列举法求概率教案

1、主备人卢海战年级学科初三数学备课时间使用人初三数学组课型新授上课时间课题用列举法求概率教 学 目 标教学目标：知识与技能目标： 学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合 理的决策。过程与方法目标： 经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分 析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高 分析问题和解决问题的能力。情感与态度目标： 通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索 和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。教 学 重 难 占 八、教学重点：习运用列表法或树形图法计算事件的概率。教学难点：能根据不同

2、情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问 题。板书设计用列举法求概率（2）1.列举法2.列表法教学过程1创设情景，发现新知教材是通过P151 P152的例5、例6来介绍列表法。例5 (教材P151):同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是 9 ；(3) 至少有一个骰子的点数为 2。这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。所以在这里，我将新课的引入方式改为了一 个有实际背景的转盘游戏(前一课已有例2作基础)。(1 )创设情景引例：为活跃联欢晚会的气氛，组

3、织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的教 学 反 思教 学 反 思转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1 , 6, 8,转盘B上的数字分别是4, 5, 7 (两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同)。每次选择2名同学分别拨动 A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一 方为获胜者，负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次)。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。AB【设计意图】 选用这个引例， 是基于I以下考虑晚以贴近学生 生活的联欢晚会为 背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力,进入情境。

4、(2)学生分组讨论，探索交流在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。然后引导学生将实际问题转 化为数学问题，即：“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？”由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘， 即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材 P148例2）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？实际上，可以将这个游戏分两步进行。于是，指导学生构造表格结果就会有3个。接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针可能指向4、5、 7三个数字中的任意一个

5、，这是列举法的简单情况。当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个。一共会产生 9种不同的结果。【设计意图】这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想。（4）学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法）4571(1 , 4)(1, 5)(1 , 7)6(6, 4)(6, 5)(6, 7)8(8, 4)(8, 5)(8, 7)从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有 5种。54 P（A数较大）=Q , P（B 数较大）=9 .9Q P（A数较大） P（B数较大）选择A装置的获胜可能性较大。在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序

6、性。由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举。即先转动A盘，可能出现1 , 6, 8三种结果；第二步考虑转动E盘，可能出现4, 5, 7三种结果。2. 自主分析，再探新知通过引例的分析，学生对列表法和树形图法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这两种方法，我选用了下列两道例题（本节教材P151 P152的例5和例6）。例1:同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子的点数的和是 9 ； （3）至少有一个骰子 的点数为2。例1是教材上一道“掷骰子”的问题，有了引例作基础，学生不难发现：引例涉 及两个转盘，这里涉及两个骰子，实质都是涉及两

7、个因素。于是，学生通过类比列出F列表。相等。由所列表格可以发现:（1）满足两个骰子的点数相同 （记为事件A）的结果有6个，即（1, 1），（2, 2），6 1（3, 3）,（ 4, 4）,（ 5, 5）,（ 6, 6）,所以 P（A）=二=：。36 6满足条件的结果在表格的对角线上（2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B）的结果有4个，即（3, 6）,（ 4,415），（5, 4）（6，3），所以 P（B）= 36 = 9满足条件的结果在（3 , 6）和（6 , 3）所在的斜线上教学设计二次备课11（3）至少有一个骰子的点数为 2（记为事件C）的结果有11个，所以P（C）=。36满足条件的

8、结果在数字 2所在行和2所在的列上3. 归纳总结，形成能力我将引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获。要求每个学生 在组内交流，派小组代表发言。【设计意图】通过这个环节，可以提高学生概括能力、表达能力，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信，也为教师全面了解 学生的学习状况、因材施教提供了重要依据。4. 布置作业，巩固提高考虑到学生的个体差异，为促使每一个学生得到不同的发展，同时促进学生对自 己的学习进行反思，在第五个环节“布置作业，巩固提高”里作如下安排：（1）必做题：书本 P154/ 3，P155/ 4，5（2）选做题： 请设计一个游戏，并用列举法计算游戏者获胜的