（天津专用）2020高考物理二轮复习 专题一 力和运动 第5讲 机械振动与机械波课件

1、第第5 5讲讲机械振动与机械波机械振动与机械波 -2- 专题知识理脉络真题诠释导方向 -3- 专题知识理脉络真题诠释导方向 1.(多选)(2019天津卷)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1 m 和x2=7 m处质点的振动图像分别如图甲、图乙所示,则此列波的传 播速率可能是() A.7 m/s B.2 m/s C.1.2 m/sD.1 m/s BC -4- 专题知识理脉络真题诠释导方向 解析:由质点振动图像可知波的周期T=4 s,且t=0时x1正从平衡位置 向下振动,x2正在波峰位置。若波沿x轴正方向传播,则 A、D数值代入上式时n取值均不合要求,选项A、D均错误。 命题考点波长、频率和

2、波速的关系。 能力要求考查运用数学知识解决物理问题的能力,结合波形图的周 期性和波传播方向的不确定性求解出波长和波速的通项进行分析。 -5- 专题知识理脉络真题诠释导方向 2.(多选)(2018天津卷)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原 点。t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则() C.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s D.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s AD -6- 专题知识理脉络真题诠释导方向 解析:由题意可知振子在1 s内由-0.1 m的位置运动到0.1 m的位置, -7- 专题知识理脉络真题诠释导方向 命题考点简谐运动的振幅、周

3、期和频率。 能力要求解答本题时注意0时刻和1 s时刻的速度有两种方向,应注 意考虑多解性。 -8- 专题知识理脉络真题诠释导方向 3.(2017天津卷)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐 运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如 图所示。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为l。t=0时,O 位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的 是() A.该简谐波是纵波 B.该简谐波的最大波长为2L C -9- 专题知识理脉络真题诠释导方向 命题考点波长、频率和波速的关系。 能力要求由P的运动状态得到OP之间的距离与波长的关系,进而求 得最大波长。

4、解析:由题图可知,绳子中质点的振动方向与波传播方向垂直,故此 简谐波为横波,A错误;根据波形与波的传播方向可知,位移恰好为 下振动,故C正确,D错误。 -10- 专题知识理脉络真题诠释导方向 4.(多选)(2019全国卷1)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t= 时刻, 该波的波形如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点。图乙表示介 质中某质点的振动图像。下列说法正确的是( ) 甲 乙 A.质点Q的振动图像与图乙相同 B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大 C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图乙所示 E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距

5、离比质点Q的大 CDE -11- 专题知识理脉络真题诠释导方向 置在坐标原点的质点向下振动,图乙中质点在该时刻是向下振动,D 正确;t=0时刻质点P在波谷,与平衡位置距离等于振幅,质点Q在平 衡位置,与平衡位置距离是0,E正确。 命题考点波长、频率和波速的关系。 能力要求分析解答本题的关键在于正确认识波动与振动的关系,先 判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系。 -12- 专题知识理脉络真题诠释导方向 5.(2018北京卷)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平 衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下 方最大位移处,则这列波的波长可能是() A.0.60

6、mB.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m B 解析:依题意可画出波形。 P、Q两质点平衡位置与波长间的关系为(2n-1) =0.15 m(n=1,2,3,)。当n=1时=0.30 m,当n=2时=0.1 m,n增大时,减小, 故A、B、C、D四项中只有B正确。 -13- 专题知识理脉络真题诠释导方向 命题考点振动图像与波的图像问题。 能力要求根据题中条件得到波长的一般表达式,然后根据n的取值 求解波长的可能值。 -14- 专题知识理脉络真题诠释导方向 6.(2018全国卷1)一列简谐横波在t= s时的波形如图甲所示,P、Q 是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图像。求: (1)

7、波速及波的传播方向; (2)质点Q的平衡位置的x坐标。 -15- 专题知识理脉络真题诠释导方向 答案:(1)0.18 m/sx轴负方向(2)9 cm 解析:(1)由题图甲可知,波长=218 cm=0.36 m,由题图乙可知,周期 题图甲可知,传播方向沿x轴负方向。 (2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由题图甲 轴负方向传播至P点处,由此及v=18 cm/s有 xQ-xP=vt=6 cm 则质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9 cm。 -16- 专题知识理脉络真题诠释导方向 命题考点横波的图像;波长、频率和波速的关系。 能力要求解答本题时根据振动情况确定传播方向,首先确定P点平 衡

8、位置的横坐标,再根据向x轴负方向传播到P点处经过的时间,由 此求出质点Q的平衡位置的x坐标。 -17- 突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五 简谐振动的规律与图像 考查方向 常常以选择题形式出现考查。 突破方略 振动图像提供的信息 (1)由图像可以看出质点振动的振幅、周期。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以确定各时刻质点的振动方向。 (4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。 (5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。 -18- 突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五 模型构建 【例1】(2017北京卷)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所 示,

9、下列描述正确的是() A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值 B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值 C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零 D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值 A -19- 突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五 解析:由振子的运动图像可知,t=1 s时,振子的位移正向最大,振子 速度为零,加速度为负的最大值,A项正确。t=2 s时,振子的位移为 零,振子速度为负的最大值,加速度为零,B项错误。t=3 s时,振子的 位移负向最大,速度为零,加速度为正的最大值,C项错误。t=4 s时, 振子的位移为零,振子速度为正的

10、最大值,加速度为零,D项错误。 -20- 突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五 以题说法振动图像的分析方法 (1)首先,要理解位移时间图像的意义,明确切线斜率的大小等 于速度的大小,切线斜率的正负表示速度的方向。 (2)其次,要把位移时间图像与质点的实际振动过程联系起来, 图像上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等),图像 上的一段对应振动的一个过程。 (3)解题关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向,读出振幅、 周期,算出简谐运动的路程和位移。 -21- 突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五 迁移训练 1.(多选)(2019天津和平区期中)一个质点在平衡位置O点附近做 简

11、谐运动,若从O点开始计时,经过3 s质点第一次经过M点(如图所 示)。再继续运动,又经过2 s它第二次经过M点,则该质点第三次经 过M点所需的时间是() A.14 s B.8 s C.4 s D. AD -22- 突破点一突破点二突破点三突破点四突破点五 解析:若振子开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如 接向M点运动,如图乙所示,振动的周期为T=16 s,振子第三次通过M 点需要经过的时间为t=T-2 s=14 s;所以选项A、D正确,B、C错误。 -23- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 单摆及其周期公式 考查方向 常常以选择题或填空题形式出现考查。 突破方略 1.单摆的

12、受力特征 (1)回复力:摆球重力沿与摆线垂直方向的分力,F回=-mgsin = - x=-kx,负号表示回复力F回与位移x的方向相反。 (2)向心力:细线的拉力和摆球重力沿细线方向分力的合力充当向 心力,F向=FT-mgcos 。 (3)两点说明 -24- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 (1)l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离。 (2)g为当地重力加速度。 -25- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 模型构建 【例2】(2019全国卷2)如图所示,长为l的细绳下方悬挂一小球a, 绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方 l的O处有一固 定细铁钉。将小球向右拉开,使

13、细绳与竖直方向成一小角度(约为 2)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细 绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x, 向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的 是() -26- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 -27- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 答案:A -28- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 迁移训练 2.(2019天津南开二模)用单摆测重力加速度的实验 (1)(多选)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是() A.须选用密度和直径都较小的摆球 B.须选用轻且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球

14、在同一竖直面内摆动 D.计时起点和终点都应在摆球的最高点,且全振动的次数应不少 于30次 BC -29- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 解析:(1)为减小空气阻力对实验的影响,从而减小实验误差,组装 单摆须选用密度大而直径都较小的摆球,故A错误;为减小实验误差, 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线,故B正确;实验时须使摆球在 同一竖直面内摆动,不能使单摆成为圆锥摆,故C正确;测量时间应 从单摆摆到最低点开始,因为最低位置摆球速度最大,相同的视觉 距离误差,引起的时间误差较小,周期测量比较准确,故D错误。 -30- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 (2)如图所示,某同学在野外

15、做用单摆测定重力加速度的实验时, 由于没有合适的摆球,他找到了一块外形不规则的石块代替摆球。 操作时,他用刻度尺测量摆线OM的长度l作为摆长,测出n次全振动 的重力加速度的测量值比真实值(选填“大”或“小”)。 为了克服摆长无法准确测量的困难,该同学将摆线长度缩短为l, 重复上面的实验,得出周期T,由此他得到了较精确的重力加速度的 值g=。 -31- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 该同学用OM的长l作为摆长,摆长偏小,根据上述表达式得知,g的 测量值偏小。设摆线的结点到大理石质心的距离为r, -32- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 波的形成与传播 考查方向 常常以选择题

16、的形式考查。 -33- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 突破方略 波的传播方向与质点振动方向的互判方法 -34- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 模型构建 【例3】(多选)(2019河南濮阳第三次模拟)一列简谐横波沿x轴 正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示。已知波速为0.4 m/s,且波 刚传到c点。下列选项正确的是() A.波源的振动周期为0.2 s B.t=0时,质点d沿y轴正方向运动 C.t=0时,质点a的加速度比质点b的加速度小 D.质点a比质点b先回到平衡位置 ABC -35- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 解析:由题图可知,波长=0.08 m,而

17、波速v=0.4 m/s,则周期 质点d沿y轴正方向运动,故B正确;t=0时刻,质点a的位移小于质点b 的位移,故质点a的加速度比质点b的加速度小,故C正确;在t=0时刻, 质点a的振动方向沿y轴负方向向波谷运动,而质点b的振动方向沿y 轴负方向向平衡位置运动,故质点a比质点b后回到平衡位置,故D错 误。 -36- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 迁移训练 3.(多选)(2016天津卷)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简 谐运动,其表达式为y=5sin (m),它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播。某时刻波刚好传播到x=12 m处,波形图像如图所示, 则() A.此后再经6 s

18、该波传播到x=24 m处 B.M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D.此后M点第一次到达y=-3 m处所需时间是2 s AB -37- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 解析:波沿+x轴传播,刚传到12 m处时,由题图可知,该处12 m质点 起振方向沿y轴正方向,选项C错误;由题图可知,=8 m,由表达式 m/s,故再经过t=6 s,波传播距离为x=vt=12 m。该波传播到了 24 m 处,选项A正确;由波动图像知,该时刻M点往下振动,再经过3s -38- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 振动图像和波的图像的理解和应用 考查

19、方向 常常以选择题或计算题形式考查。 突破方略 -39- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 -40- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 -41- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 模型构建 【例4】(多选)(2019广东深圳第一次调研)一列简谐横波在t=0 时刻的图像如图甲所示,平衡位置位于x=15 m处的A质点的振动图 像如图乙所示,下列说法正确的是( ) A.这列波沿x轴负方向传播 B.这列波的波速是 m/s C.从t=0开始,质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置 D.从t=0到t=0.1 s时间内,质点Q的加速度越来越小 ACD -42- 突破点三突破点四突破点

20、五突破点一突破点二 解析:由题图乙知,t=0时刻质点A的速度方向沿y轴正方向,在题图 甲中,由波形平移法可知该波的传播方向沿x轴负方向,故A正确;由 题图甲知该波的波长为=20 m,由题图乙知周期为T=1.2 s,则波速 t=0.1 s时回到平衡位置,则从t=0到t=0.1 s时间内,质点Q的加速度越 来越小,故D正确。 -43- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 以题说法“一分、一看、二找”巧解振动图像与波的图像综合类 问题 (1)分清振动图像与波的图像。只要看横坐标即可,横坐标为x则 为波的图像,横坐标为t则为振动图像。 (2)看清横、纵坐标的单位,包括单位前的数量级。 (3)找准

21、波的图像对应的时刻在振动图像中对应的位置。 (4)找准振动图像对应的质点在波的图像中对应的位置。 -44- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 迁移训练 4.(多选)(2019天津河西区一模)一列简谐横波某时刻的波形如图 甲所示,从该时刻开始计时,图中质点A的振动图像如图乙所示。则 下列说法正确的是() A.这列波的波速是25 m/s B.这列波沿x轴正方向传播 C.质点A在任意的1 s内所通过的路程都是0.4 m D.若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象,则另一列波的频率 为1.25 Hz AD -45- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 解析:由题图甲读出该波的波长为=20

22、m,由振动图像乙读出该 知t=0时刻质点A向上振动,则根据波形平移法可知该波沿x轴负方 向传播,故B错误;质点在一个周期内通过的路程为4倍振幅,周期 移处,在1 s内的路程应为s=1.254A=58 cm=40 cm=0.4 m,若质 点A的起点不在平衡位置或最大位移处,在1 s内的路程就不是0.4 m, 件是两列波的频率相同,知若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现 象,则另一列波的频率为1.25 Hz,故D正确。 -46- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 波传播的周期性和多解性问题 考查方向 常常以选择题或计算题考查。 突破方略 波动问题多解的主要因素 (1)周期性 时间周期性:时间间隔t与周期T的关系不明确。 空间周期性:波传播的距离x与波长的关系不明确。 (2)双向性 传播方向双向性:波的传播方向不确定。 振动方向双向性:质点振动方向不确定。 -47- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 模型构建 【例5】(2019江西南昌模拟)如图所示,实线是一列简谐横波在 t1=0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5 s时刻的波形,这列波的周 期T符合:3Tt2-t14T,问: (1)若波向右传播,波速多大? (2)若波向左传播,波速多大? (3)若波速大小为74 m/s,波的传播方向如何? -48- 突破点三突破点四突破点五突破点一突破点二 答案:(1)54 m/s(