内蒙古牙林三中09-10学年高二下学期期末考试数学

1、内蒙牙林三中2009 2010学年度下学期高二年级期末考试数学试题（本试卷分为第I卷和第n卷两部分，考试时间120分钟，满分150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题有12个小题，每小题5分，共60分）以下每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号涂在机读卡上相应的位置。1 .若 C=x N |1 4 , q： x 2 ，则 p是口的（ ）条件（）A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要x 13 .不等式 0的解集是（）x 1A. x|x v -1 或x 1B. x|x v -1 或x 1C. x|x v -1 且x 1D

2、. x|x 14.已知双曲线的方程是 x2 - 4y2 = 4,则此双曲线的离心率为（）A.5B.仝C.、3D.仝2 25 .数列an满足an+1 =an - 3( n1) 且 a1 =7 ,贝U a3的值是()A. 1B. 4C. -3D. 66. cos75cos15-sin750sin150 的值是()113A.-B.-C.D. 02227 .函数 y=-3x+4(xR）的反函数是()1414A. y = - x(x R)B. y = -_ x +(x R)33331414C. y = - x+ (x R)D. y = -_ x -(x R)3333&化简 OAODAD()A. 0B.

3、ADC. 2 ADD. -2 AD9 .一个人在某种条件下射击，命中的概率是0.5，他连续射击两次，那么其中恰有次命中的概率是( )A. 0.25B. 0.3C. 0.5D. 0.75A.8B. -8C.2占八、（2,1）到直线3x-4y+2=0的距离是454A.B.C.5425在不等式2x+y-6v 0表示的平面区域内的点是A.(0,1)B. ( 5,0)C.(0,7)已知a= (1, -2), b= (4, x),若a丄b，则x等于D -225D.4D. (2,3)填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。） 已知二面角aAB B为 60，在平面B内有一点 P,

4、它到棱AB的距离为2,则点P到平面a的距离为2抛物线y4x的焦点坐标是（1 x）7展开式的所有系数和等于 5的倍数的概率是从1,2,3,4,5这五个数字中，任取三个排成没有重复数字的三位数，所得三位数恰好是 解答题（本大题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）计算（每题6分，共18分）10.11.12.、13.14.15.16.三、17.18.(1) 2log525 + 3log26432(3) C4 2 A3 =如图，RtA ABC中，AC=BC=-2 ,CD丄AB,沿CDA ABC折成60的二面角A CD B，求折叠后点A到平面BCD的距离。（10分）19成等差数列的三个正数

5、的和等于分）15，并且这三个数分别加上1,3,9之后又成等比数列，求这三个数。1020 某单位 6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5，（相互独立）（ 1）求至少 3人同时上网的概率（ 2）至少几人同时上网的概率小于 0.3 ？（ 12分）10分）21.在半径为13的球面上有A, B,C三点，AB=6, BC=8, CA=10,求过A,B,C三点的截面与球心的距离。22 .一圆经过点F（ 0,3）且和直线y+3=0相切，求圆心的轨迹方程。（10分）参考答案第I卷(选择题共60分)、选择题15. 0116.-542 32 - 3分1 x2.5分3分x36分11 12 AA第II

6、卷1 5 DBBDA610 DBACC二、填空题13. 314. ( 1 , 0)三、解答题1 x217. 33 3分(1) 2 log 5 25 3 log 2 6416 6分4 log 3 5 18 log 2 2=22 6分18 .解：CD AD,CD BDADB 60是二面角A CD B的平面角3分Rt ABC中,AC BC 2,CD ABAB 2, AD BD CD 1 ABD是等边三角形 6分/ CD丄 AD, CD丄 BD CD丄面 ABD用等体积法求得 A到面BCD的距离是丄 10分2(1019 成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上 1, 3, 9之后又成等比

7、数列，求三个数。分)解：设三个正数为 a-d,a,a+d,则3a=15,a=5 3分由题意可得 64= (6-d) (14+d) 6分解方程得d=-10,d=2 8分这三个数是357 或 155-5由于三个正数，所以这三个数是3 5 7 10分20 某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0. 5 ,(相互独立)、(1) 求至少3人同时上网的概率(2) 至少几人同时上网的概率小于0. 3?( 12分)解：P=2132 6分至少四人同时上网12分(10分)21.在半径为13的球面上有A, B,C三点，AB=6, BC=8, CA=10,求过A,B,C三点的截面与球心的距离。解：根据 RR=rr+dd得 d=1222 .