7-4麦克斯韦气体分子速率分布律.

1、7-4麦克斯韦气体分子速率分布律7-4麦克斯韦气体分子速率分布律7-4麦克斯韦气体分子速率分布律厂4. 1、气体分子的速率分布函数平衡态下，理想气体分子速度分布是有规律 的，这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速度的方向，则叫麦克斯韦速率分布律。一、气体分子的速率分布-把速率分成若干相等区间-求气体在平衡态下分布在各区间内的分子数 各区间的分子数占气体分子总数的百分比I分布表 分布图（曲线）分布函数 1N / (NAv)分子速率分布图n :分子总数间的分子数.Fnr二、分布函数f(v) = lim 、N = J_ iim 7L =丄竺卜vfQ NN A v -0 A pN d vV v

2、+ dvVdN丁如ddS7-4麦克斯韦气体分子速率分布律TV1AN1 dNf (v) = lim =lim =a t/-o TV A I/NA vN d v表示在温度为T的平衡状态下，速率在 U附近单位速率区间的分子数占总数的比./()“的物理意义:表示速率在T区间的分子数占总分子数的比速率在少T少+ d内分子数:f (v)dv = A5麦氏分布函数速率分布曲线图7-4麦克斯韦气体分子速率分布律dN = Nf (u)d v速率位于%区间的 分子数： N =广 H )d u*速率位于乙区间的 分子数占总数的百分比:I (.曲线下的总面积1恒等于157-4麦克斯韦气体分子速率分布律7.4.22 m

3、 vX 3/2 kT 2) e vo麦克斯韦气体分子速率分布定律V77-4麦克斯韦气体分子速率分布律二、三种统计速率（1）最概然速率pdf(u)d v8根据分布函数求得2kT7-4麦克斯韦气体分子速率分布律RT气体在一定温度下分布在最概然速 率Qp附近单位速率间隔内的相对分子数 最多.7-4麦克斯韦气体分子速率分布律2)平均速率了_ v. AN. + v. N、+ - + u. AN. + +“ ANv = _!=1i三iiNvv dNJoNr s.| v Nf (v )dvJoN8kTTimoov =J v f (v )dvo(3)v2f(v)V7-4麦克斯韦气体分子速率分布律方均根速率屈N

4、cof v2 dN f v2 Nf (v)A v Jo_ JoNN117-4麦克斯韦气体分子速率分布律%三种速率的比较 v v117-4麦克斯韦气体分子速率分布律13N2分子在不同温 度下的速率分布同一温度下不同气体的速率分布7-4麦克斯韦气体分子速率分布律14讨论1已知分子数N ,分子质量加,分布函 数f(o) 求(1)速率在V间的分子 数；(2)速率在Joo侖所有分子动能 之和.解心(2)2Nf (v)dv137-4麦克斯韦气体分子速率分布律3如图不两条于()。曲线分别表不氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布 曲线，从图上数据求出两气体最概然速率.7-4麦克斯韦气体分子速率分布律-珥（

5、比） 人（。2）解OpOpg）二戶（。2） 珥（。2） （H2）2kTm m(H ) m (O J/ oJH J = 2 000 m.s p 2 32=42Dp (0 3 = 500 m.s 157-4麦克斯韦气体分子速率分布律t速率介于幻F之间的气体分子的平均速率JV2vf（v）dvv = 心2 严f /（V）6?V对于y的某个函g（v）,其平均值可以表示为f g(v)f(v)dv如=f f(r)dvJo177-4麦克斯韦气体分子速率分布律讨论下列各式的意义219(2)(3)z、f(“)力 (4)讨论下列各式的意义(1)Z? 2 / ( Z? ) rf 7?速率小于最概然速率的所有分子的 平均速率为：“ pdN J pf