2019-2020学年高中数学第一章统计55.1估计总体的分布5.2估计总体的数字特征课时跟踪检测必修3

1、51估计总体的分布52估计总体的数字特征课时跟踪检测一、选择题1在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|ab|()AhmBCDhm解析：h，故组距|ab|.答案：B2某校200名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100则成绩在90,100内的人数为()A20B15 C10D5解析：成绩在90,100内的频率为0.05.成绩在90,100内的人数为2000.0510(人)答案：C3在画频率分布直方图时，某组的频数为10

2、，样本容量为50，总体容量为600，则该组的频率为()AB CD解析：该组的频率为.答案：A4某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图如图已知从左到右4个小组的频率分别为0.05，0.15，0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀(分数大于或等于80分为优秀)的调查报告有()A18篇B24篇 C25篇D27篇解析：由题意知，分数在79.5,89.5)的频率为0.30，落在该范围内的优秀报告共有600.3018(篇)，分数落在89.5,99.5的频率为1(0.050.150.350

3、.30)0.15，落在该范围内的优秀报告有600.159(篇)，所以优秀的调查报告共有18927(篇)，故选D答案：D5已知样本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10，那么频率为0.25的样本的范围是()A5.5,7.5)B7.5,9.5)C9.5,11.5)D11.5,13.5)解析：由样本数据得5.5,7.5)的频率为0.1，7.5,9.5)的频率为0.3，9.5,11.5)的频率为0.35，11.5,13.5)的频率为0.25.答案：D6某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩

4、进行整理后分成五组，绘制频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30，0.15,0.10,0.05，第二小组的频数为40，则参赛的人数和成绩优秀的频率分别为()A100,0.15B100,0.30C80,0.15D800,0.30解析：第二小组的频率10.300.150.100.050.40，所以，参赛人数100；成绩优秀的频率0.100.050.15.故选A答案：A二、填空题7为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的20名同学捐出了自己的零花钱，他们捐款数(单位：元)如下：19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,

5、21,30,20,19,22,20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差是_若取组距为2，则应分成_组；若第一组的起点定为18.5，则在26.528.5内的频数为_解析：由题意知，极差为301911；由于组距为2，则5.5不是整数，所以取6组；捐款数落在26.528.5内的有27,27,28,28,27共5个，因此频数为5.答案：11658某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取200名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：第一组，成绩大于或等于50分且小于60分；第二组，成绩大于或等于60分且小于70分；第

6、五组，成绩大于或等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图则这200名同学中成绩大于或等于80分且小于90分的学生有_名解析：由题知，成绩大于或等于80分且小于90分的学生所占的频率为1(0.00520.0250.045)100.2，所以这200名同学中成绩大于或等于80分且小于90分的学生有2000.240(名)答案：409下面是某中学2018年高考各分数段的考生人数分布表，分数频数频率150,250)5250,350)900.075350,450)499450,550)0.425550,650)650,7508则分数在550,650)的人数为_解析：由于在分数段250

7、,350)的频数是90，频率是0.075，则该中学共有考生1 200(人)，则在分数段450,550)的频数是1 2000.425510，则分数在550,650)的频数即人数为1 200590499510888.答案：88三、解答题10下图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18)内的频数为8.(1)求样本容量；(2)若在12,15)内小矩形面积为0.06，求在12,15)内的频数；(3)求样本在18,33)内的频率解：(1)由题图可知15,18)对应y轴数字为，且组距为3，15,18)对应频率为3.又已知15,18)内频数为8，样本容量n850.(2)12,15)内小矩形面积为0.06

8、.即12,15)内频率为0.06，且样本容量为50，12,15)内频数为500.063.(3)由(1)、(2)知12,15)内频数为3，15,18)内频数为8，样本容量50，18,33)内频数为503839，18,33)内频率为0.78.11(2019全国卷)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比根据试验数据分别得到如下直方图：甲离子残留百分比直方图乙离子残留百分比直方图记C为事件

9、：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P(C)的估计值为0.70.(1)求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)解：(1)由已知得0.70a0.200.15，故a0.35，b10.050.150.700.10.(2)甲离子残留百分比的平均值的估计值为20.1530.2040.3050.2060.1070.054.05.乙离子残留百分比的平均值的估计值为30.0540.1050.1560.3570.2080.156.00.12从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单

10、位：分)：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)估计成绩在60,90)分的学生比例；(4)估计成绩在85分以下的学生比例解：(1)频率分布表如下：成绩分组(xi)频数(ni)频率(fi)40,50)20.040.00450,60)30.060.00660,70)100.20.0270,80)150.30.0380,90)120.240.02490,10080.160.016合计5010.1(2)频率分布直方图和折线图为：(3)所求的学生比例为0

11、.20.30.240.7474%.(4)所求的学生比例为1(0.120.16)10.280.7272%.13为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中选取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率一60.570.5a0.26二70.580.515c三80.590.5180.36四90.5100.5bd合计50e(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，199，试写出第二组第一位学生的编号；(2)求出a、b、c、d、e的值(直接写出结果)，并作出频率分布直方图；(3)