甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验， 并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 l1、l2,已知两人得的试验数据中，变量x和y 的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那 么下列说法正确的是（ ） A.两直线一定有公共点（s，t）； B.两直线相交，但交点不一定是（s，t）； C.必有两直线平行； D.两直线必定重合。 1、变量之间除了函数关系外，还有相关关系。 相同点：均是指两个变量的关系 不同点：函数关系是一种确定的关系。 而 相关关系是一种非确定关系. 一、变量之间的相关关系 相关关系和函数关

18、系的区别 二、两个变量的线性相关 探究一 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 人体的脂肪百分比和年龄 1、散点图：将变量所对应的 点描出来，这些点组成 了变量 之间的图就叫“散点图” 正相关：散布在从左下角到右上角的 区域。 负相关：散布在左上角到右下角的区域。 回归直线：观察散点图的特征， 如果各点大致分布在一条直线的附 近，就称两个变量之间具有线性相 关的关系（即曲线拟合成直线），

19、这条直线叫做回归直线。 二回归直线方程 二回归直线方程 一、相关关系的判断一、相关关系的判断 例1：5个学生的数学和物理成绩如下表： A B C D E 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 画出散点图，并判断它们是否有相关关系。 解： 物理成绩 50 55 60 65 70 75 80 405060708090 数学成绩 由散点图可见，两者之间具有正相关关系。 二、求线性回归方程二、求线性回归方程 例2：观察两相关变量得如下表： x -1 -2 -3 -4 -5 5 3 4 2 1 y -9 -7 -5 -3 -1 1 5 3 7 9 求两变量间的回归方程

20、解1： 列表： i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 5 3 4 2 1 -9 -7 -5 -3 -1 1 5 3 7 9 9 14 15 12 5 5 15 12 14 9 计算得: 0,0?yx 110,110 10 1 10 1 2 ? ? ? y xx i i i i i 1 010110 010110 10 10 10 1 2 2 10 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? i i i i i xx y x yx b 000?bxbya 求线性回归直线方程的步骤： 第一步：列表达式：第一步：列表达式： 第二步：计算 第三步：代入公式计算

21、 b,a的值； 第四步：写出直线方程 y=bx+a 。 y x y x i i i i , yxx i n i i n i i yx ? ?11 2, , 例：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对 热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数 与当天气温的对比表： 摄氏温度 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 热饮杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 (1)画出散点图； (2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一 般规律； (3)求回归方程； (4)如果某天的气温是 C,预测这天卖出的热饮杯数。 利用线

22、性回归方程对总体进行估计 解解: (1)散点图 (2)气温与热饮杯数成负相关 ,即气温越高， 卖出去的热饮杯数越少。 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 -10010203040 温度温度 热饮杯数热饮杯数 (3)从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线附 近。 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 -10010203040 Y=-2.352x+147.767 （4）当x=2时，y=143.063,因此，这天大约可以卖出 143杯热饮。 19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、

23、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21 、理想是反映美的心灵的眼睛。 22 、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27 、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。 31、理想是美好的，但没有意志，理想

24、不过是瞬间即逝的彩虹。 32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。 荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。 34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。 35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。 36 、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。 37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉 3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人

25、以光明，给人以温暖。 萧楚女 4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 鲁 迅 5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金 6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷 锋 7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来 8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章 9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东 10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办

26、得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。 犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东 38、理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水。 9君子欲讷于言而敏于行。君子欲讷于言而敏于行。论语 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。周易 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待时而动。君子藏器于身，待时而动。周易 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而

27、是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12满招损，谦受益。满招损，谦受益。 尚书 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不愠，不亦君子乎？人不知而不愠，不亦君子乎？ 论语 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14 言必信言必信 ，行必果。，行必果。 论语 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。毋意，毋必，毋固，毋我。论语 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不

28、以“ 我” 为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。论语 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17君子求诸己，小人求诸人。君子求诸己，小人求诸人。论语 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种

29、应对的方法吧 1 天行健，君子以自强不息。天行健，君子以自强不息。 周易 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。 2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。三国志刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3见善如不及，见不善如探汤。 论语 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻

30、离开，避得远远的。 4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。躬自厚而薄责于人，则远怨矣。论语 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“ 躬自厚” ，对别人多谅解多宽容，是“ 薄责于人” ，这样的话，就不会互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 论语 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是 “ 成人之恶，不成人之美” 。 6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 论语 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他

31、达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。 7 己所不欲，勿施于人。己所不欲，勿施于人。 论语 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。 8当仁，不让于师。 论语 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“ 当仁不让” 。 18君子坦荡荡，小人长戚戚。君子坦荡荡，小人长戚戚。论语 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定， 1.书到用时方恨少，事非经过不知难。 陈廷焯 译：知识

32、总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难。 72、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。 省世格言 译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。 73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 增广贤文 译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游。 74.学如逆水行舟，不进则退。 增广贤文 译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也无涯。 庄子 译：我的生命是有限的，而人类的知识是无限的。 76.天下兴亡，匹夫有责。 明? 顾炎武 译：国家

33、的兴旺、衰败，每一个人都负有很大的责任。 77.生于忧患，死于安乐。 孟子 译：逆境能使人的意志得到磨炼，使人更坚强。相反，时常满足于享受，会使人不求上进而逐渐落后。 78.位卑未敢忘忧国。 陆游病起书怀 译：虽然自己地位低微，但是从没忘掉忧国忧民的责任。 79.人生自古谁无死，留取丹心照汉青。 宋? 文天祥过零丁洋 译：自古以来，谁都难免会死的，那就把一片爱国的赤胆忠心留在史册上吧！ 80.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。 宋? 范仲淹岳阳楼记 译：为国家分忧时，比别人先，比别人急；享受幸福，快乐时，却让别人先，自己居后。知缘斋主人 81.小来思报国，不是爱封侯。小来思报国，不是爱封侯。唐 ? 岑参关人赴安西 译：从小就想着报效祖国，而不是想着要封侯当官。） 82.有益国家之事虽死弗避。有益国家之事虽死弗避。 明? 吕坤呻吟语? 卷上 译：对国家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危险也不躲避 译：风声、雨声、琅琅读书声