中级会计师财管公式汇总及相关例题

1、第二章财务管理基础 1资金时间价值值的计算 (1) 复利终值的计算:F=PX (F/p,i,n) (2) 复利现值的计算:P=FX (P/F,i,n) (3) 普通年金终值的计算：F=A x (F/A,i,n) (4) 普通年金复利现值的计算：P=A x (P/A,i, n) (1+i) (5) 预付年金终值和现值的计算，就是在对应普通年金终值和现值的基础上乘以 (6) 递延年金的计算与普通年金相同(注意支付年金的期数) (7) 递延年金现值的计算： P=A x (P/A,i,m+n)- A x (P/A,i,m) P=Ax (P/A,i,n) x (P/A,i,m) P=A x (F/A,i

2、,n) x (P/A,i,m+n) (8) 永续年金没有终值，只有现值：P=A/i 2单项资产品的收益率二资产价值(价格)的增值/期初资产价值(价格) =利息(股息)收益+资本利得/期初资产价值(价格) 二利息(股息)收益率+资本利得收益率 3. 预期收益率E (R)二刀Pi x Ri 4. 离散程度指标： n_ (1) 方差：二2 =為(Xj -E)2 Pi i =1 (2) 标准离差(均方差)： (Xi-E)2XR i# (3) 标准离差率：7 J 100% E 5两项证券资产组合的收益率的方差: 2 2 2 2 2 CTp =Wi!i+W2l2 +2WiW2 Pl,26Q2 6.单项资产

3、的系统风险系数: COV(Rj,Rm)ImGf 、 G i22二i ,m G m m 证券组合的系统风险系数: 7资本资产定价模型: R = Rf(Rm -Rf) 8混合成本的分解: 咼低点法: 单位变动成本 最高点业务量成本-最低点业务量成本 最高点业务量-最低点业务量 固定成本总额二最高点业务量成本一单位变动成本最高点业务量 或：二最低点业务量成本-单位变动成本最低点业务量 9成本模型： 总成本二固定成本总额+变动成本总额 二固定成本总额+单位变动成本x业务量 【例】已知：A、B两种证券构成证券投资组合，A证券的预期收益率为10%，方差为0.0144,投 资比重为80%, B证券的预期收益

4、率为18%，方差是0.04,投资比重 为20%; A证券收益率与B 证券收益率的相关系数为0.2。 要求： (1)计算下列指标： 该证券投资组合的预期收益率； A证券的标准离差； B证券的标准离差； 证券投资组合的标准离差。（11.11%） （2）当A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.5时，投资组合的标准离差为12.11%, 结合（1）的计算结果回答一下问题： 相关系数大小对投资收益率有没有影响； 相关系数大小对投资组合风险有没有影响。 【答案】 （1）计算相关指标： 组合的预期收益率=10% 80%+18% 20%=11.6% A证券的标准离差=. 0.0144 =12% B证券的标准

5、离差=.0.04 =20% 证券投资组合的标准离差=.80%2 12%2 20%220%2 2 80% 20% 0.2 12% 20% =11.11% （2） 投资组合的期望收益率与相关系数无关，结合教材45页证券组合预期收益率的计算公式来 理解。 投资组合的风险与相关系数正相关，结合教材45页两证券组合方差的计算公式来理解。 第五章筹资管理 1.资金需要量预测： （1）因素分析法： 资金需要量二（基期资金平均占用额-不合理资金占用额）X（ 1 士预测期销售增减率） X（ 1-预测期资金周转速度增长率） （2）销售百分比法： 外部融资需求量二A/S1S-B/S1S-PX EXS2 (3) 资金

6、习性预测法: Y二a+bX 2 v X 八 Y - X 八 XY a 二2 n送 X2 （送 X 2 n XY 八 X Y b-2 n X-近 X - 【例】某公司的资产负债表如下: 资产负债表 2011 年12月31日 单位：万元 资产 负债与所有者权益 应付费用10000 现金5000 应付账款5000 应收账款15000 短期借款25000 存货30000 公司债券10000 固定资产净值30000 实收资本20000 留存收益10000 资产合计80000 负债与所有者权益合计80000 假定该公司2011年的销售收入为100000万元，销售净利润率为10%股利支付 率为60%经预测，

7、2012年公司销售收入将提高到120000万元，公司现有 生产能力 由于销售收入增长引起不足，需追加固定资产投资 100万元，企业销售净利率和利润 分配政策不变。 预测企业2012企业需要增加的营运资金及需要对外部筹集的资金。 2个别资本成本的计算: (1)基本模式 A 一般模式: 年资金占用费 资本成本率=筹资总资金占筹资费用一筹资总额(1 一筹资费用率) B贴现模式：筹资净额现值一未来资本清偿额现金流量现值=0 资本成本率二所采用的贴现率 (2)银行借款的资本成本率 年利率匕所得税率)100% 1 手续费率 100% 1 - f (3)公司债券资本成本率 Kb 年利息(1 -所得税率) 债

8、券筹资总额(1 -手续费率) 100% L(1 -f) (4)普通股资本成本率 股利增长模型法 Ks D(1g) P(1-f) D1 g 8(17) 资本资产定价模型法 Ks =RfRm -Rf) 3平均资本成本的计算 n 心八KjWj 1 【例】A公司拟添置一套市场价格为6000万元的设备，需筹集一笔资金。现有三个筹 资方案可供选择(假定各方案均不考虑筹资费用)； (1) 发行普通股。该公司普通股的B系数为2, 年期国债利率为4%,市场平 均报酬率为10%。 (2) 发行债券。该债券期限10年，票面利率8%,按面值发行。公司适用的所 得税税率为25%。 (3) 融资租赁。该项租赁租期6年，每

9、年租金1400万元，期满租赁资产残值为 J | A 零。 附：时间价值系数表。 K (P/F,k,6) (P/A,K,6) 10% 0.5645 4.3553 12% 0.5066 4.1114 要求： (1) 利用资本资产定价模型计算普通股资本成本。 (2) 利用非折现模式(即一般模式)计算债券资本成本 (3) 利用折现模式计算融资租赁资本成本。 (4) 根据以上计算结果，为 A公司选择筹资方案。 【答案】 (1) 普通股资本成本=4%+2 X (10%-4%)=16% (2) 债券资本成本=8%X (1 25%)=6% (3) 6000=1400X (P/A, i, 6) (P/A, i,

10、 6)=6000/1400=4.2857 因为(P/A, 10%, 6)=4.3553 (P/A， 12%, 6)=4.1114 所以： (12%- i)/(12 %- 1o%)=(4.1114 - 4.2857)/(4.1114-4.3553) 解得： i=1o.57% 4经营杠杆计算： 息税前利润 EBIT =SV F =(PVc)QF =M - F DOL 经营杠杆系数 EBIT / EBIT。息税前利润变动率 . Q/Qo二产销业务量变动率 _ Mo _ EBITo Fo 基期边际贡献 -M 0 - Fo 一 EBIT。 _基期息税前利润 5财务杠杆计算: 普通股盈余变动率 _ EPS

11、变动率 息税前利润变动率 EBIT变动率 DFL 基期息税前利润 基期利润总额 EBITo EBITo - I o 总杠杆效应: 普通股盈余变动率 产销量变动率 DTL = DOL DFL 基期边际贡献 基期税后边际贡献 二基期利润总额二 6资本结构优化 (1) 每股收益分析法 (EBIT _IJ (1 _T) _DP“ (EBIT - 12)(1 -T) -DP2 N“一N2 (2) 公司价值分析法 V=S+B S (EBIT -1)弋-T) K 且：Ks 二 RfRm -Rf) Bs 此时：Kw 二 Kbv(-T) Ks p 【例】己知某公司当前资金结构如下表: 筹资方式 金额(万元) 长

12、期债券(年利率8% 1000 普通股(3500万股) 3500 留存收益 2000 合计 6500 因生产发展需要，公司年初准备增加资金 3000万元，现有两个方案：甲方案为增 加发行1500万股普通股，每股市价2元；乙方案为按面值发行每年年末付息，票面利 率为10%勺公司债券3000万元。假定股票与债券的发行费用均可忽略不计；适用的企 业所得税率20%要求： (1) 计算发行普通股筹资时的利息总额及普通股股数。 (2) 计算发行债券筹资时的利息总额及普通股股数。 (3) 计算两种筹资方案下每股利润无差别点的息税前利润 (4) 计算每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数。 (5) 如果公司预计

13、息税前利润为1200万元，指出该公司应采用的筹资方案，并 说明理由。 (6) 如果公司预计息税前利润为900万元，指出该公司应采用的筹资方案，并 说明理由 （7）若公司预计息税前利润在每股利润无差别点增长10%计算采用乙方案时 该公司每股利润的增长幅度。 【参考答案】 （1）发行普通股筹资时的利息总额1 1000 8% =80万元 发行普通股筹资时的普通股股数 N 3500 1500二5000万股 （2）发行债券筹资时的利息总额12 =1000 8%3000 10% =380万元 发行债券筹资时的普通股股数N2 = 3500万股 （3） EBIT - 801 - 20% EBIT - 3801

14、 - 20% 5000一3500 所以，EBIT=1080万元 (4) DFL EBIT EBIT - I 1080 1080 -380 = 1.54 （5） 因为预计息税前利润大于无差别点的息税前利润，所以应该选择发行债 券筹资，即选择乙方案。 （6） 因为预计息税前利润小于无差别点的息税前利润，所以应该选择发行普 通股筹资，即选择甲方案。 （7）每股利润增长率二DFLX息税前利润增长率=1.54 X 10%=15.4% 第六章投资管理 1 .营业现金净流量（NCF ）=营业收入-付现成本-所得税 或=税后营业利润+非付现成本 或=收入X（1-所得税税率）-付现成本X（ 1-所得税税率）+非

15、付现成本X所得税税率 2. 净现值NPV=未来现金净流量现值-原始投资额现值 3 .年金净流量（ANCF ） 年金净流量 现金净流量总现值 年金现值系数 现金净流量总终值 年金终值系数 4现值指数 现值指数_未来现金净流量现值 原始投资额现值 5. 静态投资回收期（PP） （1）未来每年现金净流量相等时 静态回收期 原始投资额 每年现金净流量 （2）未来每年现金净流量不相等时，注意看教材 【例】C公司拟投资建设一条生产线，现有甲、乙两种投资方案可供选择，相关资料 如表2所示： 表2甲、乙投资方案现金流量计算表 金额单位：万元 建设期 运营期 0 1 25 6 甲方案 固定资产投资 600 0

16、无形资产投资 (A) 0 息税前利润 156 156 折旧及摊销 112 112 调整所得税 (B) * 净残值 * 净现金流量 -620 0 (C) 289 乙方案 固定资产投资 300 300 净现金流量 * * 266 说明：表中“ 25年终的数字为等额数。“ *代表省略的数据。 该公司适用的企业所得税税率为 25%。假定基准现金折现率为8%,财务费用为零 相关货币时间价值系数表如表3所示： 表3相关货币时间价值系数表 n 1 2 3 4 5 6 (P/F, 8%, n) 0.9259 0.8573 0.7938 0.7350 0.6806 0.6302 (P/A, 8%, n) 0.9

17、259 1.7833 2.5771 3.3121 3.9927 4.6229 要求： （1）确定表2内英文字母代表述职（不需要列出计算过程）。 （2）计算甲方案的净现值。 （3）若甲、乙两方案的净现值分别为 264.40万元和237.97万元，且甲、乙两方案互 斥，分别计算甲、乙两方案的年金净流量，并根据计算结果进行决策。 【答案】 （1）A=20 B=156X25%=39 C=156+112-39=229 （2）甲方案的净现值=-620+0+229X（P/A, 8%, 4） X （P/A, 8%, 1） +289X（ P/F, 8%, 6) =264.40 (3) 甲方案的年金净流量=264

18、.40/(P/A , 8%, 6) =57.19(万元) 乙方案的年金净流量=237.97/ ( P/A, 8%, 5) =59.60 (万元) 由于乙方案的年等额净回收额大于甲方案, 所以应选择乙方案。 6. 债券估价基本模型 It - 一 t4(1 r)t (1 R)一 7. 股票估价基本模型 Vs Di D2 Dn (1Rs)1(1Rs)2(1 Rs)一 QO (1Rs)t Dt 优先股：Vs二 Rs 常用股票估价模型： 固定增长模式：Vs皿牢 7 (1+Rs)t 化简：Vs二亠 Rs -g 8.股票投资的收益率 股票的内部收益率： g P0 若不打算长期持有：NPV八 Dt P r =

19、0 y(1+R)t (1 + R) 一 【例】甲公司持有 A、B、C三种股票，在由上述股票组成的投资组合中，各股票所 占的比重分别为50%、30%、20%，其贝塔系数分别为0.2、1.0和0.5。市场收益率为 15%，无风险收益率为10%。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的 每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长 8%。 要求： (1) 计算以下指标： 甲公司证券组合的贝塔系数； 甲公司证券投资组合的风险收益率； 甲公司证券投资组合的必要投资收益率； 投资A股票的必要投资收益率。 (2) 利用股票估价模型分析当前出售 A股票是否对甲公司有利。 【答案】 (1) 甲证券组合

20、的贝塔系数=50% 2+30% 1+20% 0.5=1.4 甲证券组合的风险收益率=1.4 X( 15%-10%) =7% 甲证券组合的必要收益率=10%+7%=17% 投资A股票的必要收益率=10%+2 (15%-10%) =20% (2)因为A股票的内在价值=1.2 ( 1+8%) / (20%-8%) =10.8元，小于A股 票的当前市价12元，所以甲公司当前售出A股票比较有利。 第七章营运资金管理 1. 目标现金余额的确定 存货模型： 交易成本二(T/C)x F 机会成本二(C/2)x K 最佳现金持有量C*(2TF)/K 2. 现金周转期 经营周期二存货周转期+应收账款周转期 现金周

21、转期二经营周期-应付账款周转期 其中：存货周转期二平均存货/每天的销货成本 应收账款周转期二平均应收账款/每天的销货收入 应付账款周转期二平均应付账款/每天的销货成本 3. 应收账款的机会成本 (1) 应收账款平均余额二日销售额x平均收现期 (2) 应收账款占用资金二应收账款平均余额x变动成本率 (3) 应收账款占用资金的应计利息(即机会成本) =应收账款占用资金x资本成本 =应收账款平均余额X变动成本率x资本成本 =日销售额X平均收现期X变动成本率X资本成本 =全年销售额/360X平均收现期x变动成本率x资本成本 =(全年销售额x变动成本率)/360 x平均收现期x资本成本 =全年变动成本/

22、360 x平均收现期x资本成本 【例】B公司是一家制造类企业，产品的变动成本率为 60% 一直采用赊销方式销售 产品，信用条件为N/60。如果继续采用N/60的信用条件，预计2011年赊销收入净额 为1 000万元，坏账损失为20万元，收账费用为12万元。 为扩大产品的销售量，B公司拟将信用条件变更为 N/90。在其他条件不变的情况 下，预计2011年赊销收入净额为1 100万元，坏账损失为25万元，收账费用为15万 元。假定等风险投资最低报酬率为10%, 一年按360天计算，所有客户均于信用期满 付款。 要求： (1) 计算信用条件改变后B公司收益的增加额。 (2) 计算信用条件改变后B公司

23、应收账款机会成本增加额。 (3) 为B公司做出是否应改变信用条件的决策并说明理由。 【答案】 (1) 收益增加=(1100 1000)X (1 60%)=40(万元) (2) 应收账款机会成本增加额 =(1100/360X 90 1000/360X 60)X 60%X10%=6.5(万 元) (3) 税前损益增加额=40 6.5 (25 20) (15 12)=25.5(万元) 结论：由于税前损益增加额大于0,所以，应该改变信用条件。 4. 存货的成本 (1)取得成本 订货成本F1 D K Q 取得成本二订货成本购置成本 二订货固定成本订货变动成本购置成本 TC F1 D K DU Q (2)

24、储存成本 储存成本二储存固定成本+储存变动成本 TCc 二 F2 KcQ 2 经济订货批量: EOQ 2KD . Kc TC(Q)二 2KDKc 【例】C公司是一家冰箱生产企业，全年需要压缩机 360 000台，均衡耗用。全年生 产时间为360天，每次的订货费用为160元，每台压缩机持有费率为80元，每台压 缩机的进价为900元。根据经验，压缩机从发生订单到进入可使用状态一般需要 5天, 保险储备量为2000台。 要求： （1）计算经济订货批量。 （2）计算全年最佳定货次数。 （3）计算最低存货成本。 （4）计算再订货点。 【答案及解析】 X36000060=1200 （台） （1 ）经济订货

25、批量二 80 （2）全年最佳定货次数=360000/1200=300 （次） （3）最低存货相关成本=2 360000 160 80 -9600（元） 最低存货总成本=96000+900X 360000+2000X 80=324256000 （元） （4）再订货点二预计交货期内的需求+保险储备=5 X（ 360000/360） +2000=7000 （台） 5. 放弃现金折扣的信用成本 放弃折扣的 = 折扣 360天 信用成本率一 1 -折扣% 付款期（信用期）-折扣期 第八章成本管理 1. 本量利分析的基本关系式 利润二销售收入-总成本 =销售收入-（变动成本+固定成本） =销售量X单价-销

26、售量X单位变动成本-固定成本 =销售量X（单价-单位变动成本）-固定成本 边际贡献： 边际贡献总额二销售收入-变动成本 =销售量X单位边际贡献 单位边际贡献二单价-单位变动成本 =单价X边际贡献率 边际贡献率二边际贡献总额/销售收入二单位边际贡献/单价 根据变动成本率计算边际贡献率： 变动成本率二变动成本总额/销售收入二单位变动成本/单价 边际贡献率=1-变动成本率 2. 单一产品量本利分析 （1）保本分析 保本点： 利润=销售量X单价-销售量X单位变动成本-固定成本 保本销售量二固定成本/ （单价-单位变动成本） 保本销售量二固定成本/单位边际贡献 若用销售额来表示，计算公式： 保本销售量二

27、保本销售量X单价 =固定成本/ （1-单位变动成本/单价） =固定成本/边际贡献率 保本作业率 保本作业率二保本点销售量/正常经营销售量X 100% =保本点销售额/正常经营销售额X 100% (2)安全边际分析 安全边际量二实际或预计销售量-保本点销售量 安全边际额二实际或预计销售额-保本点销售额 =安全边际量X单价 安全边际率二安全边际量/实际或预计销售量X 100% =安全边际额/实际或预计销售量X 100% 保本作业率与安全边际率的关系： 保本销售量+安全边际量二正常销售量 保本作业率+安全边际率=1 因为：利润二边际贡献-固定成本 =销售收入X边际贡献率-保本销售额X边际贡献率 所以

28、： 利润=安全边际额X边际贡献率 销售利润率二安全边际率X边际贡献率 3. 目标利润分析 目标利润二(单价-单位变动成本)X销售量-固定成本 固定成本目标利润 目标利润销售量二单位边际贡献 目标利润销售额 固定成本目标利润 边际贡献率 或：目标利润销售额二目标利率销售量x单价 实现目标利润的销售额 边际贡献率 由于：税后利润二(息税前利润-利息)x( 1-所得税税率) 实现目标利润的销售量 税后目标利润 固疋成本利息 1 -所得税税率 单位边际贝献 因此, 税后目标利润 固疋成本 1 所得税税率 -利息 【例】D物业公司在服务住宅区内开设了一家政服务中心，为住宅区内住户提供钟点 家政服务。家政

29、中心将物业公司享有办公用房作为办公场所，每月固定分摊物业公司 折旧费、水电费等共计4000元。此外，家政服务中心每月发生其他固定费用900元。 家政服务中心现有2名管理人员，负责管理工作，每人每月固定工资 2000元； 招聘家政工人50名，家政工人工资采取底薪加计时工资制， 每人月供定工资350,另 提供一小时家政服务还可获得6元钱。 家政服务中心按给顾客提供家政服务的小时数收取费用，目前每小时费用10元, 每天平均有250小时的家政服务需求，每月按 30天计算。 根据目前家政中心工人的数量，家政中心每天可提供 360小时的家政服务。为了 充分利用现有的服务能力。家政服务中心拟降价 10%的促

30、销措施。预计降价后每天的 家政服务需求小时数将大幅提咼。 要求： (1) 计算采取降价措施前家政服务中心每月的边际贡献和税前利润； (2) 计算采取降价措施前家政服务中心每月的保本销售量和安全边际率； (3) 计算降价后每月家政服务需求至少应达到多少小时，降价措施才是可行的? 此时的安全边际是多少? 【答案】 （1）销售收入=250X30X10=75000 （元） 变动成本=250X30X5=45000 （元） 边际贡献=75000-45000=30000 （元） 固定成本=4000+900+200（X2+350X50=26400 （元） 税前利润=30000-26400=3600 （元） （

31、2）保本销售量=26400/ （10-6） =6600 （元） 安全边际率=（250X30-6600） / （250X30） =12% （3） 设降价后每月家政服务需求至少应达到y小时，贝心 yX10 X（ 1-10%） -6-26400=3600,求得 y=10000 （小时） 所以，降价以后每月家政服务需求至少应达到10000小时，降价措施才可行。 安全边际量=10000-8800=1200 （小时） 安全边际=120X10X （1-10%） =10800 （元） 4. 标准成本的制定： 单位产品的标准成本=直接材料标准成本+直接人工标准成本+制造费用标准成本 =E（用量标准X价格标准）

32、直接材料标准成本=刀（单位产品材料用量标准X材料价格标准） 标准工资率二标准工资总额/标准总工时 所以，直接人工标准成本=工时用量标准X工资率标准 标准制造费用分配率二标准制造费用总额/标准总工时 因此，制造费用标准成本=工时用量标准X制造费用分配率标准 5. 成本差异的计算及分析 （1）总差异=实际产量下实际成本-实际产量下标准成本 = 实际用量X实际价格-实际产量下标准用量X标准价格 = （实际用量-实际产量下标准用量）X标准价格+实际用量x（实际价格-标准 价格） = 用量差异+价格差异 其中，用量差异二标准价格X（实际用量-实际用量下标准用量） 价格差异二（实际价格-标准价格）X实际用

33、量 （2）直接材料成本差异二实际产量下实际成本-实际产量下标准成本 = 实际用量X实际价格-实际产量下标准用量X标准价格 = 直接材料用量差异+直接材料价格差异 直接材料用量差异二（实际用量-实际产量下标准用量）X标准价格 直接材料价格差异二实际用量X（实际价格-标准价格） （3）直接人工成本差异计算 直接人工成本差异二实际总成本-实际产量下标准成本 = 实际工时X实际工资率-实际产量下标准工时X标准工资率 = 直接人工效率差异+直接人工工资率差异 直接人工效率差异二（实际工时-实际产量下标准工时）X标准工资率 直接人工工资率差异二实际工时X（实际工资率-标准工资率） （4）变动制造费用成本差

34、异计算 变动制造费用成本差异 二实际总变动制造费用-实际产量下标准变动制造费用 二实际工时X实际变动制造费用分配率-实际产量下标准工时X标准变动制造费 用分配率 二变动制造费用效率差异+变动制造费用耗费差异 变动制造费用 效率差异 变动制造费用 耗费差异 二实际工时（变动制造费用实际分配 率-变动制造费用标准分配 =（实际工时实际产量下标准工时）变动制造费用标准分配 率 （5）固定制造费用成本差异计算 固定制造费用成本差异二实际产量下实际固定制造费用-实际产量下标准固定制造费 用二实际工时x实际分配率-实际产量下标准工时x标准分配率 注意三差异分析法： 耗费差异二实际固定制造费用-预算产量下标

35、准固定制造费用 = 实际固定制造费用-预算产量X工时标准x标准分配率 = 实际固定制造费用-预算产量下标准工时X标准分配率 能量差异=（预算产量下标准工时-实际产量下实际工时）X标准分配率 效率差异=（实际产量下实际工时-实际产量下标准工时）X标准分配率 【例】B公司生产乙产品，乙产品直接人工标准成本相关资料如表1所示：乙产品直 接人工标准成本资料 项目 标准 月标准总工时 21000小时 月标准总工资 420000元 单位产品工时用量标准 2小时/件 假定B公司实际生产乙产品10000件，实际好用总工时25000小时，实际应付直接人 工工资550000元。 要求： （1）计算乙产品标准工资率和直接人工标准成本 （2）计算乙产品直接人工成本差异、直接人工工资率差异和直接人工效率差异。 【答案】 （1）乙产品的标准工资率=420000/21000=20 （元/小时） 乙产品直接人工标准成本 =20X2X10000=400000 （元） （2）乙产品直接人工成本差异 =550000-400000=150000（元） 乙产品直接人工工