(完整word)2020杨浦高三一模

1、12020杨浦高三一模一、填空题1、 函数f (x) x 2的定义域为 。2x y 12、 关于x, y的方程组y的增广矩阵为。x 3y 03、 已知函数f(x)的反函数f 1(x) log2x，贝V f( 1) 。4、 设a R, a2 a 2 (a 1)i为纯虚数(i为虚数单位)，则a=。5、 已知圆锥的底面半径为1cm，侧面积为2 cm2，则母线与底面所成角的大小为 6、已知(ax 1)7二项展开式中x3的系数为280,则实数a=X2 V27、椭圆1的焦点为 只、F2 , P为椭圆上一点，若|PR| 5，则cos F1PF2 94&已知数列an的通项公式为an(n 2)(n 3) (nN

2、) , Sn是数列an的前n项和，则lim Sn 。n22H H9、 在直角坐标平面 xOy中，A(-2,0),B( 0,1),动点P在圆C： xy 2上，则PA PB的取值范围为 1 - 1 x。从中任则实数S，则称10、 已知六个函数： y p : y cosx : y x2 : y arcsinx : y lg( ) ； y x 1x1 x选三个函数，则其中既有奇函数又有偶函数的选法有 种。1 211、 已知函数f (x) |1|(x 0)，若关于x的方程f (x)2 mf (x) 2m 3 0有三个不相等的实数解，xm的取值范围为。12、 向量集合S a|a (x, y),x、y R，

3、对于任意、 S，以及任意 (0,1)，都有 a (1)S为C类集”，现有四个命题：若S为“C类集”，则集合M a|a S, R也是“ C类集”； 若S, T都是“ C类集”，则集合M a b|a S,b T也是“ C类集”; 若AA都是“ C类集”，则集合A A也是“ C类集”;若a,A2都是“ c类集”，且交集非空，则集合 A A2也是“ c类集”；其中正确的命题有 (填所有正确命题的序号)2、选择题13、已知实数a, b满足ab，则下列不等式中恒成立的是(A)如果 z1z2 0，那么 z(z2（B）如果 I Z1 I | Z2 |，那么 Z1Z2（C）如果11，那么 | Zi | | Z2

4、 |Z22 2（D）如果 Z1Z20，那么 Z1Z20116、对于全集R的子集A，定义函数fA(x)0(X A)为A的特征函数，设 A，B为全集R的子集，下列(x CrA)结论中错误的是()(A)若 A B，fA(x) fB(x)（B） fcRA（x）1 fA（x）(C) fA B(x)fA(x) fB(x)三、解答题（D） fA B（x）fA（x）fB（x）17、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形,PA丄底面 ABCD, AB=PA=1, AD=73 , E, F 分另U为棱 PD, PA2211ab（A） a b（B）（C） |a| |b|（ D） 22ab14、要得到函数y

5、2sin(2x-)的图像，只要将y32 sin2x的图像(）(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位66(C)向左平移 个单位(D)向右平移个单位3315、设z1, z2为复数，则下列命题中疋成立的疋(）5的中点。(1) 求证：B、C、E、F四点共面；(2) 求异面直线PB与AE所成的角。x a18、已知函数f(x) 2x ，其中a为实常数。(1) 若f(0)7 ,解关于x的方程f(x) 5 ;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。19、东西向的铁路上有两个道口A、B,铁路两侧的公路分布如图，C位于A的南偏西15 ，且位于B的南偏东15方向，D位于A的正北方向，AC=AD=2km, C

6、处一辆救护车欲通过道口前往D处的医院送病人，发现北偏东45方向的E处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来，若火车通过每个道口都需要1分钟，救护车和火车的速度均为60km/h。(1)判断救护车通过道口 A是否会受火车影响，并说明理由;(2)为了尽快将病人送到医院，救护车应选择A、B中的哪个道口？通过计算说明。20、如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线C:y2 4x的焦点为F,点A是第一象限内抛物线 C上的一点, 点D的坐标为(t，0)( t0 )。(1)若|OA| .、5，求点A的坐标；(2)若厶AFD为等腰直角三角形，且/ FAD=90，求点D的坐标;(3) 弦AB经过点D,过弦AB上一点P作直线x=-t的垂线，垂足为点 Q,求证：“直线QA与抛物线相切”的一个充要条件是“ P为弦AB的中点”。21、已知无穷数列an的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n,均有S2n!0S2n0，则称数列心.具有性质P。(1)判断首项为1,公比为-2的无穷等比数列an是否具有性质P,并说明理由;(2)已知无穷数列